2019年绥化市九年级数学上期末一模试卷(附答案)

1、2019年绥化市九年级数学上期末一模试卷（附答案）一、选择题.如图，在5X5正方形网格中，一条圆弧经过 A、B、C三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的（）C. Q0C. Q0的两个实数根，则 a2C. 2020D. Rb 2019的值是()D. 2019A. MB. P.已知a , b是方程x2 x 3A. 2023B, 20213.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过(0, 1), (4,0）,当该二次函数的自变量分别取x1, X2（0vxi vx24）时，对应的函数值是y1，y2,且y1 = y2,设该函数图象的对称轴是x=m,则m的取值范围是（）A. 0 m- 1k-

2、k- 1k- 1k 1且 kw 0 D. k 1 且 kw0.如图，矩形 ABCD中，AB=8 , BC=6,将矩形 ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG , AE , FG分别交射线CD于点PH,连结AH,若P是CH的中点，则 小PH的周长A. 15B. 1810.已知点P ( - b, 2)A. 15B. 1810.已知点P ( - b, 2)与点A. T、3B. 1、20Q (3, 2a)关于原点对称点，则3C. - 1、 324a、b的值分别是D. 1、311.天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为)150万元.设一到三月每月平均增长率为x,则下列方程

3、正确的是()A. 100 (1+2x) = 150B. 100 (1+x) 2 = 150C. 100 (1+x) +100 (1 + x) 2 = 150D. 100+100 (1+x) +100 (1 + x) 2= 150. 一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是()1A.一1A.一4二、填空题2 C.一3D.有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 人.关于x的x2 ax 3a 0的一个根是x 2 ,则它的另一个根是 .如图，点A, B ,。均在6乂6的正方

4、形网格格点上，过 A , B , C三点的外接圆除 经过A , B , C三点外还能经过的格点数为 .闻闻邑.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画 AC ,再以BC 为直径画半圆，若阴影部分的面积为Si,阴影部分的面积为 S2,则图中Si-S2的值为.(结果保留nt)17点 A (xi, yi)、B (x2, v2 在二次函数 y=x2-4x-1 的图象上，若当 1vxi2, 3Vx2 2、“噬空).三角形两边长分别是 4和2,第三边长是2x2-9x+4=0的一个根，则三角形的周长是.若点A (3, y1)、B (0, y2)是二次函数y= 2 (x1) 2+3图象

5、上的两点，那么y1与y2的大小关系是 (填y1y2、y1=y2或y1y2).关于x的一元二次方程ax2 x 1 0有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是三、解答题.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2?.请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘:寻宝游戏，有三间房，每间房内前寻宝游戏，有三间房，每间房内前有两个柜子,仅有一件宝物在某个柜子中,寻宝油就烧!M:只允许进入三个房间中的 T进入三个房间中的 T房间并

6、打(1)用树状图(或表格)表示出所有可能的寻宝情况;(2)求在寻宝游戏中胜出的概率.某地区2013年投入教育经费 2500万元，2015年投入教育经费 3025万元.(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.(1)根据题意，袋中有 个蓝球.(2)若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球(记为事件A) ”的概率P (

7、A).解方程：2 (x-3) 2=x2-9.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，分别作 AB, BC的垂直平分线即可得到 答案.【详解】解：作AB的垂直平分线，作 BC的垂直平分线，如图，它们都经过Q,所以点Q为这条圆弧所在圆的圆心.故选：C.【点睛】本题考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心.这也常用来确定圆心的方法.A解析：A【解析】【分析】根据题意可知 b=3-b2, a+b=-1, ab=-3,所求式子化为 a2-b+2019=a2-3+b2+2019= （a+b） 2ab+2016即可求解.【详解

8、】a, b是方程x2 x 3 0的两个实数根， b 3 b2, a b 1, ab -3,a2 b 2019 a2 3 b2 2019 a b 2 2ab 2016 1 6 2016 2023;故选A .【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系；根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入 是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征即可求得.【详解】6 -4-& -解：当a0时，抛物线开口向上，则点（0, 1）的对称点为（X0, 1）,.X04,，对称轴为x=m中2vmv4,故选C.【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，画出草图更直观.A解析

9、：A【解析】【分析】设扩大后的正方形绿地边长为xm,根据犷大后的绿地面积比原来增加300m2”建立方程即可.【详解】设扩大后的正方形绿地边长为xm,根据题意得x (x-20) =300,故选A .【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系.C解析：C【解析】【分析】快递量平均每年增长率为 x,根据我国2016年及2018年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.【详解】快递量平均每年增长率为 x,2依题意，得：300(1 x) 450 ,故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.C解析：

10、C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得：/T /K /绿白白缸白白红绿白红绿白共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况,.两次都摸到白球的概率是:.两次都摸到白球的概率是:126故答案为C.【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结 果是本题的解题关键.C解析：C【解析】【分析】连接OD,根据勾股定理求出 CD,根据直角三角形的性质求出/ AOD,根据扇形面积公 式、三角形面积公式计算，得到答案.【详解】解：连接OD,在 RtOCD 中，OC=od = 2 TOC o 1-5

11、h z HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 2，./ODC = 30。，CD=Jod2 oc22瓜COD = 60 ,2阴影部分的面积=60一- 1 2 2蒸=8 273 ,36023故选：C. r图2图2【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据抛物线y=kx2-2x-1与x轴有两个不同的交点，得出b2-4ac0,进而求出k的取值范围.【详解】二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有两个交点，.-，b2- 4ac= (- 2) 2-4冰X( - 1) =4+4k0,k - 1,:抛

12、物线y=kx2-2x- 1为二次函数，kwq则k的取值范围为 k T 且kwQ故选C.【点睛】本题考查了二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与 x轴 交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于 0.C解析：C【解析】【分析】连结AC,先由那GHADH得到/ GHA=/AHD ,进而得到/ AHD = / HAP ,所以 祥HP是等腰三角形，所以 PH = PA=PC,所以/ HAC是直角，再在 RtAABC中由勾股定 理求出AC的长，然后由AHACs ADC ,根据慧=?求出AH的长，再根据 HACsAHDA求出DH的长，进而求得 H

13、P和AP的长，最后得到ZAPH的周长.【详解】. P 是 CH 的中点，PH=PC, . AH =AH , AG = AD ,且 AGH 与 ADH 者B是直角， AGH ADH ,. / GHA = / AHD ,又GHA = HAP ,. / AHD = / HAP ,. AHP 是等腰三角形，PH=PA= PC,HAC 是直角，在 RtAABC 中，AC =“芦+/=10，AC，.年=能，.阳=竿=7.5,又 HACsHAD ,笑=/，DH=4.5, , HP，：)=6.25, AP=HP=6.25,APH 的周长=AP+ PH + AH = 6.25+6.25+ 7.5= 20.【点睛

14、】本题主要考查直角三角形的性质以及相似三角形的性质，解题的关键是清楚直角三角形斜 边上的中线是斜边的一半以及会运用相似三角形线段成比例求出各边长的长.A解析：A【解析】【分析】让两个横坐标相加得 0,纵坐标相加得 0即可求得a, b的值.【详解】解：: P (-b, 2)与点Q (3, 2a)关于原点对称点， . .-b+3=0, 2+2a=0,解得 a=-1, b=3,故选A .【点睛】用到的知识点为：两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；互为相反数的两个数和为0.B解析：B【解析】【分析】可设每月营业额平均增长率为x,则二月份的营业额是 100 (1+x),三月份的营业额是100

15、 (1+x) (1+x),则可以得到方程即可.【详解】设二、三两个月每月的平均增长率是x.根据题意得：100 ( 1+x) 2= 150,故选：B.【点睛】本题考查数量平均变化率问题.原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到ax (1我)，再经过第二次调整就是a (1x) ( 1x) =a(1枚)2.增长用+；下降用-1B解析：B【解析】【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概 率公式求解.【详解】解：画树状图如下：红1中 组 白一共12种可能，两人摸出的小球颜色相同的有6种情况,一6 112 2所以两人摸出的

16、小球颜色相同的概率是=-, 故选：B.12 2【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实 验.用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比.、填空题12【解析】【分析】【详解】解：设平均一人传染了x人x+1 + (x + 1)x= 169x= 12或x= 14 (舍去)平土匀一人传染 12人故答案为12解析：12【解析】 【分析】 【详解】解：设平均一人传染了 x人， x+1 + (x+1)x= 169 x=12 或 x= 14 (舍去). 平均一人传染12人.故答案为12.6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为 乂1把乂= 2代入方程得(

17、 -2) 2+2a 3a = 0解得a=4；原方程化为 x2 4x 12=0：x1+ (-2) =4；x 1=6故答案为6点睛：本题考查了一元二 解析：6【解析】 【分析】 【详解】解：设方程另一根为 x1，把x=2代入方程得(2) 2+2a 3a=0, 解得a= 4,.原方程化为x2-4x-12=0, -x1+ ( 2) = 4,x1 = 6.故答案为6.点睛：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c= 0 (aw。的根与系数的关系：若方程的两根为x1 , x2,则x+ x2= , x1 x2=.也考查了一元二次方程的解.aa【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过ABC三点的外接圆从而得出答

18、案如图分别作ABBC勺中垂线两直线的交点为 。以O为圆心OA为半径作圆则。0 即为过ABC三点的外接圆由图可知。0还经过点DEFGHfe 5 解析：【解析】 试题分析：根据圆白确定先做出过A, B, C三点的外接圆，从而得出答案.如图，分别作 AB、BC的中垂线，两直线的交点为 O,以。为圆心、OA为半径作圆，则。O即为过A, B, C三点的外接圆，由图可知，O O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为5.考点：圆的有关性质.冗【解析】【分析】如图设图中 的面积为S3构建方程组即可解决问题 【详解】解：如图设图中 的面积为S3由题意：可得S1-S2=冗故答案为冗 【点睛】本题考查扇形的

19、面积正方形的性质等知识解题的关键是学会利解析：1兀【解析】【分析】如图，设图中的面积为 2 .构建方程组即可解决问题.【详解】 TOC o 1-5 h z 解：如图，设图中的面积为S3. HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 12G S3 - 22由题意：4,S2 S3； 12 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document -1可信S1 S2= 一兀，2,1故答案为1兀2【点睛】本题考查扇形的面积、正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决 问题.17. 【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判

20、断出抛物线的开口方向及 对称轴根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解 )由二次函数y=x2-4x-1= (x-2) 2-5可知其图象开口向上解析：v【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距 离对称轴的远近来判断纵坐标的大小.【详解】由二次函数y=x2-4x-1= (x-2) 2-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=2 ,1xi2, 3x24,A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离， yi y2.故答案为V.【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解再由三角形的三边关系确定出第三边最后求周长即可【详解

21、】解：方程 2x2-9x+4= 0分解因式得： (2x- 1) (x-4) =0解得：x=或 x= 4当乂=时+24解析：【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三边关系确定出第三边，最后求周长即 可.【详解】解：方程 2x2-9x+4=0,分解因式得：(2x- 1) (x-4) = 0,解得：x=2或x=4,2当x= 1时，1+24,不能构成三角形，舍去；22则三角形周长为 4+4+2 =10.故答案为：10.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键. y1 1时y随x增大而减小当x 1时y随x增大而增大因此由-3 0 1 可知

22、y1y2故答案为y1y2点睛：此题主要考查解析：y11时，y随x增大而减小，当x1时，y随x增大而增大，因此由-3v0v1,可知y1y2.故答案为y10 :方程有两个不相等的实数根；（2） =0 方程有两个相等的实数根；（3） 15（舍去），当 x=8 时，27- 2x+1 = 12.答：所围矩形猪舍的长为12m、宽为8m.【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的 解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键.1(1)答案见解析；(2)6【解析】【分析】列举出所有情况，让寻宝游戏中胜出的情况数除以总情况数即为所求的概率. 【详解】(1)树状图如下：开始d 3 c/L 23456则共有6种等可能的给果；(2)由(1)中的树状图可知：P (胜出)=6【点睛】本题考查的是用画树状图法求概率，解答本题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比.同时熟记用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法10%; 3327.5 万元.【解析】试题分析：(1) 一般用增长后的量=增长前的量X(1 +增长率)，2015年要投入教育经费 是2