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1、等差数列的前 n 项和公式教学设计nnnn由张邱建算经入类比探究出等差数列前n项和公式公式应用,加深理解课后延伸反思小结第 1 页 共 6 页前 n 项 和 公 式 及 倒 序 相 加 法 中 展 现 的 项 数 之 和 相 等 时 两 项 之 和 也 相 等 ( 指k,l,nN ,k l mna a a a klmn , , )n.:?,共有?用a n: a a a , a n123100 .?: :即S a a a a。100123100): 8 ,.)第 2 页 共 6 页得到平移411解:宝石的数量8(4211 , 何图形,. ) a S ?:aannn1等差数列前 n项和公式:n1n
2、2an(: k,l,nN ,k l mnS a a a a a aSa a a a )n123n2n1nnklmnS a a a a a a又 可 以 写 成 :, 两 式 左 右 分 别 相 加 ,1nnn1n232 2S a a a a a a a a a a a a得 到 :n1n2n13n2n23n12n1第 3 页 共 6 页 n a aS 1n2n ()h(ab)S2)Sa1dn ?nn(a a )S 用a a (nd1n21nna a (ndn1n(ndS na 2n1)例n a 2n1,解法 1:设正整数中的奇数列为 a ,则首项为a ,公差为dn1nn(a a ) n(2nS n21n22nn(na a 3d 2S n12n2:212n例?n。n(n1)45410n解得:n3或 9239项) a a S 155 a求 。n10101(a ,12a 1第 4 页 共 6 页a a 10Sa n 20615a a10 ,615a a 10,11 1即 a a120a 19d) 20 2a 19dS10 10 1001201122220 19d2S20a 19d) 1201 20 a ) 20 a a620 102S1001201522 a )S1n2n 2S nan1
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