船舶可靠性工程大三上02特征量

1、可靠性的特征量刘旌扬 船舶海洋与建筑工程学院 数学度量课件下载地址： Username: jy_liuPassword: public可靠性是指产品在规定条件下、规定时间内能够完成规定任务的能力可靠度是指产品在规定条件下、规定时间内能够完成规定任务的概率可靠度是狭义可靠性的度量可靠性特征量一、可靠度与可靠度函数对N0个产品进行检测m时刻时的失效频率表示为时间的连续函数可靠性特征量失效概率函数失效概率密度函数累积失效概率分布函数可靠性特征量 所有正常产品（残存产品）和所有非正常产品相加等于参加试验产品总数，则： 变换后可得：可靠性特征量 左边第一项为残存概率，第二项即为失效概率。对照可靠度定义，

2、残存概率即为可靠度。则上式可以表示为：可靠性特征量可靠性特征量失效率：产品在某一时刻t的单位时间内发生故障的概率： 由于： 则： 当失效率为常数时：二、失效率与浴盆曲线可靠性特征量浴盆曲线人类寿命分布和死亡率曲线可靠性特征量 在产品的失效频数直方图中，到ti-1时刻尚在工作而到ti时刻为止失效的产品数为Nfi。现假设这Nfi个产品都工作到tI，则所有产品的累计持续工作时间为； 而这一批产品的平均工作时间Et就可以用下式来表示：三、产品的寿命特征可靠性特征量 Et是所有产品寿命的均值，人们常把这个寿命称作平均寿命，记作m。对于不可维修产品，它代表平均故障前工作时间，记作MTTF（Mean Tim

3、e Till Failure）。对于可维修系统，它代表平均故障间隔时间，记作MTBF（Mean Time Between Failure）。 经过变换可以得到： 该式给出了平均寿命和可靠度函数之间的关系。当(t)为常数，亦即产品的可靠性服从指数分布时，可以对上式直接积分：可靠性特征量 产品的平均寿命为失效率的倒数。而在这种情况下，产品工作到平均寿命时的可靠度为： 这表明失效率为常数的产品能工作到平均寿命时间的产品仅占整批产品的37%。这种使产品的可靠度为e-1的寿命时间Te-1就叫产品的特征寿命。 可靠性特征量 除平均寿命和特征寿命外，可靠性工程中还常用到中位寿命、可靠寿命和更换寿命等概念。

4、习惯上，人们常把R(t)=0.5时的寿命时间T0.5称作中位寿命，此时失效产品和剩余产品各占一半。 如果某产品的最低可靠性限度为r，则使产品的可靠度下降到r时的寿命时间Tr就叫产品的可靠寿命。 在许多实际工程中，人们也常用产品的失效率来作为判断产品是否要更换的依据。四、不可维修系统与可靠性参数之间的关系可靠性特征量五、可维修系统的可靠性参数可靠性特征量可靠性特征量故障修复过程维修度M(t)维修度密度函数m(t)维修率(t)平均故障修复时间MTTR可靠性特征量如果产品的可靠度和维修度均服从指数分布，即：整个寿命过程A(t) : 可用度可靠性特征量如果产品的可靠度和维修度均服从指数分布，即：指数分

5、布六、可靠性工程中常用的概率分布Rt指数分布的无记忆性：指数分布数学期望指数分布方差特征寿命时间？可靠性特征量指数分布在一定条件下可以用来描述大型复杂系统的故障间隔时间的分布。这些条件是：系统由大量电子元器件构成（由不同类型的单元构成），各元器件（单元）相互独立，互不影响。任何一个元器件（单元）的失效都将引起整个系统的失效。元器件（单元）失效后可立即更换或修复，更换或修复的时间可以忽略。 如船上导航系统、雷达系统、指控系统等等，其故障间隔时间都近似地认为服从指数分布的。指数分布的应用正态分布正态分布是统计学理论及实际应用中最重要的分布，也是在机械产品和结构工程中研究应力分布和强度分布时最常用的一种分布形式。同时还常被用于模拟因腐蚀、磨损和疲劳而引起的故障分布。威布尔分布机电混合产品例1某船舶的导航雷达寿命服从指数分布，假设其平均寿命为3700小时，试求其连续工作