电机原理与设计matlab分析进译样章

1、引研究的所在。洛伦兹（Lorentz）力方程 电磁场是一个运动的电荷在其内将受到力的作用的一定区域，其 （3.1）式中，F 为力，单位为Nq 为电荷电量，单位为Cu 为电荷运动速度，单位为m/sB为磁通密度单位为T电荷在导体中流动就形成电流。如图3.1所示，如果一大小为I的电流，在均匀磁场B中流过长度为 的导体，则式（3.1）q u 可以分别由 I 替代，因而得：由于图中所给的B I 垂直，因此可得力F。在这一特定情况下，力的大小由F = B I 决定。如果式中，f 为力的密度，单位为N/m3J为电流密度单位为A/m2导导3.1 如图 3.1 所示的导体，处于图中所示方向的磁场中，其大小为 B

2、(t) = 5cos tWb。导体的 长度为25 cm，流过的电流i(t) = 2cos t A，方向如图中I 所示，求导体上所受的作用力。电荷的流动，即电生磁场强度H。在距一长载流导体的垂直距离为R（单位为m）的任意一点P处的H（单位为A/m）的大小和方向，由下式决定：出。磁通密度 B 可以根据式（3.5）由磁感应强度 H 求出：（单位为Hm），即所谓磁导率，由处于电流I与PRo 410-7 H/m3.2 毕奥直径可以忽略不计的导体长10 m，载5 A 的恒定电流。假定导体足够长，周围空气的磁 导率为 = 4 10-7 H/m。求与导体距离为R 处的磁通密度B 和磁感应强度H。点P 可以半径

3、R 绕着导体任意转动，每点的H 值相同，方向为逆时针。据式（34）在距离（3.5右手定则 根据毕奥萨伐尔定律，运用右手定则，能很方便地判断一载流导体周围磁场的便为 B 或 H 的方向。磁通 （单位为Wb）式中，dA为经过B处面积的微分。如果dA所处的平面与B图 3.3 给出由已知电流 I 决定的磁场方向。（a）直导（b）圆线3.3 法拉第电磁感应定律 Ne （3.8）楞次定律 式（3.8）中电压极性由楞次定律判断。交变磁通圈中感应电压的极性为：如（a）磁通增大（d /dt0）（b）磁通减小（d /dt3.4 B v定则 3.5中由直导体 （单位为m）与少许连线形成的矩形区域。此处，一由式（3.

4、7）可知，进入纸面在由导体与其连线形成的一匝线圈两端感应电压 e 的磁通为： （3.9）（3.8B不变，因而dB/dt0，故而有式（3.10）的结果。因此，B v定则仅适用于恒定磁导导3.5 B v 式中，d （3.11）在一般情况中，假定磁感应强度H在分别沿 123和 4各段上都是均匀的，则运用式（3.11）可得：NN3.6 线。非磁性材料的B-H曲线是线性的，而铁磁材料呈现出非线性的B-H曲线形。图3.7给出了两种典3.7 3.7 中典型铁磁材料的 B-H 特性曲线，通常分为线性和饱和两个区域。两者之间的转折点就 （ESS此磁通的方向也是自左向右的。这种磁畴移动现象发生在图3.7所示B-H

5、曲线的线性区域段。如果H场方向向上，则磁畴便如图示移动，以使磁力能的方向也向上；如果此时施加一中等程度的H场，3.8 纹理取向电工钢片与无向电工钢片相比，只需要一个很小的H场，便可以获得很高的B场。这种纹 能并不为零，因而产生一个小的 B 场。这样，下降的 B-H 曲线段并不再沿上升的 B-H 曲线段返回，这种现象便称为磁滞现象，将在 4.4.2 节中详细介绍。磁= B= /A，式（3.12）（3.13） （3.15）/下面分析如图3.9（a）所示的具有分布参数的电路图。图中有一电源电压V，其驱动电流I流A计算。由此，可以用右边所画数的磁路图。磁路与其类似的电路中各量之间的比较，如表 3.1

6、所示。/（a）电空（b）磁3.9 表电气磁电V磁动(A-电I磁电R磁(HEH(A-JB导电磁导V =J = B H磁导率 是磁通密度（g= g / oAg）磁势降总是占总磁势的绝大部分。因此，气隙磁势的计算误差便接近整个磁路磁3.10 （3.17） （3.18）经由并为理想设计路径的磁通，便称为漏磁通。图3.11表示了由理想设计路径中气图 3.11 和图 3.9（b）中，分别画出了没有漏磁通通过的串联磁路的实物图和类似的电路图。例如图3.11所示的串联磁路有一气隙，h=0.10m，1= 2= 3= 4=d=0.05m，w=0.150.002mN500 3.12所示，叠 = 磁通 T0.004W

7、bI（a）实物（b）原理3.11 串联磁路（C字型3.12 在图3.12中，由Bc=1.684T，得4050A-t/m。铁心中磁路的平均长度为（3.12（3.17此外，如果铁心的横截面并不均匀，则必须多次从B-H曲线中数据。然而，现在已经可以用程序来分析带有气隙的C型磁路了。该程序可以用来处理不同宽度的横截面的铁以将其转换成国际制单位。该程序采用一种函数文件，其中含有一系列分段的 M-27 型， 24 标准电工钢片的B-H曲线。该程序内还附有可以用于其他材料的类似的函数文件。该函数文件在一定的取值范围内采用线性插值法，根据Bc 的取值确定Hc 的值。采用例3.3 中的值，执如图 3.13 所示

8、。例3.4 3.3，但其漏磁通不可以忽略不计。气隙中的磁通 =0.004Wb，求：（a）漏磁通和线圈磁通 T的值；（b）所需线圈电流I。的集中参数，来模拟漏磁阻= 1/。漏磁通基本上是从上下两个铁心相对面形成的窗口通由图3.12可知，Hcr 4050 A-t/m。运用在只要从其命令窗口输入hm27(1.684)，便可以求得Hcr = 4083.5 A-t。由于后者更接近从B-H 曲3.13 3.3由此，可以求出如图3.11（b）所示的磁势压降，为漏磁通与线圈磁通 T为T 的准确性的质疑。此外，每次用磁通密度查 B-H 曲线时都很容易产生累积偏差。现在，可以用 3.14 3.4 NI此，上式中的

9、 Hg Bm/ o 替代，经整理后其结果为：式（3.19）说明了实际上为铁磁材料在B-H 特性曲线中的一段直线，在B轴上的截距为 oNI/ ，在 HNI/ mB-H曲线画在一起，则两者的交点必定是运行点。令图3.11 所示串联磁路的数据如例3.3 中所列。如果线圈电流I = 5 A，漏磁通和气隙边缘 Bm1.32T3.15 3.5和程序的技术，来生成如图3.11所示C型磁路结构的较宽范围的曲和磁势的一系列数据，则该程序便运用 的内置式p1 功能，输入一系列由一定激磁线圈产例3.6 3.11 3.3 I = 15 A，漏磁通忽略不500 15 = 7500 A-t）时，气隙磁通为 4.263 m

10、Wb。3.16 3.6例3.7 3.11 3.3 I = 20 A，考虑漏磁通的影响，4.207 mWb20 A（NI = 50020 = 10 000 A-t 。3.17 3.7尽管为使尺寸的维度能够减少一些，图3.18中的磁路采取以水平中心线为对称轴，但人们选择时也 例假设如图3.18所示并联磁路的铁心材料磁导率无穷大，令N=1000匝，3=2in，5=1d3in10.100in20.075inr4mWb，求：（a）c（a）（a）实物（b）原理3.18 并联磁路（双窗口3.19 当 3.18仍然是例3.8中的磁路，但气隙磁通 r未知，令线圈电流I = 10 A。求线圈磁通 和右边 气隙中的

11、磁通 r。 例图3.18所示的并联磁路，由M-27，24标准铁磁材料构成，N=100匝，铁心叠压系数SF0.95。各尺寸值（单位为英寸）如果磁通 r 3 mWb，忽略所有漏磁通。求 cI在例3.8中求得的气隙磁导率此处仍然可用。在去除和后，图3.18（b）的磁路图仍然从图3.12，或在c。经选择，用 程序画出铁心磁路中心的磁通磁势特性曲线，如图3.20c3194.5，读出 c = 5.8 mWb。因此，有：3.20 3.10中磁路中心的磁通从图3.12，或在以在很宽范围内进行如图 3.18 所示的这类并联磁路的分析。用例 3.10 3.21 了 程序，可以很方便地解决这类特殊并联磁路的分析问题

12、。用例3.10中的数3.22 为了在第二类磁路问题分析方法下处理图3.18所示的并联磁路，对 程下面分析如图3.23（a）所示由电流i 激磁的磁路。其最终的磁化曲线如图3.23（b）所示，图中的纵轴表示磁链（ N 。线圈匝数与其匝链的磁通的乘积在电磁线圈的分析中经常出现，因此，引入该 量将相当方便。由于铁磁材料的非线性特性， 是电流的函数。因此， = ( i)。假定在式（3.20）右边的表达式中，运用了一系列运算规则。在现在这种情况下，由于 仅为电流 i 的函数，因此， / i = ddi。然而，对于更一般的磁路情况，其中既可能出现多个铁心（这时磁路 （3.21）3.23 处，曲线 -i曲线便

13、是一条直线。无论运行点位于何处，由式（3.21）所得的值图3.23（a）所示磁性电路，其铁心横截面积A = 25 cm2，平均长度 = 60 cm。如果在电（3.22（3.22 线圈所产生的磁通与另一匝线圈的匝链之比。因此，0 k 1。在本书所涉及到的运用场合中大都希望耦合系数越大越好，k值近似为1。图3.24中每一线圈匝链的磁通均可以列出。根据对时间的微分，便可以算出每一线圈两端的电压。对线圈 1，有：3.24 在式（3.24）中di2/dt的系数和式（3.26）中di1/dt的系数均为新增的电感值。如果是由相互匝链的（3.26 由于两线圈有相同的磁路，因此 1 = 2，其运行点处 1 = 2。这样，由式（3.29）和式（3.30），例3.12 如果图3.24 中相互耦合的线圈，其电流i1 = Im sin t A，式中的频率 已知，电流i2 = 0。试说明用实验方法求取电感 L1 和互感 M 的过程。因此，如果用电压表测得V1 V2 的值，用电流表测得电流I1 的值，便可得例3.13 如果有一匝数N = 50 匝的开路线圈，绕在如图3.23（a）所示磁导率无穷大的磁。还是采用例 3.11 中的数据，求互感的值。 （3.29磁场中的能量（Wf），即：从式（3.32）可以看出，的磁