实验八牛顿环与劈尖干涉课件

1、实验八 牛顿环与劈尖干涉目的1掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法；3通过实验加深对等厚干涉原理的理解仪器和用具 钠灯、移测显微镜、牛顿环仪、劈尖原理 牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜，薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图82所示

2、，若以波长为 的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉 在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑图83(a)；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环图83(b)，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环 在图82中，R为透镜的曲率半径，形成的第m级干涉暗条纹的半径为 ，第m级干涉

3、亮条纹的半径为 ，不难证明： (81) (82) 以上两式表明，当 已知时，只要测出第m级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出 但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数m，即干涉环纹的级数和序数不一定一致因而利用式(81)或式(82)来测量R实际上也就成为不可能为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测出第m1个和第m2个暗环(或亮环)的半径(这里m1、m2均为环序数，不一定是干涉级数，若设j为

4、干涉级修正值，则它们的干涉级数分别为m1+j和m2+j)，因而式(81)应修正为 (83) 于是 (84)上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差(m2一m1)有关因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R， 即 (85)由式(83)还可以看出， 与m成直线关系，如图84所示，其斜率为R 因此，也可以测出一组暗环(或亮环)的半径 和它们相应的环序数m，作 一m的关系曲线，然后从直线的斜率算出R2劈尖干涉 将两块平板玻璃叠放在一起，一端用细丝(或薄片)将其隔开，则形成一劈尖形空气薄层若用单色平行光垂直入射，在空气劈尖的

5、上下表面反射的两束光将发生干涉，其光程差 (为空气膜厚度)因为空气劈尖厚度相等之处是一系列平行于两玻璃板接触处(即棱边)的平行直线，所以其干涉图样是与棱边平行的一组明暗相间的等间距的直条纹 当 (k：0，1，2，)时，为干涉暗条纹与k级暗条纹对应的薄膜厚度为 (86) 由于k值一般较大，为了避免数错，在实验中可先测出某长度 内的干涉暗条纹的间隔数x，则单位长度内的干涉条纹数为 若棱边与细丝的距离为L，则细丝处出现的暗条纹的级数为k=nL，可得细丝的直径为 (87)实验内容 1利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径 (1)借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H使牛顿耳呈圆形，并位于透镜

6、的中心，但要注意螺旋不可旋得过紧(2)将仪器按图所示安装好，直接使用单色扩展光源钠灯照明由光源S发出的光经玻璃片G反射后，垂直进入牛顿环仪，再经牛顿环仪反射进入移测显微镜M调节玻璃片G的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场(3)调节移测显微镜M的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰，将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这样便于观察测量 (4)测量干涉环的半径 用移测显微镜测量时，由于中心附近比

7、较模糊，一般取m大于3，至于(m2-m1)取多大，可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测量误差考虑，(m2一m1)不宜太小下面举一测量方案供参考 如图87所示，选取视场中环纹清晰的第3暗环到第22暗环作为测量范围，自右向左单向测出各环直径两端的位置 、 ，即由 开始向左测到 越过中心，由 继续向左测到 为止 各环的半径为 取环序差m2一m1=10，再用逐差法处理数据，可得 (5)将的平均值及钠黄光的平均波长5893 nm代入式(85)，即可算出透镜的曲率半径R，并计算其标准不确定度 2利用空气劈尖干涉测量细丝的直径(或薄片的厚度)将劈尖置于干涉测量平台上，照明调节基本同牛顿环，要求清晰看到干涉条纹且与叉丝间无视差调整劈尖，使干涉条纹相互平行且与棱边平行测出式(87)中要求的各量，计算出细丝的直径(或薄片的厚度)D 3注意事项 (1)牛顿环的干涉环两侧的环序数不要数错 (2)防止实验装置受震引起干涉环纹的变化 (3)防止移