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1、PAGE4几何概型典例剖析一、几何概型的基本特性解决几何概型的求概率间题，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率几何概型的两个特征：1试验结果有无限多，2每个结果的出现是等可能的事件A可以理解为区域的某一子区域，事件A的概率只与区域A的度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关事件A若满足几何概型，则事件A的in长的磁带上，从开始30s处起，有l0s长的一段内容含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部

2、擦掉的概率有多大分析:包含两个间谋谈话录音的部分在30s到40s之间，当按错健的时刻在这段时间之内时，部分被擦掉，当按错健的时刻在0到40s之间时全部被擦掉，即在Os到40s之间，也即Omin到min之间的时间段内按错键时含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，而Omin到30min之间的时间段内任一时刻按错健的可能性是相等的，所以按错健使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关，符合几何概型的条件解析:设事件A按错健使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉”，事件A发生就是在Omin到min时间段内按错键，所以点评:此题有两个难点:一是等可能的判断;二是事件A

3、对应的区域是Omin到min的时间段,而不是min到min的时间段与面积有关的几何概型例2射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环，从外向内：白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径是122cm,靶心直径12.2cm，运动员在70米外射箭，假设都能中靶，且射中靶面内任一点是等可能的，那么射中“黄心”分析：由于箭都能中靶，且对中靶面的任一点是等可能的，因此符合几何极型的特征，可用几何概型的求概率公式求解解：记“射中黄心”为事件B,由于中靶点随机地落在面积为1222cm2的大圆内，而当中靶点满在面积为12.22cm2的黄心时，事件B发生，于是事件B发生的概率:答：“射中靶

4、心”的概率是点评:在几何区域D内随机取一点,记事件“该点落在其内部的一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率:与体积有关的几何概型例3在1L点拨:病种子在这1L解：取出10mL麦种，其中“含有麦锈病种子”这一事件记为A，则P（A）=点评:本题事件A的度量是用种子的体积,应用问题的度量视具体情况而定创新应用型几何概型Oy60601515例Oy60601515解析：以和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件是：|-y|15，在平面上建立直角坐标系如图，则（，y）的所有可能结果是边长为60的正方形，而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示这是一个几何概率问题，由等可能性知两人能会面的概率是P（A）=几何概型中有无限多个试验结果，只要明确几何概型的定义，掌握几何概

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