2022-2023学年新教材高中数学第五章三角函数5.4函数y＝Asinωx＋φ的图象与性质第2课时函数y＝Asinωx＋φ的图象与性质课件湘教版必修第一册_第1页
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1、第2课时函数yA sin (x)的图象与性质新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习振幅周期频率相位初相要点二函数yA sin (x)，A0，0的有关性质名称性质定义域_值域_周期性对称中心对称轴RA，A奇偶性当_时是奇函数；当_时是偶函数单调性k(kZ)单调递增单调递减状元随笔研究函数yA sin (x)性质的基本策略(1)借助周期性：研究函数的单调区间、对称性等问题时，可以先研究在一个周期内的单调区间、对称性，再利用周期性推广到全体实数(2)整体思想：研究当x，时的函数的值域时，应将x看作一个整体，利用x，求出的范围，再结合ysin 的图象求值域答案：B答案：D4若函数ysi

2、n (x)(0)的部分图象如图，则_4题型探究 课堂解透方法归纳给出yA sin (x)的图象的一部分，确定A，的方法(1)第一零点法：如果从图象可直接确定A和，则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得.(2)特殊值法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式(3)图象变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式yA sin x，再根据图象平移规律确定相关的参数答案：(1)B(2)见解析x02y000描点，连线，如图所示题型2函数yA

3、sin (x)的图象在物理中的简单应用例2如图所示是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)写出这个简谐运动的函数解析式方法归纳明确物理概念的意义，此类问题往往涉及诸如频率、振幅等概念，因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题跟踪训练2一台发电机产生的电流是正弦式电流，电压和时间之间的关系如图所示由图象说出它的周期、频率和电压的最大值，并求出电压U(单位V)关于时间t(单位s)的函数解析式解析：周期为0.02，频率为50，电压的最大值为311 V.电压和时间的函数解析式为U311sin 100t，t0， ) .方法归纳研究函数yA sin (x)性质的基本策略(1)首先将所给函数的解析式转化为yA sin (x)的形式；(2)熟记正弦函数ysin x的图象与基本性质；(3)充分利用整体代换思想解决问题；(4)熟记有关yA sin (x)的奇偶性、对称性、单调性的重要结论答案：C2yf(x)是以2为周期的周期函数，其图象的一部分如下图所示，则yf(x)的解析式为

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