2023届四川省成都市成都高新实验中学数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图案属于轴对称图形的是()ABCD2若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限3若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）ABCD4在ABC中, 已知AB=4cm

2、, BC=9cm, 则AC的长可能是（）A5 cmB12 cmC13 cmD16 cm5用反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设（）AABACBBCCABACDBC6下列运算正确的是（）ABCD7如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+68如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm9如图，在ABC中，BC

3、的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D2610广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）A2.9B2.9C2.9D2.9二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，五边形ABCDE的外角中，123475，则A的度数是_12如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为15，则点的坐标是_13已知一次函数y=-x+3，当0 x2时，y的最大值是 14因式分解： = 15根据，的规律，则可以得出的末位数字是_16在平面直角

4、坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1x2 ， 则y1_y2（填“”或“”）17已知点P(a，b)在一次函数y2x+1的图象上，则2ab_18如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处 若1 = 50，则BDA = _三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形ABCD中，CDAB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F（1）试说明：CDAF；（2）若BCBF，试说明：BECF20（6分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲

5、、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少21（6分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如图1，若90，根据教材中一个重要性质直接可得ADCD，这个性质是 ；在图2中，求证：ADCD；（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰ABC中，BAC100

6、，BD平分ABC，求证BD+ADBC22（8分）如图，已知：ABCD（1）在图中，用尺规作ACD 的平分线交 AB 于 E 点；（2）判断ACE 的形状，并证明.23（8分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：24（8分）精准扶贫，助力苹果产业大发展甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完

7、，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算25（10分）（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元”班长说：“你肯定搞错了”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？26（10分）列方程解应用题：港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国

8、的里程碑之作开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据轴对称图形的定义解答即可【详解】A是轴对称图形，故正确；B不是轴对称图形，故错误；C不是轴对称图形，故错误；D不是轴对称图形，故错误故选：A本题考查了轴对称图形的定义掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键2、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n的符号，然后判断出点B的横、纵坐标的符号即可

9、得出结果【详解】解：点A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，点B（m2，n）在第四象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、B【分析】根据分式的基本性质逐项分析即可【详解】解：A、变化为，分式的值改变，故此选项不符合题意；B、，分式的值保持不变，故此选项符合题意；C、，分式的值改变，故此选项不符合题意；D、，分式的值改变，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等

10、于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论4、B【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出AC的取值范围，然后逐项判断即可【详解】由三角形的三边关系定理得因此，只有B选项满足条件故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键5、A【分析】第一步是假设结论不成立，反面成立，进行分析判断即可.【详解】解：反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设ABAC，故答案为A【点睛】本题考查的是反证法，理解反证法的意义及步骤是解答本题

11、关键.6、A【解析】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【详解】解：，A准确；，B错误；，C错误；，D错误；故选：A【点睛】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键7、C【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3

12、，故选C.8、D【分析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾股定理进行计算9、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为22，AB+BC+AC22，AB+AC1

13、4，ABD的周长AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10、A【分析】科学记数法表示较小数时的形式为 ，其中，n为正整数，只要找到a,n即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、120【分析】根据多边形的外角和求出与A相邻的外角的度数，然后根据邻补角的和等于180列式求解即可【详解】123475，与A相邻的外角36075436030060，A18060120故答案为120【点睛】本题主要考查

14、了多边形外角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键.12、或【分析】根据点到轴的距离为1.5，可得或，分别代入，即可得到点E的横坐标，进而即可求解【详解】点到轴的距离为1.5，或，当时，解得：；当时，解得：点的坐标为或故答案是：或【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，根据题意，把一次函数化为一元一次方程，是解题的关键13、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小时，y最大，0 x2，当x=0时，y最大=1考点：一次函数的性质14、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是

15、完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：15、1【分析】根据题中规律，得出=，再根据的末位数字的规律得出答案即可【详解】解：(2-1)()= ，=，又，末位数字为1；，末位数字为3；，末位数字为7；，末位数字为1；，末位数字为1；，末位数字为3，可发现末尾数字是以4个一次循环，的末位数字是1，故答案为1【点睛】本题考查了乘法公式中的规律探究问题，根据题中的等式找出规律是解题的关键16、【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小进行判断即可【详解】解：一次函数y=-1x+1中k=-10，y随x的增大而减小，x1x1，

16、y1y1故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小17、-1【分析】把P点的坐标代入，再求出答案即可【详解】点P(a，b)在一次函数y2x+1的图象上，代入得：b2a+1，2ab1，故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出b=2a+1是解此题的关键18、25【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得ADBC，BDABDG，即可求解【详解】将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案为：25【点睛】本题考查了

17、翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由CDAB，可得CDEFAE，而E是AD中点，因此有DEAE，再有AEFDEC，所以利用ASA可证CDEFAE，再利用全等三角形的性质，可得CDAF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CEFE，再根据BCBF，利用等腰三角形三线合一的性质，可证BECF【详解】证明：（1）CDAB，CDEFAE，又E是AD中点，DEAE，又AEFDEC，CDEFAE，CDAF；（2）BCBF，BCF是等腰三角形，又CDEFAE，CEFE，BECF（等腰三角形底边

18、上的中线与底边上的高相互重合）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明CDEFAE是正确解答本题的关键20、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程【分析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用【详解】（1）设甲工程队单独完成该工

19、程需天，则乙工程队单独完成该工程需天.根据题意得：方程两边同乘以，得解得：经检验，是原方程的解.当时，.答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天.（2）因为甲乙两工程队均能在规定的35天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：（万元）.应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键21、（1）角平分线上的点到角的两边距离相等；见解析；（2）见解析【分析

20、】（1）根据角平分线的性质定理即可解决问题；如图2中，作DEBA于E，DFBC于F只要证明DEADFC即可解决问题；（2）如图3中，在BC时截取BK=BD，BT=BA，连接DK首先证明DK=CK，再证明DBADBT，推出AD=DT，A=BTD=100，推出DTK=DKT=80，推出DT=DK=CK，由此即可解决问题；【详解】（1）根据角平分线的性质定理可知ADCD所以这个性质是角平分线上的点到角的两边距离相等故答案为：角平分线上的点到角的两边距离相等如图2中，作DEBA于E，DFBC于FBD平分EBF，DEBE，DFBF，DEDF，BAD+C180，BAD+EAD180，EADC，EDFC90

21、，DEADFC，DADC（2）如图3中，在BC上截取BKBD，BTBA，连接DKABAC，A100，ABCC40，BD平分ABC，DBKABC20，BDBK，BKDBDK80，BKDC+KDC，KDCC40，DKCK，BDBD，BABT，DBADBT，DBADBT，ADDT，ABTD100，DTKDKT80，DTDKCK，BD+ADBK+CKBC【点睛】本题考查三角形综合题、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，具体的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题22、（1）如图见解析；（2）ACE是等腰三角形，证明见解析.【分析】(1)根据角平分线的作法，用尺规作图；（2）

22、根据平行线性质和角平分线定义，可得ACE=AEC.【详解】（1）解：如图即为所求（2）ACE是等腰三角形. 证明:， ECD=AEC，ACE=AEC, ACE是等腰三角形【点睛】本题考核知识点：角平分线，平行线. 解题关键点：理解角平分线定义和平行线性质.23、见解析【分析】先根据SSS证明ACEBDF，得出A=B，即可得出DFBC，再由SAS求证ADEBCF即可【详解】AD=BC，AD+CD=BC+CD，AC=BD，又AE=BF，CE=DF，ACEBDF（SSS）A=B，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），DE=CF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，关键是SSS证明ACEBDF24、（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装销售更合算【分析】（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利210000元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（