2023届江苏省扬州市广陵区竹西中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若，则（ ）ABCD2化简的结果为（ ）A3BCD93已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形4如图，在中，是延长线上一点，是延长

2、线上一点，是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD54的算术平方根是（ ）A4B2CD6如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D507如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx08已知，则M等于（ ）ABCD9在下面数据中，无理数是（ ）ABCD0.58585810已知点在轴的负半轴，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进

3、价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）ABCD12若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是_.14多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，则k=_，m=_15如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_.16分解因式的结果为_17小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水

4、量比3月份的用水量多_吨18计算(2x)32x的结果为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BFAC；（2）若BF3，求CE的长度20（8分）如图，图中有多少个三角形? 21（8分）如图，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，

5、能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？22（10分）如图，ABC和ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（1）若BAC=90，求证：BF1+CD1=FD123（10分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要

6、在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处24（10分）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x= 125（12分）（1）分解因式：；（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数26如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.（1）求证：FB=FD;（2）如图2，连接AE，求证：AEBD;（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据不等式的性质逐一判断即可【详解

7、】解：A、当c为负数时，不成立，故A错误；B.、当m=0时，不成立，故B错误；C、由不能得出，故C错误；D、因为，所以，故D正确，故答案为：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质2、B【解析】根据二次根式的性质进行化简【详解】解：故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质，正确化简是解题关键3、C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=1考点：多边形的内角和定理4、C【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和解答即可【详解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=

8、49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答5、B【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：4的算术平方根是：1故选：B.【点睛】此题主要考查了实数的相关性质，正确把握相关定义是解题关键6、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是AB

9、C的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键7、B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x21【详解】分式有意义，x21解得：x2故选：B【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键8、A【解析】试题解析：

10、试题解析：故选A.9、A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.0.585858是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：A.【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、D【分析】根据坐标轴上点的坐标特征，x轴负半轴上点的横

11、坐标为负数，再根据相反数的意义和有理数的加法判断M的坐标符号【详解】解：点在轴的负半轴， ， 在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系内点的坐标特征，正确理解坐标轴上点的坐标特征及有理数的加法法则是解答本题的关键11、D【分析】设该店第一次购进水果千克，则第二次购进水果千克，然后根据每千克水果的价格比第一次购进的贵了1元，列出方程求解即可【详解】设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键12、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2

12、）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先将多项式分解因式，再计算当时各个因式的值，然后将得到的各因式的数字按照从小到大的顺序排列即得答案【详解】解：，当时，多项式分解因式后形成的加密数据是：1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解答的关键14、k=9 m=1 【分析】直接利用多项式乘法将原式化简，进而得出关于m，k的等式求出答案即可【详解

13、】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案为：9，1【点睛】此题主要考查了十字相乘法的应用，正确利用多项式乘法是解题关键15、【解析】分析：根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答详解：由勾股定理得：AB=，AC=， 点A表示的数是1，点C表示的数是1 故答案为1点睛：本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB的长是解题的关键16、（x-5）（3x-2）【分析】先把代数式进行整理，然后提公因式，即可得到答案.

14、【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法.17、1【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可【详解】解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，1月份用的水量是1吨，则5月份的用水量比1月份的用水量多1吨；故答案为1【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据18、【分析】按照同底数幂的除法法则及积的乘方法则运算即可.【详解】解：(2x)32x，故答案为：.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则、积的乘方法则. 学会识别，熟悉法则是解题的基础.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）CE.【分析】（

15、1）由三角形的内角和定理，对顶角的性质计算出1=2，等腰直角三角形的性质得BD=AD，角边角（或角角边）证明BDFADC，其性质得BF=AC；（2）等腰三角形的性质“三线合一”证明CE=AC，计算出CE的长度为【详解】解:如图所示：（1）ADBC，BEAC，FDBFEAADC90，又FDB+1+BFD180，FEA+2+AFE180，BFDAFE，12，又ABC45，BDAD，在BDF和ADC中， ，BDFADC（ASA）BFAC；（2）BF3，AC3，又BEAC，CEAE【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的中线及三角形的内角和定理等相关知识，重点掌握

16、全等三角形的判定与性质20、13【解析】试题解析：有1个三角形构成的有9个；有4个三角形构成的有3个；最大的三角形有1个；所以，三角形个数为9+3+1=13.故答案为13.21、（1）BPD与CQP全等，理由见解析；当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等；（2）经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可证BPDCQP；由全等三角形的性质可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）设经过x秒，点P与点Q第一次相遇，列出方程可求解【详解】解：（1）BPD与CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，B

17、D=6cm，B=C，经过2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ，BPD与CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，点Q的运动速度=cm/s，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等；（2）设经过x秒，点P与点Q第一次相遇，由题意可得：x2x=36，解得：x=90，点P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，一元一次方程的

18、应用，掌握全等三角形的判定是本题的关键22、（1）CD=BE，理由见解析；（1）证明见解析.【分析】（1）由两个三角形为等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根据“SAS”可证得EABCAD，即可得出结论；（1）根据（1）中结论和等腰直角三角形的性质得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后证得EFFD，BECD，等量代换即可得出结论【详解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE为等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB与CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC

19、和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，结合题意寻找出三角形全等的条件是解决此题的关键23、E站应建立在距A站6 km处理由详见解析【解析】当AE=BC=6km时，AD=BE，可判定ADEBEC，即DE=EC，问题得解.【详解】E站应建立在距A站6 km处理由：因为BE=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC在ADE

20、和BEC中，所以ADEBEC（SAS）所以DE=EC所以E站应建立在距A站6 km处【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握“一线三等角模型”及三角形全等的判定定理是解题关键.24、（1）；3【分析】利用平方差公式以及多项式乘多项式展开后，再合并同类项，代入x= 1即可求解【详解】，当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘法的计算法则，正确把式子化简25、（1）；（2）八边形【分析】（1）首先提公因式5，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）设这个多边形为n边形，根据多边形内角和公式可得方程180（n-2）=3603，再解即可【详解】解：（1）=；（2）设这个多边形为边形，由题意，得，解得答：这个多边形为八边形【点睛】此题主要考查了分解因式和多边形的内角和，关键是掌握分解因式的步骤：先提公因式，后用公式法，注意分解要彻底；掌握多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数）26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】试题分析：(1)根据矩形的性质和折叠的性质可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根据AAS可证ABFEDF，根据全等三角形的性质可证BF=DF；(2)根据全等三角形的性质可证：FA=FE，根据等边对等角可得：FAE=FEA，根据三角形内角和定理可证：2AEF AFE =2FBDBFD =