动量守恒定律（教学设计）-2025-2026学年高二物理上册人教版选择性必修第一册

L3动量守恒定律教学设计

一、核心素养目标

1.物理观念：理解动量守恒定律的内涵及适用条件，能准确表述定律内容；建立“系

统”“内力”“外力”的物理模型，明确动量守恒的矢量性、瞬时性和普适性。

2.科学探究：通过“碰撞实验”“反冲实验”观察现象，提出猜想；结合实验数据

和理论推导验证猜想，经历“现象一猜想一验证一结论”的探究过程，提升实验设计和

数据分析能力。

3.科学思维：运用牛顿运动定律推导动量守恒定律，体会“从特殊到一般”的推理

方法；能运用动量守恒定律分析碰撞、反冲等实际问题，培养模型建构和逻辑推理能力。

4.科学态度与责任：认识动量守恒定律在航天、工业等领域的应用价值，感受物理

规律对技术发展的推动作用；培养严谨求实的科学态度和合作探究的意识。

二、教学重难点

1.教学重点：动量守恒定律的推导过程与核心内容；动量守恒定律的适用条件判断;

运用动量守恒定律解决碰撞、反冲等典型问题。

2.教学难点：“系统”“内力”“外力”的准确界定；动量守恒定律矢量性的理解

（含方向判断与运算）；复杂情境中（如多物体系统、含临界状态）动量守恒的应用。

三、教学过程

（一）情境导入，引发思考

生活情境：播放两段视频一一①冰面上两名同学相互推对方后，两人向相反方向运

动；②火箭发射时，尾部喷出燃气，火箭向上飞行。提问：“冰面上的同学没有外力推

动，为何会运动？火箭向上飞行的动力来自哪里？这类现象背后是否遵循某种共同的物

理规律？”

旧知关联：回顾“动量”的概念（物体的质量与速度的乘积，矢量，方向与速度方

向相同，表达式p=mv）和“冲量”的概念（力与作用时间的乘积，矢量，I=Ft）,以及

动量定理（合外力的冲量等于物体动量的变化量，I合二Ap）。

问题聚焦：引导学生思考"两个相互作用的物体，它们的动量变化之间存在什么关

系？”从而引出本节课的探究主题一一动量守恒定律。

（二）实验探究，提出猜想

实验一：弹性碰撞实验（利用气垫导轨）

（1）实验装詈：气热导轨（消除摩擦力）、两个质量可测量的滑块A、B（分别安

装遮光片）、光电计时器（测量滑块通过遮光片的时间，计算速度）。

（2）实验操作：

①使滑块A具有一定初速度vo，滑块B静止，让A与B发生弹性碰撞，记录碰撞前

A的速度vi，碰撞后A的速度v/和B的速度\，2’；

②改变滑块质量（如在A上增加配重），重复上述实验，记录多组数据；

③交换A和B的初始状态（B运动，A静止），再次实验并记录数据。

（3）数据处理：让学生分组计算每组实验中“碰撞前系统总动量“2v2）和

,,

“碰撞后系统总动量”（m1v1+m2v2）,填入表格。

（4）现象总结：各组数据均显示“碰撞前后系统总动量基本相等”（误差源于空气

阻力和碰撞能量损失）。

实验二：完全非弹性碰撞实验（利用打点计时器）

（1）实验装置：水平木板（铺砂纸模拟微小阻力）、小车A（带撞针）、小车B（带

橡皮泥，静止）、打点计时器（连接小车A,记录运动轨迹）、天平（测小车质量）。

（2）实验操作：释放小车A,使其以初速度运动并与B碰撞，碰撞后A与B粘在一

起共同运动，通过打点计时器纸带计算碰撞前后的速度。

（3）数据处理：计算碰撞前后系统总动量，发现即使存在微小阻力，系统总动量仍

近似相等。

实验三：反冲运动实验（简易装置）

（1）实验装置：放在水平桌面的小车上固定一个气球，气球充气后释放，观察小车

的运动；用喷水枪向地面喷水，观察水枪的反冲现象。

（2）现象分析：气球喷出气体时，小车向相反方向运动；水枪喷水时，水枪后退。

引导学生思考：“气体和小车组成的系统，喷水前总动量为零，喷水后气体有动量，小

车有反向动量，总动量是否仍为零？”

提出猜想：在相互作用的物体组成的系统中，若不受外力或外力影响很小，系统的

总动量保持不变。

（三）理论推导，确立定律

模型建构：明确“系统”“内力”“外力”

以两个相互作用的物体％和m2组成的“系统”为研究对象，强调：

①内力：系统内物体间的相互作用力（如叫对叱的弹力F12，叱对叱的弹力F21）,

是一对作用力与反作用力；

②外力：系统外物体对系统内物体的作用力（如重力、支持力、摩擦力等）。

推导过程：结合牛顿运动定律和动量定理

（1）对叱；根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化，即Ii=Api。mi的合外力

为内力F21和外力外，故（F21+F1外）At=miv/-n11V1；

（2）对叱：同理，（F12+F2外）△8012丫2'一012V2；

+

（3）两式相加：（F2IF12）△t+（F]外+F2外）At=（niivj+m2V2'）-（nhVi+m2V2）;

（4）根据牛顿第三定律，F21-F12,故内力冲量之和为零；

（5）若系统不受外力（Fi外+F?外=0）或外力远小于内力（外力冲量可忽略），则

左边第二项为零,可得：Mi+m2V2=miV['+m2V2‘。

定律拓展：多物体系统与矢量性说明

（1）多物体系统：将两个物体的推导推广到n个物体组成的系统，同理可得“系统

总动量保持不变”,即P1+P2+…+P团=P/+P2'+…+P团’；

（2）矢量性：动量是矢量，系统总动量守恒是指“矢量和守恒“，在同一直线上运

动时，需规定正方向，用正负号表示动量方向，转化为代数运算。

动量守恒定律正式表述

①内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量

就保持不变，这就是动量守恒定律。

②表达式：

矢量式：P二p'或m1v1+m2v2=ni1vi*+m2v2';

r

分量式（同一直线）：以正方向为基准，m1v1x+rn2v2x=miViX+m2v2x',

ii】iViy+n】2V2y=niiViy'+m2V2丫'（适用于二维情境）。

③适用条件：系统不受外力或所受合外力为零；特殊情况：外力远小于内力（如碰

撞、爆炸瞬间），外力冲量可忽略，系统动量近似守恒。

（四）例题讲解，深化应用

例题1:基本应用一弹性碰撞中的动量守恒

题目：质量为0.5kg的小球A以2m/s的速度与静止的质量为0.3kg的小球3发生弹

性碰撞，碰撞后A的速度变为0.5m/s,方向与原方向相同，求碰撞后B的速度。

解析：

（1）确定系统与条件：以A、B为系统，碰撞瞬间内力远大于外力，动量守恒；

（2）规定正方向：以A的初速度方向为正方向；

（3）代入数据:m^O,5kg,v1=2m/s,m2=0.3kg,v2=0,v/=0.5m/s；

11

（4）应用定律：m1v1+in2v2=miv1+m2v2-*0.5X2+0.3X0=0.5X0.5+0.3v2'

,,

1=0.25+0.3V2->V2=2.5m/s,方向与A初速度方向相同。

小结；弹性碰撞中动量守恒，解题关键是规定正方向，明确各物体碰撞前后的速度

方向。

例题2：临界问题——完全非弹性碰撞中的动量守恒

题目：质量为M=2kg的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m=0.01kg的子弹以

V。二500m/s的速度水平射入木块，子弹嵌入木块后一起运动，求木块与子弹的共同速度。

解析：

(1)系统分析：子弹与木块组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒；竖直方向

重力与支持力平衡，合外力为零；

(2)碰撞特点：完全非弹性碰撞，碰撞后两者速度相同(设为v)；

(3)计算：mvo+Mv1=(m+M)v^0.01X500+2X0=<0.01+2"5=2.01v->v^2.49m/s0

小结：完全非弹性碰撞中“共速”是临界条件，需明确碰撞后系统的运动状态。

例题3：矢量性问题一一反冲运动中的动量守恒

题目：一枚火箭总质量为M=1000kg,以\，o=100ni/s的速度在太空中飞行，某时刻向

后喷出质量为200kg的燃气，燃气喷出时相对火箭的速度为u=300ni/s,求喷气后火箭

的速度。

解析：

(1)易错点：速度的参考系统一，需将燃气相对火箭的速度转化为相对地面的速度;

(2)规定正方向：以火箭初速度方向为正方向，设喷气后火箭速度为v,则燃气相

对地面的速度为v-u(因燃气向后喷，相对地面速度方向与火箭相反)；

(3)动量守恒：Mv0=(M-m)v+m(v-u)1000X100=800v+200(v-300)

100000=1000v-60000一v=160m/s。

小结：涉及相对速度时，必须统一参考系(通常选地面为惯性系)，再应用动量守

恒定律。

例题4：多物体系统一一爆炸问题中的动量守恒

题目：一颗质量为M=1kg的炸弹静止在光滑水平面上，爆炸后分裂为三块，其中第

一块质量【【】尸0.2kg,速度VFIOIU/S；第二块质量n)2=0.3kg,速度v?量Om/s,方向与第一

块垂直，求第三块的速度大小和方向。

解析：

(1)系统分析：爆炸瞬间内力远大于外力，系统动量守恒，初总动量为零，故爆炸

后总动量矢量和为零；

(2)建立坐标系：以第一块速度方向为x轴正方向，第二块速度方向为y轴正方向;

（3）分量计算：x方向；miVi+m3V3入=0-0.2X10+0.5v3X=0~V3X=-4m/s；y方向；

m2Vz+m3v3y=0f0-3X20+0.5V3y=0-v3y=T2m/s；

（4）合速度：\，3=J（V3x?+v3y2）=J（16+144）=J160=12.65m/s,方向与x轴正方向

夹角0=arctan（|v35^|/|v3x|）=arctan（3）^71.6°。

小结：二维情境中需用分量式计算，将矢量守恒转化为x、y方向的代数守恒。

（五）课堂练习，反馈提升

质量为2kg的物体A以3m/s的速度与质量为1kg的物体B发生正碰，碰撞后A的速

度为lm/s,B的速度为5m/s,判断该碰撞过程中系统动量是否守恒。

一质量为M的平板车静止在光滑水平面上，车上站着一质量为m的人，当人以相对

地面的速度v水平向右跳下车时，平板车的速度大小和方向如何？

两名质量均为m的宇航员在太空中相距L,均处于静止状态，其中一名宇航员将一

质量为叱的工具包以速度v推向另一名宇航员，求工具包被接住后，两名宇航员之间的

距离变化（忽略其他作用力）。

质量为mi=lkg的小球以vi=4m/s的速度与质量为m2=2kg的小球发生碰撞，碰撞后

两球的速度分别为v/和\，2’，若碰撞过程动量守恒，且v/=-2m/s（负号表示方向与原

方向相反），求V2’的大小和方向。

（学生独立完成，小组内互评答案，教师针对“正方向规定错误”“相对速度处理

失误”“分量运算遗漏”等问题集中讲解）

（六）课堂小结，布置作业

小结：师生共同梳理一一①动量守恒定律的推导逻辑（实验猜想+理论验证）；②核

心内容（条件、表达式、矢量性）；③应用关键（确定系统、判断条件、规定正方向、

统一参考系）；强调系统模型建构和矢量运算规范的重要性。

作业：

（1）基础题：教材习题1.3第2、3、5题，巩固动量守恒的基本应用；

（2）拓展题：查阅资料，分析“火箭发射”“反冲式水轮机”的工作原理，结合动

量守恒定律撰写一篇简短的说明报告（不少于300字）；

（3）实践题：利用身边器材（如两辆玩具车、橡皮泥）设计一个验证动量守恒的小

实验，记录实验过程和数据，下节课分享。

四、重点知识归纳总结

1.核心概念界定

（1）系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体，是为简化问题而构建的物理模

型，如碰撞中的两个小球、火箭与喷出的燃气。

（2）内力：系统内物体间的相互作用力，特点是成对出现（作用力与反作用力），

对系统总动量无影响（冲量之和为零）。

（3）外力：系统外物体对系统内物体的作用力，是改变系统总动量的原因，动量守

恒的核心是“合外力为零”。

2.动量守恒定律核心内容

（1）内容：系统不受外力或所受合外力为零时，总动量保持不变。

（2）表达式：

①矢量式：p=p或2nuvi=ZmiVi'；

②一维标量式（规定正方向）：niiVi+m2V2+…=nhv/+m2V2,+…（速度方向用正负号

表示）；

③二维分量式：x方向2miVix=2miVix',y方向ZnuVi丫=2niiVi丫'。

（3）适用条件（关键判断依据）：

①理想条件：系统不受外力（合外力F=0）；

②实际条件：系统所受合外力远小于内力（如碰撞、爆炸、反冲瞬间，外力冲量可

忽略）；

③分方向守恒：系统在某一方向上合外力为零，该方向动量守恒（如水平面上运动

的物体，竖直方向合外力不为零，但水平方向合外力为零，则水平方向动量守恒）。

3.定律的重要性质

（1）矢量性：总动量守恒是矢量和守恒，需注意速度方向，运算时遵循矢量法则（同

一直线用正负号，二维用平行四边形定则）；

（2）瞬时性：“初动量”是指相互作用前同一时刻的总动量，“末动量”是指相互

作用后同一时刻的总动量，不可用不同时刻的速度计算；

（3）普适性：适用于宏观物体（如小球、火箭）和微观粒子（如分子、原子），适

用于低速运动和高速运动（相对论范畴需修正，但核心思想不变），适用于弹性碰撞、

非弹性碰撞等各种相互作用形式；

（4）独立性：系统在不同方向上的动量守恒相互独立，某一方向动量守恒不影响另

一方向的动量变化。

4.常见应用场景及解题步骤

（1）典型场景；碰撞（弹性、非弹性、完全非弹性）、爆炸、反冲运动、人船模型、

多物体相互作用等；

（2）通用解题步躲：

①定系统：根据问题情境，确定研究对象组成的系统（如碰撞问题选两个物体，火

箭问题选火箭+燃气）；

②判条件：分析系统受力情况，判断是否满足动量守恒条件（合外力为零或远小于

内力），若分方向守恒需明确守恒方向；

③选参考系：统一速度参考系（通常选地面为惯性系），处理相对速度时需转化为

对地速度；

④规定正方向：明确正方向，将速度方向转化为正负号（一维问题）或分解为分量

（二维问题）；

⑤列方程：根据动量守恒表达式列出方程，代入数据求解；

⑥验结果：检查速度方向是否合理，计算结果是否符合物理情境（如碰撞后速度是

否符合实际运动规律）。

5.易错点与规避方法

（1）系统选取错误：如将单个物体作为系统，忽略内力与外力的界定，规避方法是

“先明确相互作用的物体，再将其全部纳入系统”；

（2）条件判断失误：认为“只要是碰撞就动量守恒“，忽略外力影响，规避方法是

“全面分析系统受力，重点关注重力、摩擦力等外力是否平衡”；

（3）矢量性忽略：直接用速度大小计算总动量，规避方法是“先规定正方向，用正

负号表示方向，严格按代数运算求解”；

（4）参考系不统一：用相对速度直接代入方程，规避方法是“所有速度均转化为对

地速度，若涉及相对速度，利用'对地速度二相对速度+参考系速度'转化”；

（5）瞬时性混淆：用作用前不同时刻的速度计算初动量，规避方法是“明确'相互

作用前瞬间'和'相互作用后瞬间'两个时间节点，确保速度对应同一时刻”。

五、练习及答案解析

（一）基础巩固练习

1.下列关于动量守恒定律的说法，正确的是（）

A.系统动量守恒时，每个物体的动量都保持不变

B.系统动量守恒的条件是系统不受力

C.碰撞过程中，系统动量一定守恒

D.系统在某一方向上合外力为零，则该方向动量守恒

2.质量为nu=3kg的物体以Vi=2m/s的速度向东运动，与质量为m2=2kg的向西运动

的物体发生正碰，碰撞后叫的速度为0.5m/s向东，IT?的速度为lni/s向东，求碰撞前叱

的速度大小和方向。

3.光滑水平面上，质量为M=5kg的木块以v0=2m/s的速度运动，一颗质量为m=0.1kg

的子弹以v=100n）/s的速度水平射入木块（子弹未穿出），求射入后木块与子弹的共同速

度。

（二）提升拓展练习

4.质量为M的气球上载有质量为m的人，静止在距地面高h的空中，若人以相对地

面的速度v水平跳出，气球的速度如何变化？人跳出后，气球上升还是下降？（忽略空

气阻力）

5.两名质量均为60kg的同学在光滑冰面上相距10m,均静止，其中一名同学将质量

为2kg的篮球以5m/s的速度抛向另一名同学，不计篮球重力，求篮球被接住后，两名同

学之间的距离（结果保留两位小数）。

6.质量为m的小球A以速度V。与静止的质量为2m的小球B发生碰撞，碰撞后A的速

度方向与原方向成30。角，大小为vo/2,求碰撞后B的速度大小和方向（忽略外力）。

7.一炮弹质量为以速度v沿水平方向飞行，突然爆炸为质量相等的两块，其中

一块以速度2V沿原方向飞行，求另一块的速度大小和方向，以及爆炸过程中内力的冲量

与外力冲量的关系。

（三）答案及解析

1.解析：A项错误，系统动量守恒时，单个物体动量可能变化（如碰撞中两球动量

相互转移），但总动量不变；B项错误，系统动量守恒的条件是合外力为零，而非不受

力；C项错误，若碰撞过程中外力（如摩擦力）不可忽略，系统动量不守恒；D项正确，

分方向合外力为零，则该方向动量守恒。答案：Do

r

2.解析:规定向东为正方向,系统动量守恒，m1Vi+m2v2=miVi'+m2v2-*3X2+2v2=3

>>

X0.5+2X1-*6+2V2=1.5+2-2V2=-2.5-V2=-1.25m/s6负号表示方向向西，故碰撞前吸

的速度大小为1.25m/s,方向向西。答案：1.25m/s,方向向西。

3.解析：系统水平方向动量守恒，mv+Mv0=（in+M）v^->0.1X100+5X2=（0.1+5）v

-10+10=5.lv共一V共七3.92ni/s,方向与木块初速度方向相同。答案：约3.92m/s,方

向与木块初速度方向一致。

4.解析：以气球和人为系统，水平方向合外力为零，动量守恒，初总动量为零，故

mv+Mv球=0-*v球二-mv/乩负号表示方向与人跳出方向相反；竖直方向系统初总动量为零，

人跳出时水平运动，竖直方向速度为零，气球竖直方向速度也为零，故气球在竖直方向

位置不变(既不上升也不下降)，仅水平方向运动。答案：气球水平速度大小为mv/M,

方向与人跳出方向相反；竖直方向速度为零，不上升也不下降。

5.解析：①抛球过程：以抛球同学和篮球为系统，动量守恒，0二m球v球+M人v人

If0=2X5+60v人Ifv人1=-10/60--0.1667m/s(负号表示与球运动方向相反)；②接

球过程：以接球同学和篮球为系统，动量守恒，ni球v球二(M人+m球)v人2f2X5=62v

人2-v人2Po.1613m/s(与球运动方向相同)；③两人远离的相对速度v相对二日人

ll+v人2弋0.1667+0.1613^0.328m/s,抛球到接球时间t=10/5=2s,两人距离增加量6

x=v相对Xt-0.328X2-0.66nb故最终距离-10+0.66=10.66m。答案：约10.66m。

6.解析：建立坐标系，以A初速度方向为x轴正方向，系统动量守恒，x方向：

mvo=mvi'cos300+2mvz'cos0；y方向:0二mvjsin30°-2mv2'sinHo代入VI'K()/2,解

得：x方向：mv0=mX(v0/2)X(V3/2)+2mv2'cos0->vo=(V3v0)/4+2v2'cos9;y方向：

0=mX(v0/2)X(l/2)-2mv2sin0->(v0)/4=2v2'sin。。联立得:2V2'cos0=v0~(03Vo)/4

22

^0.566v0;2v2*sin0=vo/4=0.25v0o两式平方和：4v2'=(0.566v0)+(0.25v0)

2r

0.32Vo2+0.0625Vo2=0.3825v0-*v2^0.31v0;tan0=0.25/0.566-0.442f0飞23.8°,

方向与x轴正方向相同。答案：约0.31V。，方向与A初速度方向成23.8。角。

7.解析