《点到直线的距离》教学设计

1、8.3.3 点到直线的距离教学设计方案教学设计方案课程8.3.3 点到直线的距离课程标准掌握点到直线的距离公式,会求两平 行直线间的距离及运用这一公式解决实际问题.教学内容分析 8.3.3 点到直线的距离北师大版数学基础模块下册第八章的内容，是解析几何课程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解决点线、线线距离的基础,也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具。教材试图通过例题层层深入让学生巩固点到直线的距离公式,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法,逐步学会利用数形结合、转化等数学思想方法来解决数学问题及实际问题。教学目标 1、知识与技能目标： 使学生掌握点到直线的距离公式,会求两平 行直线间的

2、距离及运用这一公式解决实际问题.2、过程与方法目标： 学习并领会点到直线的距离公式，掌握用数形结合等数学思想来研究实际问题的方法,培养学生发散思维的能力.3、情感与态度目标： 提高学生学习数学的积极性,培养合作互助的团队精神.学习目标掌握点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离及运用这一公式解决实际问题.学情分析学生的数学基础相对于高中学生来说基础比较差，尤其是对于解析几何这一块，所以针对学生的这一情况，一定要激发学生的学习兴趣，要抓好基础，解决好重点难点。重点、难点1、教学重点：掌握点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离2、教学难点： 会求两平行直线间的距离教与学的媒体选择采用多媒体配

3、合进行教学，可以使教学更直观，激发学生的学习兴趣，提高教学效率.课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1(一) 创设情境 引入课题2(二) 动脑思考 探索新知3 (三) 典型例题 巩固知识4(四) 运用知识 强化练习5(五) 课堂小结6(六)布置作业教学活动详情教学活动1：创设情境 引入课题活动目标创设问题情境，激发学生的学习欲望， 培养学生合作学习的意识解决问题如图,在铁路的附近,有一大型仓库.现要修建一条公路与之连接起来.那么怎样设计能使公路最短？最短路程又是多少？技术资源应用多媒体展示，节省时间，提高效率常规资源无活动概述教师活动：提出问题引发学生思考学

4、生活动：小组讨论，思考问题教与学的策略学生主动讨论与思考反馈评价学生能积极主动进行学习与思考，问题引入大大激发了学生的兴趣教学活动2： 动脑思考 探索新知活动目标学生动手作图，跟着老师的思路分析归纳总结公式，理解并记忆公式解决问题【新知识】图816观察图816，过点作直线的垂线，垂足为Q，称线段的长度为点到直线的距离，记作d如何求出一个已知点到一条已知直线的距离呢？图816可以证明（证明略），点到直线：的距离公式为 （87）提醒学生注意：使用公式（8.7）时直线的方程必须是一般式方程技术资源多媒体平台，利用几何画板作图常规资源黑板活动概述教师：引导学生将刚才提出的实际问题转化为数学问题，分析总

5、结 归纳学生：学生动手作图，跟着老师的思路分析归纳总结公式，理解并记忆公式教与学的策略反馈评价学生通过作图，合作讨论交流以及教师的分析，能更深刻地理解公式，从而为公式的运用打下坚实基础教学活动3：典型例题 巩固知识活动目标例6的题目较简单,目的是加深对公式的记忆.引导学生分析公式特征,有利于加深对公式的理解和应用.例7：鉴于中专生数学基础比薄弱，首先要教会他们如何在直线上任意比较简单的点，这道题设置的目的是引导学生学会转化的思想，将线线距离转化为点线距离解决问题例6 求点到直线的距离分析：求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用

6、公式（8.7）进行计算解 直线方程化成一般式方程为 由公式（8.6）有试求两条平行直线与之间的距离分析：由平面几何的知识知道，两条平行线间的距离，是其中一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点解 点是直线上的点，点到直线的距离为,故这两条平行直线之间的距离为技术资源多媒体展示常规资源黑板，尺子活动概述例6：教师：提出问题：“请同学们观察直线方程有什么特点？能直接用公式了吗？”学生：学生回答问题和老师一起主动求解教师：讲解说明例7:教师：提出问题，并要求学生动手画出两条平行线观察，帮助学生解决问题学生：学生画图，并主动思考，小组讨论，主动求解教与学的策略

7、反馈评价教师根据学生的基础合理设计例题，学生面对题目时不会无从下手，增强学生学习数学的信心和兴趣。教学活动4：运用知识 强化练习活动目标第1题：加深公式巩固第2题：将线线距离转化为点线距离解决问题1根据下列条件求点P0到直线的距离：（1），直线； （2），直线 .2.求平行直线之间的距离.技术资源多媒体常规资源黑板，粉笔活动概述教师：提问，巡视指导，及时了解学生知识掌握的情况学生：思考求解教与学的策略针对所学公式，先浅后深地设计练习，增强学生学习信心反馈评价学生能熟练直接运用公解决简单的点到直线距离及运用公式解决教学活动5：课堂小结活动目标归纳总结本节课的知识点，再一次巩固知识解决问题这节课我们学到了什么? 技术资源多媒体平台常规资源黑板活动概述教师： 这节课我们学到了什么? 学生： 这节课我们学习了平面内点到直线的距离公式和两条平行直线之间的距离公式. 体会到了数形结合、转化等数学思想方法.教师：再次强调用公式的时候一定要将直线方程化为一般式教与学的策略进一步巩固新学的知识，教学学生要学会归纳总结反馈评价通过这一教学活动学生能更深刻地巩固所学知识及数学思想教学活动6：布置作业活动目标巩固新学知识解决问题必做题：教科