专项训练-函数的图象

1、PAGE9函数的图象基础巩固题组建议用时：40分钟一、选择题1eqf1,1的图象是5与函数yeqf1,5的图象关于轴对称轴对称C原点对称对称0，2上的函数yf的图象如图所示，则yf2的图象为21成立的的取值范围是A1，0B1，0C2，0D2，0f的图象与y2a的图象关于直线y对称，且f2f41，则aA1二、填空题的定义域为5，5若当0，5时，f的图象如图，则不等式f0的解集是_中，若直线y2a与函数y|a|1的图象只有一个交点，则a的值为_|a|，g1，对于任意的R，不等式fg恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题|m|R，且f401求实数m的值；2作出函数f的图象；3根据图象指出f的单调递

2、减区间；4若方程fa只有一个实数根，求a的取值范围1，2时，不等式12loga恒成立，求实数a的取值范围能力提升题组建议用时：20分钟eqblcavs4alco1221，0，,221，0，则对任意1，2R，若0|1|2|，下列不等式成立的是1f201f201f2012如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，CD与DA运动，记BOfm恒成立，求证yf的图象关于直线m对称；2若函数ylog2|a1|的图象的对称轴是2，求非零实数a的值函数的图象参考答案基础巩固题组一、选择题1解析将yeqf1,的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y1eqf1,1的图象答案B2解析yeqf1,55

3、，可将函数y5中的，y分别换成，y得到，故两者图象关于原点对称答案C3解析法一由yf的图象知feqblcavs4alco1（01），,1（12）当0，2时，20，2，所以f2eqblcavs4alco11（01），,2（12），故yf2eqblcavs4alco11（01），,2（12）图象应为B法二当0时，f2f21；当1时，f2f11观察各选项，可知应选B答案B4解析在同一坐标系内作出ylog2，y1的图象，知满足条件的1，0，故选A答案A5解析设，y是函数yf图象上任意一点，它关于直线y的对称点为y，由yf的图象与y2a的图象关于直线y对称，可知y，在y2a的图象上，即2ya，解得ylo

4、g2a，所以f2f4log22alog24a1，解得a2，选C答案C二、填空题6答案2，02，57解析函数y|a|1的图象如图所示，因为直线y2a与函数y|a|1的图象只有一个交点，故2a1，解得aeqf1,2答案eqf1,28解析如图，要使fg恒成立，则a1，a1答案1，三、解答题9解1f40，4|m4|0，即m42f|4|eqblcavs4alco1（4）（2）24，4，,（4）（2）24，4或a0时，f的图象与直线ya只有一个交点，方程fa只有一个实数根，即a的取值范围是，04，10解设f12，gloga，在同一直角坐标系中画出f与g的图象，要使1，2时，不等式12loga恒成立，只需函数f的图象在g的图象下方即可当0a1时，由两函数的图象知，显然不成立；当a1时，如图，使1，2时，不等式12loga恒成立，只需f2g2，即212loga2，解得1a2综上可知，1a2能力提升题组建议用时：20分钟11解析函数f的图象如图所示：且ff，从而函数f是偶函数且在0，上是增函数又0|1|f1，即f1f20答案D12解析法一当点的对称点为0，y0由已知fmfm，得f2m0fmm0fmm0f0y0即0，y0在yf的图象上yf