泰安市2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）ABCD2已知不等式x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合

2、），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正确的是（ ）ABCD4如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD()A45B54C56D665九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）ABCD6如图，直线l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐标系中

3、的图象大致是（）ABCD7若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）ABCD8下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A3，4，5B，C8，15，17D5，12，1310若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D9二、填空题(每小题3分,共24分)11已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=_12在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_13如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E

4、，则_14如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_15因式分解：_16如图，点B的坐标为（4，4），作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿ABC运动，当OP=CD时，点P的坐标为_17中，斜边，则AC的长为_18如图，在中，是的垂直平分线，的周长为14，那么的周长是_三、解答题(共66分)19（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠

5、，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN过点M作MHPB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）若M是PA的中点，求MH的长；试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度20（6分）先化简：，然后从，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值21（6分）如图，已知A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求

6、A1B1C1的面积S22（8分）陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩求2012年的职工人数a与种植面积y23（8分）如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、BC的中点，EFAC，垂足F；（1）求证：ADDE；（2）求证：DEEF24（8分）如图，在RtABC中，B

7、AC=90，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F.（1）求证：AEAF； （2）过点E作EGDC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由25（10分）已知y+1与x1成正比，且当x3时y5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y5时x的值26（10分）以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同(完成任务的工期为整数)（1）甲、乙工

8、程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据扇形圆心角的度数为本组人数与总人数之比，再乘以360进行计算即可.【详解】由题意可得，第1小组对应扇形圆心角的度数为，故选C.【点睛】本题考查条形图和扇形图的相关计算，解题的关键是理解扇形圆心角与条形图中人数的关系.2、B【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：x+10，x1，在数轴上表示为：，故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解

9、集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键3、D【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC

10、=BEC+DEO=DEC=60，可知正确【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正确，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE正确，CQBCPA，AP=BQ正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故错误；ACB=D

11、CE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正确故选：D4、D【分析】根据三角形内角和定理求出ABD，根据角平分线的定义求出ABF，根据三角形的外角性质求出即可【详解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分线，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图5、D【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，由“每人出8钱，则多3钱；每

12、人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：根据题意可知， 故答案为：D.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：yax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：ybxa的图象经过的象限，选出正确答案即可【详解】解：直线l1：经过第一、三象限，a1，a1又该直线与y轴交于正半轴，b1直线l2经过第一、三、四象限在四个选项中只有选项C中直线l2符合，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数ykx+b（k1），k

13、1时，一次函数图象经过第一三象限，k1时，一次函数图象经过第二四象限，b1时与y轴正半轴相交，b1时与y轴负半轴相交7、C【分析】先根据且判断出，再根据一次函数的图像与系数的关系得到图像过的象限即可【详解】三个数中有1负2正或2负1正，或，两种情况， 函数的图象过一三象限函数的图象向下平移，过一三四象限C选项正确故选：C【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限8、C【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+34，满足三边关系

14、，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误故选C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形9、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：、，能构成直角三角形；、，不能构成直角三角形；、，能构成直角三角形；、，能构成直角三角形故选：【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可10、C【解析】多边形内角和定理【分析】设这个多边形的边数为n，

15、由n边形的内角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、31【解析】试题解析：根据题意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案为31.12、（5，9）【分析】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案【详解】解：5排9号可以表示为(5，9)，故答案为：(5，9)【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键13、【分析】利用线段垂直平分线的性质和等边对等角可得，从而可求得，再利用三角形

16、内角和定理即可得解【详解】解：DE垂直平分BC交BC于点D，EC=BE，故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质理解垂直平分线的点到线段两端距离相等是解题关键14、【分析】连接OC，根据题意结合勾股定理求得OC的长，即可求得点M对应的数【详解】如图，连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则，故点M对应的数是： 故答案为【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据题意求得OC的长是解决问题关键15、【分析】利用平方差公式进行因式分解【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法16、（2，4）或（4，2）【解析】试题分析：当点P在正方形的边AB上

17、时，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，点D是OA中点，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；当点P在正方形的边BC上时，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）综上所述：P（2，4）或（4，2）故答案为（2，4）或（4，2）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；分类讨论17、1【分析】根据题意，画出图形，然后根据10所对的直角边是斜边的一半即可求出结论【详解】解：如图所示：中，斜边，AC=故答案为：1【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，掌握10所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键18、1【分析】由垂直平分线的性质可得

18、，故的周长可转化为：，由，可得，故可求得的周长【详解】是的垂直平分线，的周长为14，又，的周长故答案为：1【点睛】线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，解题的关键是运用线段的垂直平分线的性质三、解答题(共66分)19、 (1)1；（2）；.【解析】试题分析：（1）设AB=x，根据折叠可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）过点A作AGPB于点G，根据勾股定理求出PB的长，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所

19、以MHAG，根据M是PA的中点，所以H是PG的中点，根据中位线的性质得到MH=AG=作MQAN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据MHPQ，得出HQ=PQ，根据QMF=BNF，证出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出线段EF的长度不变试题解析：（1）设AB=x，则AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如图2，过点A作AGPB于点G，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在Rt

20、AGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中点，H是PG的中点，MH=AG=当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化；作MQAN，交PB于点Q，如图3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，MFQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化，长度为考点：四边形综合题20、，选，则原式【分析】先将除法转化为乘法进行约分化简，再选取合适的x的值代入计算即可【详解】x0，1，-1，原式【点

21、睛】本题考查了分式的化简求值，要注意，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义21、 (1) B1（2，2） (2) 1【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点，分别找出A、B、C三点的对称点坐标，然后描出对称点，再连接可得A1B1C1，根据图形可直接写出点B1的坐标即可；（2）利用矩形的面积减去周围多余小三角形的面积即可试题解析：（1）如图A1B1C1即为所求作，B1（2，2）；（2）A1B1C1的面积:S=45（22+25+34）=122、 (1) 2013年的总产量270吨；(2)农场2012年有职工570人，种植面积为5700亩.【分析】(1)根据平均

22、每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨，列出方程，解方程求出m的值；(2)根据人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩，列出方程组，解方程组求出结果【详解】（1）根据题意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的总产量270吨.（2）根据题意得：解得a=570.检验：当a=570时，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人；将a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩考点：分式方程的应用23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形的中

23、位线定理可得DEAC，再由已知条件即可证得结论；（2）根据三角形的中位线定理可得DEAC，再利用平行线的性质即得结论【详解】证明：（1）D、E分别是AB、BC的中点，ADAB，DEAC，ABAC，ADDE；（2）D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，EFAC，DEEF【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理和平行线的性质，属于基础题型，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键24、（1）见解析；（2）AF=GC，理由见解析【分析】（1）根据直角三角形的性质和角平分线的定义可得BED=AFB，然后根据对顶角的性质和等量代换可得AEF=AFB，进一步即可推出结论；（2）如图，过F作FHBC于点H，根据角平分线的性质可得AF=FH，进而可得AE=FH，易得FHAE，然后根据平行线的性质可得EAG=HFC，AGE=C，进而可根据AAS证明AEGFHC，再根据全等三角形的性质和线段的和差即可得出结论【详解】（1）证明：BAC=90，ABF+AFB=90，ADBC，EBD+BED=90，BF平分ABC，ABF=EBD，BED=AFB，BED=AEF，AEF=AFB， AE=AF；（2）AF=GC；理由如下：如图，过F作FHBC于点H，BF平分ABC，且FHBC，AFBA，AF=FH，AE=AF，AE=FH，FHBC，ADBC，FHAE，EAG