九年级上册数学期中

1、. 一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分1.假设在同一直角坐标系中，作 的图像，则它们 A、都关于y轴对称； B、开口方向一样；C、都经过原点； D、互相可以通过平移得到2为了美观，在加工太阳镜时将下半局部轮廓制作成抛物线的形状如下列图对应的两条抛物线关于y轴对称，AE/*轴，AB=4cm，最低点C在 轴上，高CH=1cm，BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为 A. B.3以下列图形不一定相似的是 A 两个等边三角形 B 各有一个角是110的两个等腰三角形C 两个等腰直角三角形 D各有一个角是45的两个等腰三角形4. 如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面

2、直角坐标系的*轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，AC=3 ，假设点A的坐标为1，2，则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是 A B C D第4题图 第5题图5. 二次函数 ，假设自变量*分别取*1,*2,*3,且0*1*2*3，则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的选项是 Ay1y2y3 By1y2y3 C y2y3y1 Dy2y3y16. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=5，AC=6，则tanB的值是 A B C D7. ，则 Aa是b 、c 的比例中项 Bc是a、b的比例中项Cb是a、c的比例中项 D1是a、

3、b、c的第四比例项8. 二次函数 的图像如下列图，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图像大致 9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF= A2：5：25 B4：9：25 C2： 3：5 D4：10：2510. 如图，水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽6m,坝高24m,斜坡AB的坡角A为45，斜坡CD的坡度 ，则坡底AD的长为 A42 m B30+ m C78m D30+ m二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11. ，则 。12. 如图，在边长一样的小正方

4、形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 13. 如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM，假设AB6，AD4，设OM ，ON ，则 与 的函数关系式为 14. 如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停顿，点Q沿BC运动到点C时停顿，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2y与t的函数关系图象如图2曲线OM为抛物线的一局部，则以下结论：AD=BE=5；cosABE= ；当0t5时，y= t2；当t= 秒时，

5、ABEQBP；其中正确的结论是 填序号三、本大题共2小题，每题8分，总分值16分15. 抛物线y*22*21该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；2选取适当的数据填入下表，并在以下列图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；*y3假设该抛物线上两点A*1，y1，B*2，y2的横坐标满足*1*21，试比较y1与y2的大小16. 以下列图中曲线是反比例函数 的图象的一支.(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？2假设一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点A，与*轴交于点B，AOB的面积为2，求反比例函数的解析式.四、本大题共2小题，每题8分，总分值16分17. ：如图，D是A

6、C上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且1=21填空：图中与BEF全等的三角形是 ，与BEF相似的三角形是不再添加任何辅助线；2对1中的两个结论选择其中一个给予证明18. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，BC=1。1如果BCD=30，求AC；2如果tanBCD= ，求CD五、本大题共2小题，每题10分，总分值20分19. 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，办公大楼高46米，CD10米求点P到AD的距离用含根号的式子表示20. 如图，小明在

7、一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球到达最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8 米1求出点A的坐标及直线OA的解析式；2求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；3判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 六、此题总分值12分21. 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为C，BG交AE于点H1求证：ABEECF；2找出与ABH相似的三角形，并证明；3假设E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长七、

8、此题总分值12分22. 甲、乙两家商场进展促销活动，甲商场采用满200减100的促销方式，即购置商品的总金额满200元但缺乏400元，少付100元；满400元但缺乏600元，少付200元；，乙商场按顾客购置商品的总金额打6折促销。1假设顾客在甲商场购置了510元的商品，付款时应付多少钱？2假设顾客在甲商场购置商品的总金额为*400*600元，优惠后得到商家的优惠率为pp= ，写出p与*之间的函数关系式，并说明p随*的变化情况；3品牌、质量、规格等都一样的*种商品，在甲乙两商场的标价都是*200*400元，你认为选择哪家商场购置商品花钱较少？请说明理由。八、此题总分值14分23. 中国桐城第二届

9、文化节前夕，我市*工艺厂设计了一款本钱为10元/件的工艺品投放市场进展试销经过调查，得到如下数据：销售单价*元/件2030405060每天销售量y件5004003002001001把上表中*、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与*的函数关系，并求出函数关系式；2当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？利润=销售总价-本钱总价3桐城市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，则销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 九 年 级 数 学 答 案一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分

10、1.A 2.B 3.D 4.B 5. A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11. 12. 2 13. 14.三、本大题共2小题，每题8分，总分值16分15. 解：1*1；1，32*10123y123213因为在对称轴*1右侧，y随*的增大而减小，又*1*21，所以y1y216. 解：(1) 这个反比例函数的另一支位于第四象限；由n+70，解得n-7， 即常数n的取值范围是n-7；(2) 在 中令y=0，得*=2，即OB=2过A作*轴的垂线，垂足为C，SAOB=2，即 OBAC=2，解得AC=2，即A点的纵坐标为2把y=2代入 中，得*=-

11、1，即A-1，2所以 2，解得n=-9四、本大题共2小题，每题8分，总分值16分17. 1解：BEFDAF，BEFGBF；2证明：BEAC，1=E，在BEF和DAF中，1=E，BFE=AFD，BE=AD，BEFDAFAAS；BEAC，1=E，1=2，2=E，又E为公共角，BEFGBF18. 解：1CDAB，BDC=90，DCB=30，B=60，在RtACB中，ACB=90，tan60= ，又BC=1，则AC= ；2在RtBDC中，tanBCD= ，设BD=k，则CD=3k，又BC=1，由勾股定理得：k2+3k2=1，解得： 舍去，则CD=3 五、本大题共2小题，每题10分，总分值20分19.解

12、：连结PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N。则APM=45，BPM=60，NM=10米1分设PM= 米，在RtPMA中，AM=PMtanAPM= tan45 米3分在RtPNB中，BN=PNtanBPM=( 10)tan60( 10) 米5分由AM+BN=46米，得 +( 10) 46。8分解得， ，点P到AD的距离为 米结果分母有理化为 米也可10分20. 解：1在RtAOC中，AOC=30 o ，OA=8 ，由勾股定理得：AC=4 ， OC=12点A的坐标为12，4 设OA的解析式为y=k*，把点A12，4 的坐标代入得：4 =12k ，k= ，OA的解析式为y= *

13、；(2) 顶点B的坐标是9，12, 点O的坐标是0，0设抛物线的解析式为y=a(*-9) +12，把点O的坐标代入得：0=a0-9 +12，解得a= ，抛物线的解析式为y= (*-9) +12 即y= * + *；(3) 当*=12时，y= ，小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点六、此题总分值12分21. 1证明：四边形ABCD是矩形，ABE=ECF=90AEB+BEA=90，AEEF，AEB+FEC=90BAE=CEF，ABEECF；2ABHECM证明：BGAC，ABG+BAG=90。BAG+ECM =90，ABH=ECM。由1知，BAH=CEM，ABHECM；3解：作MRBC，垂

14、足为R，AB=BE=EC=2，AB：BC=MR：RC= ，AEB=45，MER=45，CR=2MR，MR=ER= RC= ，EM= 七、此题总分值12分22. 解：1510200=310元2 ；p随*的增大而减小；3购*元200*400在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是*0.6*=0.4*当0.4*100，即200*250时，选甲商场优惠；当0.4*=100，即*=250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4*100，即250*4000时，选乙商场优惠；八、此题总分值14分23.解：1画图略：由图可猜想y与*是一次函数关系，设这个一次函数为y=k*+bk0，这个一次函数的图象经过20，50

15、0、30，400这两点， ，解得： ，函数关系式是y=-10*+7002设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：W=*-10-10*+700，=-10*2+800*-7000，=-10*-402+9000，当*=40时，W有最大值90003对于函数W=-10*-402+9000，当*35时，W的值随着*值的增大而增大，故销售单价定为35元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大26、如图,平面直角坐标系中,直线AB与 轴, 轴分别交于A(3,0),B(0, )两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD 轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)假设S梯形OBCD ,求点C的坐标

16、;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.假设存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;假设不存在,请说明理由.13*1、*2是方程*2-3*-2=0的两个实数根，则*1+2*2+2=_14*等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_cm。15反比例函数的图象位于第一，第三象限则k的取值范围是_。16如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD，AD=6，BC=8，则梯形的高为_。17点P是反比列函数y=k0的图像上任一点，过P点分别做*轴，y轴的平行线，假设两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为_。18根据以下5个图形及相应点的

17、个数的变化规律，试猜想第n个图中有_个点三、解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤。19解方程此题总分值10分，每题5分1*2-7*-18=023*2+8*-3=020如图，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=800，BD是ABC的平分线，DEBC此题总分值8分1求EDB的度数；2求DE的长21*商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量p件与每件的销售价*元满足关系：p=100-2*假设商店每天销售这种商品要获得200元的利润，则每件商品的售价应定为多少元每天要售出这种商品多少件此题总分值10分22如图，路灯P点距地面8米，小明在距路灯的底部O点20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米。1求小明的身高；2小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了变长或变短了多少米此题总分值10分23如图