2022-2023学年新教材高中数学课时作业十四函数的概念新人教A版必修第一册

欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！课时作业(十四)函数的概念练基础1.[2022·山东青岛高一期末](多选)下面选项中，变量y是变量x的函数的是()A．x表示某一天中的时刻，y表示对应的某地区的气温B．x表示年份，y表示对应的某地区的GDP(国内生产总值)C．x表示某地区的学生某次数学考试成绩，y表示该地区学生对应的考试号D．x表示某人的月收入，y表示对应的个税2．设全集为R，函数f(x)＝eq\r(2－x)的定义域为M，则∁RM为()A．{x|x>2}B．{x|x<2}C．{x|x≤2}D．{x|x≥2}3．已知函数f(x)＝2x－5，则f(f(1))＝()A．－11B．－3C．11D．34．函数f(x)＝eq\r(2－x)＋eq\f(1,x－1)的定义域为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(－∞，1)∪(1，2)D．(－∞，1)∪(1，2]5．(多选)下列各组函数为同一个函数的是()A.f(x)＝x，g(x)＝eq\f(x2,x)B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0C．f(x)＝eq\f(（\r(x)）2,x)，g(x)＝eq\f(x,（\r(x)）2)D．f(t)＝eq\f(t2－16,t－4)，g(t)＝t＋4(t≠4)6．函数y＝eq\r(3－2x－x2)的定义域是________．7．设函数f(x)＝x2－2x－1，若f(a)＝2，则实数a＝________．8．已知函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值．提能力9.函数y＝eq\f(（x－1）0,\r(|x|＋x))的定义域是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(0，1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1，0)∪(0，＋∞)10．(多选)下列各组函数中，表示同一函数的是()A．y＝|x|－1与y＝x－1B．y＝eq\f(x2－9,x－3)与y＝x＋3C．y＝(eq\r(x＋2))2与y＝x＋2(x≥－2)D．y＝x0与y＝1(x≠0)11．函数f(x)＝eq\r(－mx2－2x＋1)的定义域为R，则实数m的取值范围是________．12．已知f(x)＝eq\f(x,1＋x)，x∈R.(1)求f(2)，f(eq\f(1,2))，f(3)，f(eq\f(1,3))的值；(2)求f(2)＋f(3)＋…＋f(2022)＋f(eq\f(1,2))＋f(eq\f(1,3))＋…＋f(eq\f(1,2022))的值．培优生13.函数y＝f(x－3)的定义域为[4，7]，则y＝f(x2)的定义域为()A．(1，4)B．[1，2]C．(－2，－1)∪(1，2)D．[－2，－1]∪[1，2]课时作业(十四)函数的概念1．解析：ABD均满足函数的定义，C选项，同一个分数可以对应多个考试号，不满足对于任意的x，都有唯一的y与其对应，故C选项错误．答案：ABD2．解析：自变量x的取值必须满足2－x≥0，即x≤2，∴M＝{x|x≤2}，∴∁RM＝{x|x>2}．答案：A3．解析：因为函数f(x)＝2x－5，所以f(1)＝2×1－5＝－3，所以f(f(1))＝f(－3)＝2×(－3)－5＝－11.答案：A4．解析：由题意可知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≥0,x－1≠0))，解得x∈(－∞，1)∪(1，2]，所以函数定义域为(－∞，1)∪(1，2].答案：D5．解析：A.因为这两个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一个函数；B．这两个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一个函数；C．这两个函数的定义域与对应关系均相同，所以这两个函数为同一个函数；D．这两个函数的定义域和对应关系均相同，所以这两个函数是同一个函数．答案：CD6．解析：要使函数有意义，需满足3－2x－x2≥0，∴x2＋2x－3≤0，∴－3≤x≤1，函数定义域为[－3，1].答案：[－3，1]7．解析：由f(a)＝2，得a2－2a－1＝2，即a2－2a－3＝0，解得a＝－1或a＝3.答案：－1或38．解析：(1)要使函数f(x)有意义，必须使x≠0，∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞).(2)f(－1)＝－1＋eq\f(1,－1)＝－2，f(2)＝2＋eq\f(1,2)＝eq\f(5,2).(3)当a≠－1时，a＋1≠0，∴f(a＋1)＝a＋1＋eq\f(1,a＋1).9．解析：由题意可得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≠0,|x|＋x>0))，解得：x>0且x≠1，所以原函数的定义域为(0，1)∪(1，＋∞)，答案：C10．解析：选项A.函数y＝|x|－1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0,－x－1，x<0))与y＝x－1的对应法则不同，故不是同一函数．选项B.y＝eq\f(x2－9,x－3)的定义域为{x∈R|x≠3}，y＝x＋3的定义域为R，他们的定义域不同，故不是同一函数．选项C.函数y＝(eq\r(x＋2))2＝x＋2(x≥－2)与y＝x＋2(x≥－2)的对应法则和定义域均相同，所以他们表示同一函数．选项D.函数y＝x0＝1(x≠0)与y＝1(x≠0)的对应法则和定义域均相同，所以他们表示同一函数．答案：CD11．解析：f(x)的定义域是R，则－mx2－2x＋1≥0恒成立，即mx2＋2x－1≤0恒成立，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<0,Δ≤0))，解得m≤－1，所以实数m的取值范围为(－∞，－1].答案：(－∞，－1]12．解析：(1)f(2)＝eq\f(2,1＋2)＝eq\f(2,3)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(\f(1,2),1＋\f(1,2))＝eq\f(1,3)，f(3)＝eq\f(3,1＋3)＝eq\f(3,4)，f(eq\f(1,3))＝eq\f(\f(1,3),1＋\f(1,3))＝eq\f(1,4).(2)由(1)知f(a)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))＝eq\f(a,1＋a)＋eq\f(\f(1,a),1＋\f(1,a))＝eq\f(a,1＋a)＋eq\f(1,1＋a)＝1，所以f(2)＋f(3)＋…＋f(2022)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))