频率分布图中的统计问题分类解析

1、PAGE5频率分布图中的统计问题分类解析频率分布直方图将数理统计的数据直观化、形象化关于统计一般可分为三步,第一步抽样,第二步根据抽样所得结果,画成图形,第三步根据图形,分析结论在第二步中可画成两种图形,一个是频率分布直方图,另一个是频率分布条形图,两者有很大的不同,前者是以面积表示频率,频率分布条形图是以高度表示频率下面就频率分布图中的统计问题分类解析一求样本中限制条件下的个体所占频率概率例1观察新生儿的体重，其频率分布直方图，如图所示，则新生儿体重在2700,3000的频率为A.0.001B.01解析：由直方图的意义可知，在区间2700,3000内取值的频率为30002700点评：频率为相

2、应直方图的面积，即频率纵坐标横坐标二、求样本中限制条件下的个体的频数例2某市高三数学抽样考试中，对90分以上的成绩进行统计，其频率分布如图所示若130140分数段的人数为90，则90100分数段的人数为_解析：由于90分以上的考试人数是样本总体，则图中5个分数段的频率之和等于1，设130140分数段的频率为p，则p1，即p1，则p，设该样本总体共有n个学生的分数，且设90100分数段的人数为，则由频率概念得eqblcs,eqsn90,n，解得eqblcs,eqsn1800,810，故90100分数段的人数为810点评：本题是频率分布条形图由于各分数段的人数下频率成正比，则可由eqf,90eqf

3、,，求出；题设直方图的纵坐标是“频率”这是有别于常规的，在审题时不能混淆例3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出_人解析:由直方图可得2500，3000（元）月收入段共有100005002500人，按分层抽样应抽出2500eqf100,1000025人点评：先求频数，频数频率样本容量，再按比例进行抽样三、求频率分布直方图中的参数问题例4为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了

4、该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在到之间的学生数为b，则a，b的值分别为（A）A，78B，83C，78D，83解析：注意到纵轴表示eqf频率,组距，由图象可知，前4组的公比为3，最大频率a33，设后六组公差为d，则6eqf56,2d1，解得d，即后四组公差为，所以，视力在到之间的学生数为（）10078（人），故选A点评：解答本题关键是要利用直方图中的残缺不全的数据，分析它们之间存在的内在关系四、完善频率分布表与频率分布图例5某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，表甲和图乙是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布条形图请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表图书种类频数频率自然科学文学艺术1000社会百科500数学100图甲图8-1（）填充表图甲图8-1（）在图乙中，将表示“自然科学”的部分补充完整解析：（）数学对应的频率1，数学