八年级上《第七章平行线的证明》质量评估试题含答案

1、第七章平行线的证明质量评估（时间:90分钟满分:120分）一、选择题（每小题3分,共30分）下列语句不是命题的是（）三角形的内角和是180B.角是几何图形C.对顶角相等吗D.两个锐角的和是一个直角下列各命题中,属于假命题的是（）A.若a-b=0,则a=b=0B.若a-b0,则abC.若a-b0,则aZ3B.Z1+Z2=Z3C.Z1+Z2ZADE.20.（9分）如图所示,AD丄BC,EF丄BC,Z4=ZC.求证Z1=Z2.（10分）如图所示，在ABC中，ZBAC=4ZABC=4ZC,BD丄AC,垂足为D,求ZABD的度数.（10分）如图所示，已知C,P,D在同一条直线上，ZBAP与ZAPD互补，

2、Z1=Z2,ZE与ZF相等吗?试说明理由.（10分）如图所示,F是厶ABC中BC延长线上一点,EF丄AB于点E,CD丄AB于点D,ZCGF二ZCFG,求证CD平分ZACB.（10分）如右图所示，在ABC中，AC丄BC于C,DE丄BC于E,FG丄AB于G,Z1=Z2,求证Z2与Z3互余.【答案与解析】C（解析:此题易误选为D.）A（解析：若a-b=0,则a=b.）CA（解析:解此类问题时，可画图帮助我们解决）B（解析：由2ZB=75，得ZB=37.5.）BC（解析:过点E作AB的平行线）B（解析：ABCD,Z1二ZBDC,又AD#BC,AZ2=ZCBD,Z3是ABCD的外角,故Z3=ZCBD+Z

3、BDC,即Z3=Z1+Z2.）B（解析:三角形的外角和是360.）B（解析:根据题意得ZFED=ZAED,ZFDE二ZADE,由三角形内角和定理，可得ZFED+ZEDF=180-ZF=180-ZA,AZAEF+ZADF=2（180-ZA）,AZ1+Z2=360-（ZAEF+ZADF）=360-2（180-ZA）=2ZA.A2ZA=Z1+Z2.故选B.）11.4：3：24012.36013.13514.南偏西682015.54016.10017.25不合格（解析涎长AE交CD于F,延长AB,DC相交于点G.因为ZAED是厶DEF的一个外角，所以ZAED=ZDFE+ZD.同理ZDFE=ZA+ZG.

4、所以ZAED=ZA+ZG+ZD,所以ZG=ZAED-ZA-ZD=143-23-31=89.而按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,但89ZADE.证明：TAD丄BC,EF丄BC（已知），.ADEF（垂直于同一条直线的两直线平行）.AZ2=ZCAD（两直线平行，同位角相等）.TZ4=ZC（已知），.DGAC（同位角相等,两直线平行）Z1二ZCAD（两直线平行，内错角相等）AZ1二Z2（等量代换）.解：设ZC=x,则在ABC中，有x+x+4x=180，解得x=30，所以ZBAC=120.因为BD丄AC,所以ZD=90，所以ZABD=ZBAC-ZD=120-90=30.解：ZE与ZF相等.理由如下：因为ZBAP和ZAPD互补，所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行），所以ZBAP=ZCPA（两直线平行，内错角相等）因为Z1=Z2,所以ZPAE=ZAPF,所以AEPF（内错角相等,两直线平行），所以ZE=ZF（两直线平行,内错角相等）.证明：因为EF丄AB,CD丄AB,所以CDEF,所以ZBCD=ZCFG,ZDCG=ZCGF.因为ZCGF=ZCFG,所以ZBCD=ZDCA,所以CD平分ZACB.证明：因为AC丄BC于C,所以ZBCA=90.因为DE丄BC,所以ZBED=90，所以DEAC,所以Z2=ZDCA.因为Z1