2022届江苏省南京市六合区中考数学模拟试卷及答案解析

1、第 第 PAGE 28 25 页2022 届江苏省南京市六合区中考数学模拟试卷一、选绎题（本大题共 6 个小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题日要求的1计的值是（）A2B2或2C4D2计算aa3 的结果是（）ABCDAa4B4ABCDDa34设n=1，那么n值介于下列哪两数之间（）A1与2B2与3C3与4D4 与5下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13频数51415x1610 x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）C平均数、方差众数、中位数D如图O 是正六边形ABCDEF 的外接圆P 是弧AB 上一点则CPD 的度数（）A30

2、B40C45D60二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）如果数a 与2 互为相反数，那么a目前我国年可利用的淡水资源总量约为 38050 亿立方米，是世界上严重缺水的国家一.38050用科学记数法表示为9计算2+12 1）1使分式3有意义的x 的取值范围是20142018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司（填“甲”或“乙已知x1 是一元二次方程 的一个根，那么ba 的值等于如图，ABCEDB，AC6，AB8，则 AE如图，已知正五边交DB 的延长线于点 F，则 中，ACB90，A30C 长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧相交于点的长为半径作弧，两弧相交于点交 AB

3、 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于2E，作射线CE 交AB 于点F，若AF6，则BC 的长为MNOK ABCDEF OK边与 AB B KM BC C MN CD6 B，M 之间距离的 最 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，解答应写出文字说明、证明过程或满算步骤）17 分）2 4 ) +222 3( + 3)4 + 7317 分） 1 3并写出它的所有整数解18 分ABCD BDF ABADC 的平分线，AC EF2（8 分）一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14 定额（单位：台，统计了14 人某月的销售量如表：每人销售台数201713854人数11253214位营

4、销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？你认为销售部经历给这14 并说明理由28 分）一个不透明袋子中有1 个红球和n 个白球，这些球除颜色外无其他差别0.25n 的值在的条件下，从袋中随机摸出两个球，求两个球颜色不同的概率2（8 分）图1 所示的是某超市入口的双翼闸门，如图A B 10cmACBD54cm，且与闸机侧立面夹角 PCABDQ30，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度28 分）BD 是菱形ABCD的对角线请用直尺和圆规作AB的垂直平分线EEAD于点F（不要求写）在BF，若CBD75，求DBF 的度数28 分）A、BD 是以AB AD 与半圆交于点E，连接 CEE

5、 EFCEAB F（1）的度数为14D 的度数；（2）求证：ACEBFE29 分A 地驶向B 甲车途中休息了0.5设甲车行驶时间为（，下图是甲乙两车行驶的距离（M）x（h）的函数图象，根据题中信息回答问题：（1） 填 空 ：m ，a ；当乙车出发后，求乙车行驶路程y（km）x（h）x的取值范围；当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案62（8 分） = 13 的图象与性质时，已列表、描点并画出了6图象的一部分（1）请补全函数图象；（2）方程1 3 2 = （2）方程6（3）观察图象，写出该函数的两条性质2（9分）我们知道，如图1ABO的弦，点F 的中点，过点F作EAB于点，易

6、得点E是AB的中点，即AEO 上一点（AB，则折线ACB称为O 当点C 在弦AB 的上方时（如图2，过点F作EAC 于点E，求证：点EACBAEEC+CB当点C 在弦AB 的下方时（如图成立说明理由；若不成立，那么AEECCB 满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明4，已知RtABC 中，C90，BAC30，RtABC O 的2OPPHACHABM的长2022 届江苏省南京市六合区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选绎题（6 2 12 有一个选项是符合题日要求的1计算(2)2的值是（A2）B2 或2C4D2【解答】解：(2)2故选：D=2，2aa3的结果是（）Aa4Ba4C3Da3【解答】

7、解：aa3a1+3a4 故选：AAABCD【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左 故选：A设n=1，那么n值介于下列哪两数之间（）A1与2B2与3C3与4D4 与5【解答】解：3134，213 13 故选：B下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13频数51415x1610 x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数数、中位数C平均数、方差中位数、方差15 16 则总人数为：5+15+1030，14+14=14 岁，故该组数据的众数为 14 岁，中位数为： 2即对于不同的 x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：B如图O 是正

8、六边形ABCDEF 的外接圆P 是弧AB 上一点则CPD 的度数（）A30B40C45D60【解答】解：连接 OC，OD，六边形 ABCDEF 是正六边形，6COD= 360 =60，62CPD= 1 COD30，2故选：A二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）如果数a 与2 互为相反数，那么a 22a 目前我国年可利用的淡水资源总量约为 38050 亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805104【解答】解：380503.805104 故答案为：3.8051049计算2+12 1） 12 12 1= (2 1 = 1使分式3有意义

9、的x 的取值范围是 x3【解答】解：分式有意义，则 x30， 解得 x3故答案为：x320142018 年，这两家公司中销售量增长较快的是甲 公司（【解答】解：从折线统计图中可以看出：2014 100 辆，2018 600 20142018 500 辆；2014 100 辆，2018 400 20142018 300 辆所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司， 故答案为：甲已知x1是一元二次方程ax2+bx20的一个根，那么ba的值等于 2【解答】解：把 x1 代入 ax2+bx20，得ab20，则 ab2所以 ba2 故答案是：2如图，ABCEDB，AC6，AB8AE 2 【解答】解：AB

10、CEDB，AC6，AB8，BEAC6，AEABBE862， 故答案为：2DB 36 【解答】解：正五边形的外角为 360572，C18072108，CDCB，CDB36，AFCD，DFACDB36 故答案为：36 中，ACB90，A30C 长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧相交于点的长为半径作弧，两弧相交于点交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于2E，作射线 CE 交 AB 于点 F，若 AF6，则 BC 的长为 4 【解答】解：连接 CD，在ABC 中，ACB90，A30， 设 BCx，AB2BC2x作法可知 BCCDx，CE 是线段 BD 的垂直平分线，CD 是斜边 A

11、B 的中线，BDADx，2BFDF= 1x，22AFAD+DFx+ 1x62解得：x4 故答案为：4MNOK ABCDEF OK边与 AB B KM BC C MN CD6 B，M 值是 422 6 M B，M 4，B，M 之间距离的最小值是 422故答案为：422三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，解答应写出文字说明、证明过程或满算步骤）17 分）24 ) +222 【解答】解：原式= 24 x2+23( + 3)4 + 7317 分） 1 3并写出它的所有整数解3【解答】解：解不等式 3（x+3）4x+7，得：x2， 解不等式 x1 7，得：x2，3则不等式组的解集为2x2，所

12、以不等式组的整数解为2、1、0、118 分ABCD BDF ABADC 的平分线，AC EFABCD ABCD，ABCD，ABCADC，所以BACDCF，2又因为 BE、DF 分别是ABC、ADC 的平分线， 所以ABE= 1ABC，CDF= 1ADC，2所以ABECDF，AECF2（8 分）一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14 定额（单位：台，统计了14 人某月的销售量如表：每人销售台数201713854人数11253214位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？你认为销售部经历给这14为营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由201+171+132+85+5

13、3+42（台，【解答解）平均数： 858台，14 个数据按从小到大的顺序排列后，第 7、第 8 个数都是 8，所以中位数是（8+8）28（台；（2）每月销售冰箱的定额为8 台才比较合适因为在这儿8 大部分人能够完成的台数若用 9 台，则只有少量人才能完成，打击了大部分职工的积极性28 分）一个不透明袋子中有1 个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于 0.25，求 n 的值在的条件下，从袋中随机摸出两个球，求两个球颜色不同的概率）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.2，1则1=0.25，解得 n3；（2）画

14、树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有6 种，所以两次摸出的球颜色不同的概率= 6 = 11222（8 分）图1 所示的是某超市入口的双翼闸门，如图A B 10cmACBD54cm，且与闸机侧立面夹角 PCABDQ30，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度A AECP EB BFDQ F，则RtACE 中，AE= 1= 1542（c，2AC2同理可得，BF27cm，又点 A 与 B 之间的距离为 10cm，通过闸机的物体的最大宽度为27+10+26（c，答：当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为64cm28分）BD 是菱形ABCD的对角线请用

15、直尺和圆规作AB的垂直平分线EEAD于点F（不要求写）在BF，若CBD75，求DBF的度数）EF为所作；（2）四边形 ABCD 是菱形，ADBC，ABDCBD75，ABC150，ADBC，A180ABC18015030，EF 垂直平分 AB，AFBF，AFBA30，DBFABDFBA75304528分）A、BD 是以AB AD 与半圆交于点E CEE EFCEAB F（1）的度数为14D 的度数；（2）求证：ACEBFE）的度数为14AB为直径，的度数为4，BAD20，BD 为半圆的切线，ABD90，D70，（2）AB 为半圆的直径，AEB90，AEF+BEF90，EFCE，CEF90，AEF

16、+AEC90，AECBEF，AC 为半圆的切线，CAB90，CAE+BAE90，AB 为半圆的直径，AEB90，ABE+BAE90，CAEABE，ACEBFE29 分A地驶向B 甲车途中休息了0.5设甲车行驶时间为（，下图是甲乙两车行驶的距离x（h）的函数图象，根据题中信息回答问题：（1）填空 1，a 40；当乙车出发后，求乙车行驶路程y（km）x（h）x的取值范围；当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案m1.0.甲车匀速行驶，a=120a=3.50.5ykx+b，依题意得，2 + = 0 3.5 + = 解得， = 80 = 160乙行驶路程 y80 x160当 y260

17、km 时，80 x160260，解得，x5.25自变量取值范围为 2x5.25ymx+n，依题意得，1.5 + = ，解得 = 403.5 + = 120 = 20甲路程402（1.当 1x2 时，由两车相距 50km 得，40 x20504解得，x= 74当 2x5.25 时，若两车相距 50km，则|40 x20（80 x160）|50解得，x= 9 或 194445.25x7 时，乙车已到达目的地，两车相距50km= 234791923故答案为 ， ， ， 444462（8 分） = 13 的图象与性质时，已列表、描点并画出了6图象的一部分（1）请补全函数图象；（2）方程1 3 2 =

18、实数根的个数为 3（2）方程6（3）观察图象，写出该函数的两条性质）描点连接图象如下：6y2 = 13 23个交点，6故答案为 3；（答案不唯一）图象关于原点成中心对称；x2，y 随 x 的增大而增大，0 x2，y 随 x 的增大而减小2（9分）我们知道，如图1ABO的弦，点F 的中点，过点F作EAB于点，易得点E是AB的中点，即AEO 上一点（AB，则折线ACB称为O 当点C 在弦AB 的上方时（如图2，过点F作EAC 于点E，求证：点EACBAEEC+CB当点C 在弦AB 的下方时（如图成立说明理由；若不成立，那么AEECCB 满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明4，已知RtABC 中，C90，BAC30，RtABC O 的2OPPHACHABM的长）如图，在 AC 上截取 AGBC，连接 FA，FG，FB，FC，点F AF， = 在FAG 和