2023届上海杨浦区数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1若关于的方程的解为，则等于（ ）AB2CD-22下列多项式：，其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（ ）A10尺B11尺C12尺D13尺4直

2、线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）A11B12C13D5如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDAD和BC，点D6如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上

3、的点，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度数为()A62B38C28D267下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )ABCD8若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）ABCD9如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A6B7C8D910将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)11等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）ABCD或12若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）A变为原来的倍B变为原来的倍C变为原来的D不变二、填空题（每题4分，共24分）13化简：

4、_14肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _15当满足条件_时，分式没有意义16将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果330，那么1+2_17如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是_18如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点E，AB6cm，BC8cm，求阴影部分的面积 三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知直线ykx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点（1）求点B的坐标；（2）求OAC的面积20（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最

5、近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏11113111（1）根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小冬101018小夏1011314（1）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）（）21（8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（

6、1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定22（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点都在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；（2）若A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）AA1C1B1的平分线上 BA1B1的高线上CA1B1的中线上 D无法判断23（10分）如图，在等边中，边长为点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度

7、为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，_（用含的代数式表示）；（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？（3）当，且时，求的值24（10分）如图所示，在中，（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP当为多少度时，AP平分25（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是（1）点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ）；（2）的面积是 ；（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 26_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入

8、原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【详解】把x=1代入方程得：，解得：a=；经检验a=是原方程的解；故选A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于把x代入解析式掌握运算法则.2、B【解析】试题分析：，不能分解，错误；，不能分解，错误；其中能用完全平方公式分解因式的有2个，为故选B考点：因式分解-运用公式法3、D【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答【详解】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺， 根据勾股定理得：， 解得：x=12， 所以芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）， 故选：D【点睛】本题考查正确运用勾股定

9、理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键4、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后可依据AAS证明，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故选：C【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.5、D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，则ADB=ADC=90【详解】解：根据题意知，在ABD与ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D故选：D【点睛】

10、本题考查了全等三角形的应用巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系6、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故选C点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键7、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴

11、对称图形，故错误故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合8、C【分析】根据多边形的内角和计算出内角和，减去前四个内角即可得到第五个内角的度数【详解】第五个内角的度数为，故选：C.【点睛】此题考查多边形的内角和定理，熟记多边形的内角和公式并熟练解题是关键.9、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）110与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）110=3360，解得n=1【点睛】熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.10、C【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐

12、标不变即可得到对应点的坐标【详解】解：将点（2，1）向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2+2，1），即：（4，1），故选：C【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减11、C【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案【详解】等腰三角形的两边长分别为和，它的三边长可能为8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能组成三角形，此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C【点睛】本题考查等腰

13、三角形的性质与三角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键12、B【分析】的值同时扩大到原来的倍可得，再与进行比较即可【详解】将分式中的的值同时扩大到原来的倍，可得则分式的值变为原来的倍故答案为：B【点睛】本题考查了分式的变化问题，掌握分式的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可【详解】解：故答案为1【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键14、710-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指

14、数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0007=710-1故答案为710-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解【详解】解：由分式没有意义，可得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键16、1【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可.【详解】解：3=30，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=18

15、06030=90，5+6=18080=90，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=90，即1+2=1故答案为1【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形个内角的度数是解答本题的关键.17、x1【解析】试题解析：一次函数与交于点，当时，由图可得：故答案为18、cm2.【解析】【试题分析】因为四边形ABCD是长方形，根据矩形的性质得：BD90，ABCD.由折叠的性质可知DACEAC，因为AD/BC，根据平行线的性质，得DACECA，根据等量代换得，EACECA，根据等角对等边，得AECE.设AExcm，在RtABE中，利用勾股定

16、理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)【试题解析】四边形ABCD是长方形，BD90，ABCD.由折叠的性质可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.设AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)故答案为cm2.【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题，求阴影部分的面积，重点是求底边AE或者 CE, 解决途径是利用折叠的性质，对边平行的性质，得出ACE是等腰三角形，进而根据AE和BE的数量关系，在RtABE中利用勾股定理即可.三、

17、解答题（共78分）19、（1）B（6，0）；（2）1【分析】（1）根据待定系数法求得直线解析式，然后根据图象上点的坐标特征即可求得B的坐标；（2）令x0，求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）直线ykx+6经过点A（4，2），24k+6，解得k1直线为yx+6令y0，则x+60，解得x6，B（6，0）；（2）令x0，则y6，C（0，6），CO6，OAC的面积41【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象上点的坐标特征，属于基础题目，易于掌握20、（1）中位数为10；众数为1；（1）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小【分析】（1）将小冬的成绩按照从大到小

18、重新排列即可得到中位数，小夏的成绩中出现次数最多的数即是众数；（1）根据表格分析小冬与小夏的各项成绩，即可得到答案；（3）变化的应是平均数和方差，原来的平均数是10，增加得分11后平均数应是增大，方差变小了.【详解】解：（1）小冬各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为10；小夏各场得分中，出现次数最多的得分为：1；于是众数为1，故答案为：10，1；（1）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥（3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为13，11，10，10，9，8；平均数：（13+11+10+10+9+

19、8）；中位数：10；众数：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可见，平均数变大，方差变小【点睛】此题考查统计数据的计算，正确计算中位数，众数，方差，并应用数据作判断是解题的关键.21、（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3），因此，初中代表队选手

20、成绩较为稳定（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可22、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A【分析】（1）利用轴对称的性质确定A1、B1、C1，然后顺次连接并直接读出A1、B1的坐标即可；（2）根据角平分线的定理即可确定答案【详解】解：（1）A1B1C1如解图所示， A1(-2，-5) B1(-5，-3)； (2) 由到角两边距离相等的点在角的平分线上，则A满足题意 故答案为A【点睛】本题考查了作轴对称图形和角平分线定理，掌握轴对称的性质和角平分线定理是解答本题的关键23、（1）；（2），等边三角形；（1）2或1【分析】（1）当，可知点P在BA上，所以BP长等于点P运动的总路程减去BC长；（2）若，可证得，用含t的式子表示出AP、AQ，可求出t值，结合平行与等边的性质可知为等边三角形.（1）分类讨论，当时，点可能在边上或在边上，用含t的式子表示出BP的长，可得t值.【详解】（1）设点P运动的路程为s，当时，即，因为，所以点P在BA上，所以；（2）如图为等边三角形 ， 是等边三角形 解得所以等边三角形（1）当点在边上时，当点在边上时，【点睛】本题主要考查了等边三角形中的动点问题，涉及了等边三角形的性质与判定，