滚动轴承计算题

1、转动轴承计算题转动轴承计算题转动轴承计算题转动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）1有一轴由一对角接触球轴承支承，以以下图。已知：齿轮的分度圆直径d=200mm，作用在齿轮上的载荷为FT=1890N,=700N,=360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为：S=0.4FT。求两轴承所承受的轴向载荷。题1图解：受力分析如图示。题1答图S、S方向如图示12因此轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。2以以下图，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R1=2500N，R2=5000N，作用在轴上的向外负荷Fa1=400N,Fa2=2400N。轴在常温下工作，载荷安稳fP=1。试计算轴

2、担当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/Re时，X=0.4,Y=1.6；当A/R=e时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。题2答图因此轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。因此P1fP(X1R1Y1A1)2500N由于P1S2因此轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。A1=S1=447N，A2=S1+Fa=1447N447A1/R1=0.263e因此：P1=fp(X1R1Y1A1)=1870NP2=fp(X2R2Y2A2)=3376N（2）由于P2P1因此轴承2寿命短。5以以下图：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子

3、轴承支承，作用于轴承的径向载荷R1=8000N，R2=2000N；齿轮上的轴向力Fa1=2000N，Fa2=1000N；工作速度n=350r/min。减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命Lh。（已知条件：ft=1，fd=1.5，fn=2，C=122000N，e=0.35，X=0.4，Y=1.7，SR2Y）题5图解：受力分析如图示。题5答图S1R1=8000=2353N2Y21.7S2R2=2000=588N2Y21.7S1、S2方向如图示。S1Fa2Fa1=23531000+2000=3353NS2因此轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。A1=S1=2353NA2S1Fa2Fa1=3

4、353NA1/R1=2353=0.294e2000因此：P1=fp(X1R1Y1A1)=12000NP2=fp(X2R2Y2A2)=9750NLh=106ftC)t60n(P=106(1122000)12603509750=216585h6以以下图：一对7306AC型角接触球轴承。已知：FR1=3000N，FR2=1000N，Fa=500N，n=1200r/min,载荷安稳，常温下工作，球轴承的寿命。提示：7036AC轴承：Cr=25.2kN,S=0.7R,e=0.68，FA/FRe时，X=0.41，Y=0.87FA/FRe时，X=1，Y=0题6图解：受力分析如图示。题6答图S1=0.7Fr1

5、=0.73000=2100NS2=0.7Fr2=0.71000=700NS1、S2方向如图示。Fa+S2=500+700=1200e30001600A2/Fr2=e因此P1=fp(X1Fr1Y1A1)=0.413000+0.872100=3057NP2=fp(X2Fr2Y2A2)=0.411000+0.871600=1802N因此Lh=106(ftC)t=106(23200)t=7780h60nP60120030577有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min，轴承额定动负荷cr=44400N，Y=1.6,e=0.37,S=F,当Fa/Fre时，P=fpFr，当F

6、a/Fre时。2YP=fp0.4FrYFa，求危险轴承的寿命。注：为箭头指向并垂直纸面16670Cr，fP=1.2Lhpn题7图解：受力分析如图示。题7答图S1、S2方向如图示。因此轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。Fa15860.31e，Fa22860.47eFr11875Fr2613因此P1fPfr11.218752250N10因此Lh16670Cr=16670444009=133434hnp96022508依据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(以以下图)，已知两个轴承遇到的径向载荷分别为Fr11650N和Fr23500N，外加轴向力Ka1020N。（1）若内部轴向力S=

7、0.7Fr，试计算两个轴承实质遇到的轴向载荷Fa1和Fa2。（2）已知e=0.65，当Fa/Fre时，X=1,Y=0;当Fa/Fre时，X=0.84,试计算两轴承的当量动载荷p1和p2。编者注：本题未给载荷系数fp,题解当fp=1计算。题8图解：（1）受力分析如图示。题8答图S1、S2方向如图示。因此轴承2“放松”，轴承1“压紧”。(2)Fa11430e,Fa224500.7eFr11650Fa13500因此P1fPX1Fr1Y1Fa1=0.421650+0.841430=1894NP21fPX2Fr2Y2Fa2=0.423500+0.842430=3511N9圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚

8、子轴承支撑，部署如图。已知齿轮均匀分度圆直径d=56mm，所受圆周力Ft1130N，径向力Fr380N，轴向力Fa146N，求两轴承所受轴向载荷FA1、FA2。（内部轴向力FsFR,FRe时，X=0.4,Y=1.6）2YFA题9图解：受力分析如图示。题9答图R1vFr50Fa28=3805014628149N100100FS1、FS2方向以以下图。因此轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。10图示为一对角接触球轴承支承构造，轴担当面正安装，轴上作用的径向外载荷FR6600N，轴向外载荷FA1000N，轴承的派生轴向力是S0.68R，当ARe时，X0.41,Y0.87，e0.68，轴承的额定动载荷C

9、48000N，载荷系数fP1.2，工作转速650rmin，正常工作温度。试：(1)计算1、2轴承的径向载荷；计算l、2轴承的轴向载荷；计算l、2轴承的当量动载荷；计算寿命较短的轴承寿命Lh。题10图解：受力分析以以下图。题10答图FrL66003300（1）R122L2）S10.68R12244NS1、S2方向如图示。因此轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。A1S2FA7732N，A2S26732N（3）A17732eA267320.68eR13300R29900（4）Lh106(ftC)106(148000)31691h60nP606501188011已知某机器上的一根轴，原系采纳30310型

10、轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已损坏。需要改换，但库存己无该型号轴承，只有7310AC型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命Lh104小时，能否用7310AC取代30310型轴承？(13分)附：轴的转速n600rmin轴承型额定额定派生载荷系号动载静载轴向数fP荷C荷C0力S（N）（N）题11图解：受力如图示。题11答图S1、S2方向如图示。因此轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。因此P1fPR11.240004800N因此能够取代。12图示为一对30206轴承。轴承1、2的径向反力分别为Fr12000N，Fr21000N，轴向力FA300N(方向如图示)。载荷系数fP1，常温工作。试计算轴承

11、1、2的当量动载荷。（由手册知：e0.36，FaFre时，X0.4，Y1.7)题12图解：受力如图示。题12答图S1、S2方向如图示。因此轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。A1S1588N，A2S1Fa888N因此P1fPR12000N13图示一轴两头各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N，轴向载荷为300N，轴转速1000r/min。已知30204轴承额定动负荷C=15.8KN。fp=1.2,S=Fr/3.4，求：（15分）（1）二点支反力；（2）两轴承的当量动载荷；（3）轴承寿命。eA/ReA/ReXYXY0.38100.41.7题13图解：(1)受力如图示。题13答图1000

12、50300400R1=253N150R2=1000R1=1000253=747N1R2531（2）S=2Y=3.4=74NR74723.4=220NS2=2Y=S1、S2方向如图示。S1+300=374S2因此轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。A1=St=74N，A2=S1+300=374NA1/R1=74=0.29e253A741=253=0.29eR2因此P1=fpR1=1.2253=303.6N1=p（2222）+1.2(0.4747+1.7374)=1122NPfXR+YA（3）Ln=6(1)t=61010FC10(15800)3=112390h60nP601000112214一对7

13、0000型轴承，按A、B两种方案进行安装（如图），已知径向载荷=3000N，轴向P载荷FA=500N，轴承内部轴向力S-0.4F，试经过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承（15分）题14图解：受力如图示。题14答图P1003000100R1=R3=180=180=1667NP80R2=R4=180=1333NS1=S3=0.4R1=666.8NS1、S3方向如图示。S2=S4=0.4R2=533.2NS2、S4方向如图示。图（a）中：S2+Fa=532.2+500=1032.2S1因此轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。A1=S2+Fa=1033.2NA2=S2=533.2N图（b

14、）中：S+F=666.8+500=1166.8NS12a因此轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。A1=S2=666.8N，A2=S2+Fa=1166.8N因此轴承4承受的轴向力A1最大。R2v=FrR1v=800N15某传动部件支承构造的尺寸以以下图，已知传动件的手里Fr=2000N，Ft=1500N，Fa=800N，传动部件的分度圆直径d=200mm，传动件相对轴承对称部署，L=400mm，轴承为7208AC，派生轴向力S=0.7R，n=1450r/min，e=0.71，C=25800N，fr=1.5，当A/Be时，X=0.41，Y=0.87，试计算：1）轴承的径向载荷R1、R2；2）轴承的轴

15、向载荷A1、A2；3）轴承的当量动载荷P1、P2；4）轴承寿命Lh。题15图解：受力如图示。题15答图Ld=2000200+800100=1200N（1）1vFr2Fv2R=L400FrR1H+R2H=2=750N11v21H2=12002+7502=1415NR=R+RR2=R2v2+R2H2=8002+7502=1097N2）S1=0.7R1=991NS2=0.7R2=768NS1、S2方向如图示。S2+Fa=768+800=1568NS1因此轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。A1=S2+Fa=1568NA2=S2=768N1156827681415e1097e（3）R1=R2=因此P1=

16、fp（XR1YA）=1.5(0.411415+0.871568)=2916NP2=fpR2=1.51097=1646N（4）题中未给出温度系数fr，按fr=1计算。Lh=106(F1C)t=106(125800)3=7961h60nP601450291616图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所受的径向负荷：R1=8000N，R2=5000N，轴上作用的轴向负荷F1=1000N，温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2，试求：（13分）1）两轴承所受的轴向负荷A1与A2；2）两轴承的寿命为多少？注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷，轴

17、向负荷影响系数e=0.3；Ct=71200N2）轴承内部轴向力计算公式为SR/2Y3）当A/Re时，X=1，Y=0；当A/Re时，X=0.4，Y=1.9；4）轴承寿命计算公式为106Crft103LhP（此中P为当量动负荷）60n题16图解：受力如图示。题16答图R18000（1）S122105N2Y1.9S1、S2方向如图示。因此轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。（2）A121050.263eR18000因此P1fp(X1R1Y1A1)1.280009600NP2fp(X2R2Y2A2)1.2(0.450000.93105)9479N17以以下图某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受以下径向载荷

18、：Fr1200N，Fr2100N。轴上传来的轴向力为：Ku1000N轴承接触角25，附带轴向力0.63Fr。轴承在常温下工作，载荷系数fp1.5，试求轴承、的当量动载荷。（10分）eXYXY0.6810题17图解：受力如图示。题17答图S1、S2方向以以下图。因此轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。Fa2S21323N，Fa1S2Ku2323N由于Fa12323eFr11200因此P1fp(X1Fr1Y1Fa1)1.5(0.4112000.872323)3770N18某轴系齿轮受力如下图，已知采纳轴承型号为30206，Cr24800N，e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y)；圆锥

19、齿轮均匀分度圆直径dm60mm，圆周力Ft1200N，径向力Fr400N，轴向力Fa160N，轴的转速n=600r/min,载荷系数fp1.5，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时？基本公式L(C/P)106（转）（15分）题18图解：受力如图示。题18答图R1621S12183N2Y1.7S1、S2方向以以下图。因此轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。因此P1fp(X1R1Y1A1)1.5(0.46211.7714)2193N19某轴两头装有两个30207E的圆锥滚子轴承，已知袖承所受载荷：径向力R1，。3200NR2=1600N轴向外载荷FA1=1000N，FA2200N，载荷安稳(fp1

20、)，问：(1)每个轴承的轴向载荷各为多少?每个轴承上的当量动负荷各为多少？哪个轴承的寿命较短？(注；SR2Y，e0.37，Y1.6，当A/Re时，X0.4Y1.6；当ARe时Xl，Y0)题19图解：受力如图示。题19答图附带轴向力S1、S2方向如图示。总轴轴力FaFa1Fa2800N，方向向右。因此轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。A11300A2500e(2)3200e0.31R1R21600因此P1fp(X1R1Y1A1)0.432001.613003360N（3）由于P1P2因此轴承l的寿命短。20一悬臂主动圆锥齿轮在、处采纳一对角接触球轴承(向心推力轴承)，见表示图。试问：欲使轴的刚性

21、较好时，轴承应怎样部署(当面或背靠背)，请在方框内画出轴承简图；(2)若圆锥齿轮的转向如图，试画出啮合点处的三个啮合分力Fr，Ft，Fa的方向；(3)已知上述三个力的大小，圆周力Ft4750N，径向力Fr1600N，轴向力Fa=640N。若支承跨距近似按轴承中点处考虑，即L140mm，L280mm，试求两轴承、所受的径向载荷R和轴向载荷A(注：袖承的附带轴向力按S=0.7R计算)题20图解：(1)应背对背装(反装)如图示。题20答图(2)设啮合点在图示锥齿轮上方则Fr向下，Fa向右，Ft垂直纸面向里。Fr(l1l2)Fa(100)160012064050（3）2RV1802000Nl2S1、S

22、2方向以以下图。由于S2FaS1因此轴承被“压紧”，轴承“放松”。21图示轴承装置中，采纳一对7312AC轴承(轴承的附带轴向力的计算公式S0.7F)试：写出该轴承代号中各数字所代表的含义是什么?各轴承所受的轴向载荷Fa为多少？若上述轴承所受的载荷Fr及尸FA均增添一倍，则轴承寿命与本来比较，降低多少(是本来的几倍)？题21图解：受力如图示。题21答图(1)7312AC轴承(由右向左)AC代表接触角。25。；12代表轴承内径为60mm；3代表直径系列为中系列；0代表宽度系列为正常系列7代表轴承是角接触球轴承。（2）S10.7Fr10.740002800NS1、S2方向以以下图。因此轴承2被“压

23、紧”，轴承1被“放松”。（3）若Fr和Fa均增添一倍，则P也增添一倍。由于L106(ftC)因此轴承寿命是本来的(1)31倍。60nP2822图示轴系用两个70000B型角接触球轴承支承，已知圆锥齿轮上的轴向力FA14200N，斜齿圆柱齿轮上的轴向力FA2500N，求得轴承的径向载荷R11000N，R22000N，轴系转速n1750rmin，预期寿命Lh7200h，载荷系数fp1.1。附：70000B型轴承，SR；题22图解：受力如图示。题22答图S1、S2方向如图示。因此轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。因此因此CPt60nLh220010360750720012462Nft1061062

24、3两级齿轮传动的中间轴承上用一对背对背安装的角接触球轴承70000B型支承，作用在轴上转距T289054Nmm，从动锥齿轮上的轴向力F1000N，主动斜齿圆柱齿轮法面模数m4mm，齿数z23，斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角15，轴的旋轴方向如图示。作用在两轴承上的径向力F1000N，F2000N，轴承的内部轴向力S1.14F试计算两轴承的轴向力（忽视摩擦损失）轴承的的基本额定动载荷Cr63.0KN，派生轴向力SFr，判断系数e=0.37。2Y当FFre,X1,Y0；当FFre,X0.4,Y1.6。题23图解：受力分析如图示。Z为右旋，受轴向力向左。题23答图S1、S2方向如图示。因此轴承1被“压紧”

25、，轴承2被“放松”。两轴承的轴向力即为A1、A2，不用F2Fs为好，不然与齿轮上的轴向力混杂。24图示为在A、B两处各用一个圆锥滚子轴承30208支承的轴，转速n750rmin，转动方向如图示。轴上装有向来齿锥齿轮2和一斜齿圆柱齿轮3（螺旋方向如图示），轮2是从动轮（没力集中作用于E点），轮3是主动轮（设力集中作用于D点）。设齿轮各分力的大小为，圆周力F2500N,Fu5000N；径向力Fr2250N,Fr31800N；轴向力Fra750N,Fzs1200N。（1）试计算轴承A和轴承B处的支承力；（2）要求轴承寿命为L10h104h，试计算二轴承寿命能否足够？（取动载荷系数fd1.2，温度系数fr1.0）附30208轴承的性能和计