华东师大版七年级下册数学教案全册

华东师大版七年级下册数学教案（全册）6.1从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知数。2．掌握如何找等式来列方程。3．了解尝试、代人法寻找方程的解。情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数X；2、列方程。难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、开场白1、开场白2、进行教学1、进入学习状态2、配合教师学习教师活动学生活动1•引言：新的学期开始了，我希望大家能更好地学习数学。下面将课本翻到第一页，请看上面的问题，这个问题你们谁能解决？讲述：这个问题其实还是比较简单的，下面我们要学习的一元一次方程就能很好的解决这个问题。如果你们现在做不出来，那是因为你们还没有学习一元一次方程。下面我们就来学习如何解决这个问题。这个问题简化过后就是课本的第2页的问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析讲解：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题。设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是1•翻看第6章的引言，思考问题。部分学生不知道如何解答，少部分学生可以列方程44x+64=328来解或是采用（328—66）：44来算。翻看问题1。学习“问题问什么，就设什么为未知数x”的方法，并注意找出相等关系。3、总结，布置预习和练习3、记录相关内容和任务、谁能解决这个问题：

328人。列方程为44x+64=328。设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试。小结：这就是这一章我们要学习的方程，现在我们可以暂时不考虑它的解法，以后很快就会学到。从这个问题中我们可以看到，只要把这个未知数x求出来，就能解决需要多少辆客车的问题。所以方程是能解决这种实际的间题的。下面我们再看一个问题，这回需要你们自己列出合适的方程。一般情况不会解。初步建立方程能解决实际问题的观念，进人下一步的学习。、试列出合适的方程教师活动学生活动1•板书“一个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满？请列出方程”。走到学生中间察看解答情况，大致了解多少人能够设未知数，多少人能够列出方程。简单说明解答情况：刚才我看了一下班里的情况，有一部分同学已经能够自己解答出来了。请某一个会正确列方程的学生上台列出方程，并讲出自己的看法。分析这个学生的方程和讲法。设需要加水x次才能加满水，共加水9x升，加上原来缸里的水8升，就是满缸35升水。可以得出方程9x+8=35。总结出列方程的步骤：1、设未知数X。2、找出相等关系。3、根据相等关系列方程。小结并引导过渡：现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出方程”的步骤进行。下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x,相信很多同学也很关心这个问题。看题目，自己试着列出方程。根据刚才老师谈到的“问题问什么就设什么为未知数19x的方法尝试列出方程。听老师评说。其余学生可以参考或讨论这个方程。记下并学会列方程的步骤。理解列方程的基本步骤，加强记忆，知道下一步的学习目标。三、找出相等关系，列出合适的方程学生活动教师活动学生活动1、看课本第2页问题2,让学生找出里面的相等关系。21、看课本第2页问题2,让学生找出里面的相等关系。2、提问一些学生找到的相等关系是什么？3、对学生回答进行简单评价，但对正确和错误不加以说明。然后逐句分析问题2的题目。分析到“几年以后你们的年龄是我的年龄的三分之一”时，强调“是”这个字的含义实际上就是告诉我们几年后同学的年龄就“等于”张老师年龄的三分之一。4、如果拿“等于”两字去换“是”发现可以很通顺，成为“几年后你们年龄等于我年龄的三分之一”5、要求学生根据相等关系列方程，然后进行讲解。1、2、3、4、找相等关系。回答老师的提问，或提出自己的疑问。初步学会逐句分析题目，找出相等关系。找出的相等关系，可以把“等于”二字放进去，看看是不是意思一一样。大致思想是：设x年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(x+13)岁，张老师的年龄是(x+45)岁，可得x+13=(x+45)/3.6、小结并引导过渡：现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出方程”的步骤进行。下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x，相信很多同学关心这个问题。5、自己列出方程，然后看看和老师的方程有何不同。6、进一步识记列方程的步骤，知道下一步的学习目标。四、试一试，找出方程的解。教师活动学生活动按照课本讲解问题2,让学生初步了解如何使用尝试、检验的方法来找出方程的解x=3.学完问题2,要求学生试着找出方程9x十8=35的解，从而得出小明要加多少次水才能将水缸加满。引导：大家很容易按照同样的方法得出小明加三次水就可以满缸。如果这个缸能装得下350升水，这样找起来是不是很麻烦？请列出新方程，并求出新方程的解。对新问题进行总结：前面我们采用的求解的方法叫做代人法，就是代入一个个具体的数值，看看方程是不是成立，成立的话就找出了方程的解。而现在出现了一个新的问题，采用刚才的代人法是很难求出某些方程的解的。如果这个解可能取到的数值比较多，或者不一定是整数，代入法就不行了。5•总结过渡：我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。第2节就是告诉我们如何解一兀一次方程。同学们课后可以好好预习。1•听讲，看课本。试着输入x=1，2,3〃…代入方程的左右两边，看看哪个数能让方程左右两边相等，从而找出方程的解x=3。列出方程9x+8=350,发现代入法很难求出方程的解。找出相等关系，可以把“等于”一字放进去，看看疋不疋意思还是一样。自己列方程，然后再看看和老师的方程有何不同之处。五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。看题目问什么，就设什么为未知数x。找出相等关系。根据相等关系列出方程。试着求出方程的解。华师七下6.2.1方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。2．了解移项的定义，注意移项要变号。3．了解未知数系数化为1的方法。知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、课堂教学试验1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识2、学习3、讲解未知数系数化13、学习4、布置练习4、练习、课堂教学试验：教师活动学生活动1、吸引学生的注意力，按照教材第4页进行课堂教1、看试验，总结规律。学试验。2、图6.2.1中的左盘的小砝码换成1个，右盘换成2、得到新方程x+1=4,然后按照同4个小砝码。要求学生列出新方程。然后左右盘样的操作得到x—1=3,所以x=3。各去掉一个小砝码，要求学生列出表达式，并求出解。3、得出新方程，并求出新解。3、同样的方法进行图6.2.2的实验。4、同样的方法进行图6.2.3的实验。5、总结规律：（1）试验1：方程的两边同时加上或减去同4、得出新方程，并求出新解一个数，方程的解不变；（2）试验2：方程的两边同时加或减去同一个整式，方程的解不变；5、熟记规律。（3）试验3：方程的两边都乘以或是教除以同一个不为零的数，方程的解不变。6、验证规律，知道下一步的学习目6、讲解规律：以上就是方程的一些变形规律，因为标。变形后方程的解不变，所以可以通过适当的变形，求出方程的解。下一步我们就要通过变形来求出方程的解。、例题：解简单方程教师活动学生活动

1•请学生看课本的第5页例1的第一个方程x—5=7。分析：左边和右边各加上5,左边x减5然后再加5得到：:右边7加5得到12,所以得到x=5,这就是方程的解。2.让同学们自己来解方程x—21=22。、3•讲解：所以这样的方程是很简单的，只要在方程的两边同时加上或是减去一个相同的数值即可。4•请学生看课本的第5页的例1第二个方程4x=3x—4。左边和右边各减去3x,左边4x减3x得到x,右边3x减去4再加上3x得到—4,所以得到x=—4,这就是方程的解。5.引导学生练习解方程4x+12=5x.听完老师的讲解，再着看课本上的解法，加深对解方程的理解。根据规律，自己试着解方程：左边和右边各加上21，左边x减21然后再加21得到x,右边22加21得到x,所以得到x=43，这就是方程的解。加深理解。听完老师讲，再看着课本上的解法，加深对解方程的理解。左边和右边各减去4x,左边4x加上12减4x得到12，右边5x减去4x得到x,所以得到12=x,换回来就是x=12，这就是方程的解。按照老师的安排进行练习。三、移项的概念教师活动学生活动7、讲解：我们回到教材的例1,看看方程求解过程7、记住移项的概念。中的变化情况，发现把一些项从左边移到右边或是从右边移动左边，只要把符号由正变负，或是8、加强理解，学会如何移项。由负变为正就可以了。总结上面的例子，提出移项的概念“将方程中的某些项改变符号后，从方9、加深理解。程的一边移到另一边的变形叫移项”8、讲解：为什么移项要变号，这跟借钱是一样的道10、听完老师讲，再看看课本上理，借到钱的人是得了钱相当于正号，给钱的不的解法，加深对解方程的理解。少了钱相当于负号，所以移项要变号。9、分析：所以象刚才这样的方程是很简单的，只要11、移项，把10x从右边移到等在方程的两边同时加上或是减去一个相同的数式左边，变成一10x,所以方程左值即可。边是11x—10x得到x,右边只剩10、请学生看课本的第5页的第二个方程4x=3x下一12，即x=—12，所以这是方—4；左边和右边各减去3x，左边4x减3x得到程的解x,右边3x减去4再加上3x得到一4,所以得到x=—4,这就是方程的解。12、按照老师的安排做练习。11、收导学生练习：使用移项知识解方程11x=10—12。13、进一步识记列方程的步骤，知道下一步的学习目标。四、将未知数的系数化为1教师活动学生活动1.看课本的第5页例2的第一个方程“一5x=2：左边和右边各除以一5,左一5x除以—5得到x,右边2除以一5到一2/5,所以得到x=—2/5,这就是方程的解。1.听完老师讲解，一再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。2•边和右边各除以8,左边8x

2.同学们自己来解方程8x=16.3•采用同样的方法解例2的第2个方程。讲解：以上解方程的过程中，由于方程的解是“=a”的形式，所以如果未知数x的系数不是1的话，就需要把未知数的系数化为1,未知数系数化为1的方法很简单，就是所有的项都除以未知数的系数。小结：所以，解一元一次方程的过程就是“先一移项一把未知数的系数化为1”请一些同学来回答课本第6页的练习第2题。除以8得到x,右边16除以8得到2,所以得到x=2,这就是方程的解。解方程加深理解，学会如何把未知数的系数化为1.加强对如何解方程的理解。主动回答或是由老师提问回答问题。五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。第二课时教学流程设计教师指导学生活动1、总结变形解方程的方法1、掌握该方法2、讲解例题。2、学习3、布置练习3、练习，提高解题速度和技巧一、总结通过变形来解方程的方法。教师活动学生活动1、我们已经学习了如何解方程，就是“先要移项，然后把未知数的系数化为1”，对于这个方法，不知道谁还有什么问题没有解决？请尽快提出自己的疑问。2、回答学生的疑问。1、加深解方程的印象，提出自己的疑问。2、识记解决问题的方法。、例题：解方程（课本例3）教师活动学生活动1、请学生看课本的第6页例3的第一个方程8x=2x—7;先把2x进行移项，左边就得到8x减去2x得到6x,右边得到一7,再把未知数系数化为1,得到x=—7/6，这就是方程的解。2、让学生自己来解方程14x=x+261、到同学中间察看解题情况，然后总结班里的整体情况，让学生知道自己目前的大致的状况。2、讲解例3的第2个方程:先把方程的左右边互换，得到8+2x=6，把8移项后得到2x=—2,未知数的系数化为1之后得到x=—1即为方程的解。3、要求学生练习解方程22=2+5x,并指出每步是如1、听完老师讲解，再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。2、先把x进行移项，左边14x减去x得到13x,右边得到26，再把未知数的系数化为1,得到x=2，这就是方程的解。3、告诉老师自己的情况，大胆提出疑问。4、听完老师讲解，再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。5、第一步：方程左右互换，得到

何变形的。4、总结上面解方程的情况。7、现在来解例3的第3个方程，请学生自己看课本第7页的解方程的过程，说出每一步的做法。5x+2=22；第二步：把2移项，得到5x=20；第三步：未知数系数化为1,得到x=4。6、注意老师的总结。7、总结：第步疋移项；第二步疋计算；第三步是把未知数的系数化为1得出方程的解。三、本课小结利用变形来解方程，主要方法是先移项，然后再把分母的系数化为1即可。华师七下6.2解一元一次方程【教学内容】本小节的内容在教材7-13页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。【教学目标】学会使用各种方法来解方程，初步学会使用列方程解决实际问题，并掌握验根的方法。知识与能力1．一元一次方程的定义。2．了解如何去括号解方程。3．了解去分母解方程的方法。4．了解列表法解实际问题。5．掌握检验解答的正确性的方法。情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到培养学生体会数学价值的目的。【重点难点】重点：1、一元一次方程的定义；2、解一元一次方程的步骤；3、验证方程的解。难点：1、灵活使用变形解方程；2、各种解法的综合运用；3、用列表法解决实际问题。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导1土曰ill-二Z二-、冷一壬口宀?/学生活动1、提出兀次力程的定乂1、初步体会定义2、讲解一兀一次方程的定义2、掌握定义3、解兀次方程3、掌握去括号法解方程4、课堂练习4、课堂练习元一次方程的定义教师活动学生活动讲解：同学们，请翻到课本第8页，现在我们要学习第2小节解一元一次方程。前面我们已经学习了解了一些简单的方程。请看课本上的两个方程例子，它们有什么共同特点？请一些学生来回答“有什么共同特点”肯定并设间：回答得不错，如果能够每一句都能说明一下就更好。谁能够接照上面的例子把刚才的共看课本上的方程例子，总结它们的共同特点。参看课本，回答：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是to主回答：上面的例子中，只含有一个未知数x,其他的数都是已经！知道具体数值的数；上面的例子

中含有未知数的式子是44x中含有未知数的式子是44x、x、芍+x,这些都是整式，而且未知数；x的次数都是1。4、熟记尸元一次方程的定义。5、熟记四点要求6、根据一元一次方程的四特点，分别判断：(1)不是；(2)是；(3)不是；(4)不是(5)。(最后一个问题学生可能会答错，且其他式的判定也不一定能讲清完整理由，教师在学生回答后根据实际情讲解)。7、听老师分析，和自己的分辨方法比较，看看自己问题出在哪个地方，体会学习数学的一些规律。4•讲解：所以，只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是这样的方程就叫做一元一次方程。讲解判断一个式子是不是不是一元一次方程要注意的四点：该式子必须是一个方程；该式子只能含有一个未知数，其他的都是已知数。含有未知数的式子必须都是整式，不能是分式之类的；未知数的次数必须为1,不能是其他数。6、让学生判断一下下列式子是不是一元一次方程。(1)32x+22—12x(2)x=0(3)1/x=1x+x—1=0(5)x—x=27、分别讲解各式是不是一元一次方程的理由：该式子由于不是等式，不符合方程的定义：“含有未知数的等式是方程”所以该式子不是方程，就更不会是一元一次方程了。该式子是方程，无论哪一个条件它符合3)该式子含有分式l/x,不符合含有未知数的式子都是整式的要求。所以不是一元一次方程。(4)该式子含有x2项，不符合未知数的次数都是1的要求。该式子比较特别，因为左边x—x应该得零，而右边是2,这样是没有哪一个数能满足这个等式的。这样的情况叫做方程无解。但是，这是个等式，由于含有未知数，所以是方程，而且还是一元一次方程。以后我们学习不能只看表面现象，要熟记定膝义，学会使用定义分辨事物。学习数学是这样，同样学习其他的科目也是一样。、去括号解一元一次方程教师活动学生活动请学生看课本第8页例4,解方程3(x—2)+1二x—(2x—1)。解说解方程的过程：1•看例4,学会去括号解方程。两边分别去括号，得3X—6+1-x—2x+1；合并同类项.得3x—5=—x十1：移项.得3x+x=1+5：2.问题得到解决。和并同类项，得4x=6；未知数系数化为1,得x=3/2。3.复习例4的解法。

请学生再体会一下解开这道题的过程和方法。4•讲解：其实，这个方程在去括号之后和以前我们学习过的方程一样，去掉括号后就变成了简单方程，当然后面的解法也就一样。所以在以后的学习中要注意把新的问题转换为我们已经知道的问题来解决，就可以使用原来的知识去解决问题了。请学生自己完成课本第9页的练习的第1题。6•到学生中间察看学生解题的情况，大致掌握当前学生的整体水平。然后就全班情况作个评价。7.总结过渡：这节课我们主要学习了一元一次方程的定义和采用去括号法解一元一次方程。下一课，我们要学习新的方程，同学们注意将这节课所学到的知识方法运用到下节课上。4.体会把未知问题变为已知问题的学习方法。5•练习使用去括号法解方程。6、对自己的情况在班上的位置大致做个了解。74.体会把未知问题变为已知问题的学习方法。5•练习使用去括号法解方程。6、对自己的情况在班上的位置大致做个了解。7、总结本课的学习内容，知道要"把新问题转化为已知问题一一解决已知问题”的方法应用到下节课上，并注意课后巩固。解一元第一课时教学流程设计教师指导1、总结上节课的内容2、讲解例53、指导学生分析和练习次方程第2课时(去分母解方程)学生活动1、加强记忆2、学习去分母法解方程3、分析和练习解方程、讲解例5教师活动学生活动讲述：上一节课我们学习了一兀一次方程的定义以及使用去括号法来解方程，大家已经学会了如何判断一元一次方程和使用去括号法解方程。现在我们要学习新的解方程的知识请学生看课本第9页例5,并思考这个方程的解法。引导：请同学们注意方程的第一次变形后得到：3(x—3)—2(2x+l)=6,这个方程就是和我们上节课所学的方程一样，采用去括号法就可以解开。所以现在问题是如何进行第一次变形的。有谁能知道如何进行第一次变形的？讲解：第一次变形是方程两边都乘以6,使得方程中的系数都不会出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。5•讲解：来用去分每后得到的方程带有括号，这恰好是我们上节课学过的。这样的方程我们是可以解开1、听开场白，熟悉已学习的知识。2、看课本例5，思考如何解方程5、踊跃回答：第一次变形是方程的两边都乘以6得到。6、学习去分母法解方程。7、掌握把未知问题转化成为已知问题的解决办法。8、做练习，指出解方程过程中的错误。9、听老师指出错误之处，看看和自己找出错误是不是一样。如果不

的。最后解得到方程的解是x=—17。要求学生完成课本第10页练习的第1题，并指出方程求解过一程中错误，并给予纠正。分析：第一小题的错误在于去分母时，方程右边的一1没有乘以10,要先把一1乘以10然后再继续解方程。最后方程的解应该是x=1/7;第二小题的错误在于六分之x加上2去分母后没有带括号，方程左边应该得到2x—2—x—2,而不是2x—2—x+20其他地方没有错误。，要求学生完成练习的第2题(课本第10页)解方程。注意一个方程的未知数是a,而不是X。到学生中间察看学生的解答情况，大致了解班上的整体水平。一样要找出原因。10、练习10、听老师讲解练习，看和自己的解法有何不同，如果不一样要找出谁的方法最好。讲解练习：(1)方程左右两边都乘以最小公倍数8,去掉分母后得到5a—1=14，移项得5a=15，未知数系数分为1得a=3;(2)方程左右两这都乘以最小公倍数15,去掉分母后得2—5x=3x—9—15,移项得—5x—3x=—20—9—15，即一8x=—44，未知数系数化为一样要找出原因。10、练习10、听老师讲解练习，看和自己的解法有何不同，如果不一样要找出谁的方法最好。、讨论：如何合理、简洁地解方程教师活动学生活动1.分组进行讨论：我们前面学习了各种方法解一兀一次方程，这些解方程的过程中是如何变形的。怎样才能合理、简洁地解一元一次方程？2•讲解学习过的变形包括：方程的两边都同时加上或是减去同一个数或是同一个整式，方程的解不变。方程的两边都同时乘以或是除以同一个不为零的数，方程的解不变。移项。未知数系数化为1,这实际上和前面第二条一样。去括号。乘以各个分母的最小公倍数去掉分母，实际上和前面第二条一样。灵活运用：要注意不断化简方程，有分母要先去掉分母，注意合并同类项等。这节节课我们主要是学习了如何用去分母的方法解一元一次方程。只要把方程去分母后化成我们学过的方程，就可以解开。下一节课我们不再学习这种直接解方程的问题，而是学习和实际问题相关的方程知识。同学们要注意对今天的方程进行总结，真正掌握如何解一元一次方程。1、分组进行讨论相关问题2、加深对使用过的变形的记忆3、体会如何灵活运用变形来解方程。4、了解本节课的主要内容，知道下节课的目标。可以做好预习。

本课小结本课主要是学习了如何采用去分母的方法解一元一次方程。解一元一次方程第3课时教学流程设计教师指导1教师指导1、讲解例62、讲解列表法解方程3、分析和总结1、初步认识列表法2、学习列表法解决实际问题3、分析和总结、讲解例6教师活动学生活动讲解：前面我们已经学习了如何解一兀一次方程。今天就要把所学的一元一次方程应用到实际问题中来解决实际问题。在前面第1节“从实际问题到方程”的学习中，当时我们只列出方程，没有办法求解。现在，不仅要列出正确的方程，还要求出正确的解。2•请学生翻到课本第10页，看看例6。分析题目：天平只有在两边的质量相等的情况下才保持平衡。、由于现在A盘内的盐质量为51g,B盘内盐的质量为45g,所以天平不平衡，假设需要从A盘中拿xg盐到B盘中，才能使得两边所盛的盐相等、则A盘拿掉xg盐后还有（51—x）g的盐，B盘拿到xg盐后就有（45+x）g盐、讲解：把上面的意思列成表格就是课本上的表6.2.1，从表上可以看出,A盘原有盐51g,现有盐应该是（51—x）g,所以A盘下的空格要填“51—x”；B盘原有盐45g,现有盐应该是（45+x）g,所以B盘下的空格应该填〃45+x”、设问：表6.2.1还有一种形式，你们能画出双该表的另一种形式吗？画出表6.2.1的另一种形式，然后和原表进行对比分析、7•分析表格：从这两种表格的对比可知，表格中的内容可以进行全部一次性横排和竖排父换，而表达的意思不变、8、引导：现在回到例6,由于现有的盐要相等，51—x=45+x，容易解得x=3.II、验证方程的解：把x=3代人到现有盐中得到A盘中盐为51—3=48g，B盘中的盐为去5+3=48g，它两的盐质量相等，所以x=3这个解符合题意、10、课本上是如何说明上一步的“经检验,符合题意”，扌日出这步就疋验证方程的解疋有意义1、听老师讲解，进入学习状态、2、看看例的题目，思考如何解答、3、听老师详细分析题目，对题目形成自己的理解、4、学会看懂表格、5、试画出新表格6、新旧表格对比，找出异同点原有盐（g）现有盐（g）盘A51盘B427、听老师总结表格的性质、8、找出相等关系列出方程并求解、这是前面学习过的知识，再次体现把新问题转换为已知问题的解题思路。9、学会验证解的方法。10、会如何书写验解的过程（即“经

11、提醒学生注意的问题：最后不要忘了“答”通常我们都说解答某某问题，“解答解答”，不能光解不答。12、上面的解答过程就是“列出正确的方程求出正确的解。”检验”）和结果（就是“符合题意”或“不符合题意”）11、识记注意事项。12、总结解答过程，加深分步解题的意识。二、本课小结本课主要是学习了如何采用列表法解决实际问题。解一元一次方程第4课时教学流程设计教师指导1教师指导1、总结上节课的内容2、讲解例73、引导学生分析和练习学生活动1、加强记忆2、再次学习列表法3、分析和练习解方程一、讲解例7学生活动教师活动学生活动1.2.3.讲述：前面例6我们学习了如何采用列表法解决实际问题。我们还要继续学习使用列表法来解决实际问题。现在请同学们翻到第11页例7,看看课本是如何解题的。请学业生看课本表6.2.2,画出该表格的另一种形式。画出表1.2.3.讲述：前面例6我们学习了如何采用列表法解决实际问题。我们还要继续学习使用列表法来解决实际问题。现在请同学们翻到第11页例7,看看课本是如何解题的。请学业生看课本表6.2.2,画出该表格的另一种形式。画出表6.2.2的另一种形式，再次进行对比分析，加深学生对表格形式和内容的了解。参加人数每人搬砖数共搬砖数初一学生x6其他年级8总数654004•讲解：在两个表格中分别填入正确的数值。注意表格中画斜线的格子是该数据没有必要或是没有意义的意思。表6.2.2中的斜线格就是没有意义的意思。讲解：找出相等关系“总共搬了400块”，列出方程。引导学生求出方程的解，并验证方程的解的重要性。提醒学生注意答题。1、2、3、进入例7的学习，看看例7如何解题。试画出另一种形式。加深对表格变形的掌握。识记表格的有关小知识。回到原来的知识，找出相等关系列出方程。6•求解并验算。7.不要忘记答题。4.5.、练习并讨论教师活动学生活动引导：通过例6和例7的学习.，我们已经掌握了用列表法解决实际问题。下面请看课本第11页的练习第1题，试解出这道题。到学生中察看学生解题的整体情况。对班里的整体情况做出一些说明。设小刚在冲刺阶段花了x秒，则可列出表格：1、进入学习状态2、做练习3、了解自己在班里的情

速度（米/秒）时间（秒）路程（米）况。4、加强学习通过列表格来分析问题。5、找出相等关系，列方程并求解。6、验解并答题7、比较和讨论8、踊跃发言，说出自己的观点。9、比较老师的分析和自己的分析，明白自己要加强的地方。10、总结，明确下节课的目标。第1阶段665—x6(65—x)第2阶段8x8x全部65400解析：根据相等关系，由于1分零5秒就是65秒，可夕列出方程6（65—x）+8x=400,解方程得x=5.解析：经检验，x=5符合题意。提醒学生最后要答题。引导学生讨论：将上题的分析和列得的方程与例6,例7相比较，看看是否相似，请大家分组讨论。请一两个同学讲解这三道题的相同之处，总结类似问题的解法。参与下面标准评价学生的分析：（1）都可以列表格进行分析；（2）都要列出方程求解；（3）都必须检验解的正确性；（4）都要答题…••小结：这节课我们加强了对列表法解决实际问题的学习。下节课我们对本小节进行总结。三、本课小结本节课主要学习了如何采用列表法来分析实际问题，并通过一元一次方程来解决该实际问题。次方程第5次方程第5课时教学流程设计

学生活动1、综合提高2、练习3、综合提高。4、练习教师指导1、总结一元一次方程的方法2、引导学生练习解一元一次方程3、总结解决实际问题。4、引导学生练习解决实际问题。、总结一元一次方程教师活动学生活动1、引导设问：前面我们学习了米用各种方法来解一兀一1、踊跃发言，回答问题次方程，谁能说一下我们使用过什么方法来解方程？2.参考以下各项来评价学生的回答：（1）基本变形；（2）移项；（3）去括号；（4）去分母；（5）最后把未知数系数2、听老师分析识记化为1。3、提出自己的问题3.请学生花几分钟时间提出自己在解一兀一次方程中遇到4、完成的困难，就这些问题给学生立即作出解答。5、了解自己的目前水平4.指导学生练习课本第12页的第2题。答案：(1)x=—9;(2)x=—6;(3)y=405.察看班内学生的具体练习情况，然后就整体情况作评价。、总结一元一次方程解决实际问题教师活动学生活动1.请学生看课本上第12页的归纳。讲解：用一元一次方程来解决实际问题，关键在于抓住向题中有关数量的相等关系，列出方程，求出方程的解后，经过检验，就可以得到实1、翻看课本归纳

际问题的解答。2•讲解：如果已经得出方程，我们只要解出这个方程并通过验解就能保证正确。所以如何列出方程非常关键。而在本章的开头我们已经学习了一如何设未知数和列方程，现在我们要学的就是把这两部分合到一起就行了。3•引导学生复习前面学过的设未知数列方程的基本步骤：(1)读题目，了解题目的意思；(2)看题目问什么，就设什么为未知数x；(3)找出相等关系；(4)根据相等关系列出方程，注意量的单位要统一。4.进一步指出，列出方程后的解法就是：解方程。验证解。答题。5•请学生完成下面的练习(课本第12页的习题6.2.2的第5,6题)。6•给学生分析解答第5题。分析：设从第1组调走x人到第2组，则第1组有(26—x)人，第2组有(22+x)人。相等关系就是“第2组人数是第1组人数的2倍”解：设从第1组调x人到第2组，则有22+x=2(26—x)，解得x=10.经检验，符合题意。答：要从第1组调10人到第2组去。7•给学生分析解答第6题。分析：设他们共乘坐了x千米的路程，则由于17.60元超过了起步价8元，所以行程超过3千米，超过部分为(x—3)千米。超过部分每千米收费1.20元，共为1.20(x—3)元。加上起步价8元，得到相等关系1.20(x3)+8=17.60元。解：设他们共乘坐了x千米的路程，则得1.20(x—3)+8=17.60，解得x=11。经检验，符合题意。答：他们共乘坐了11千米的路程。2、听老师分析自己目前的掌握情况3、复习旧知识，加强巩固4、复习解方程和验解5、做练习6、对照答案，了解自己的实际掌握情况7、对照答案，了解自己的实际掌握情况，看看老师如何一步一步兵分析问题，列方法以及解方程的。三、本课小结本课主要是复习一元一次方程和使用一元一次方程解决实际问题。华师七下6.3实践与探索【教学内容】本节内容在教材第14-19页。本节提供了不少例子和习题，有比较好的层次和实际情景。通过学生的主动参与，为学生提供从事数学探究活动的机会，在自主学习的过程中学会理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用。

【教学目标】知识与能力1、学会积极参与讨论和探究。2、学会一些基本的现实知识。3、学会近似计算和估算。4、了解数学建模思想在实际问题中的作用。情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到培养学生体会数学的实际使用价值的目的【重点难点】重点：学生积极参与讨论和探究问题；基本实现常识的掌握难点：建立合适的数学模型；现实知识和数学知识的综合应用。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导1【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导1、讲解例题12、引导学生讨论和探索问题13、指导学生进行课堂练习学生活动1、学习例题12、讨论与探索3、完成课堂练习、问题1：教师活动学生活动1、讲述：今天我们要学习“6.3实践与探索”这一1、进入“实践与探索”的学习。小节。在这一节的学习中，冋学们要继续发扬探讨的学习风气，勇于提出自己的看法。2、请学生看课本第14页问题1,完成第一小问。2、自主完成第一小问。3、设问：如果我们设这个长方形的长为〜，2x则这个长方形的宽是多少？4、设问：如何列出方程，求出长方形的边长？3、积极回答：宽为3cm.5、设问：现在请看第二小问，如何才能求出长方形4、积极思考，得出：（x+2x/3）X的面积呢？2=60，解得x=18，即：长为18厘米，6、继续引导：如果直接设长方形的面积为x平方厘宽为12厘米。米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？5、解第二问。（应该会遇到困难）7、诱导学生积极探索：不能直接设面积为未知数，则需要设谁为未知数呢？现在设未知数的原则又是什么呢？6、学知识有限，很难找到相等8、分析讲解：如果我们要算出长方形的面积，关系列出方程。就要知道长方形的长和宽才能求出。如果7、考问题：必需设和.间题相关的我们知道长是多少，根据宽比长少4厘米求量为未知数。出宽，然后就能求出面积。所以现在应该去8、析和讨论，然后看看老师的求出长方形的长或者宽。如果设长方形的分析，体会把新问题转换为已长或宽为未知数，其实问题就跟原来的第一知问题的数学思想。小问一样。同样体现了要把新问题转换为9.根据设未知量的原则，积极求解：已知问题的数学思想。设长（或宽）为x厘米，求出长为179、请学生重新设未知数，解出长方形的面积。厘米，宽为13厘米。10、引导设问：对于第三小问，我们知道长方形的面10、据问题1的几个小问归纳：由18

积是由长和宽来决定。那么，在长宽之和相等的情况下，面积大的长方形的边长有什么特点呢？11、导学生继续探讨：如果把第二小题中的长宽差距改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，长方形的面积有什么变化？12、结合实例，让学生总结：在长方形的面积和周长一定的情况下如何达到最大值？x12=216，17X13=21，得出第二个长方形面积比较大，所以面积大的长方形长和宽比较接近。积极动手计算，得出：面积会变为222.75，224，224.75,225平方厘米，即面积越来越大。12、回答：在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果围成任何图形，圆的面积最大。二、练习和总结教师活动学生活动请学生自主解第14页的练习第1题。到学生中间察看练习的整体情况。整体评价班内的情况。强调在作这道练习的时候要注意以下几点：相等关系是长方体的体积等与圆柱体的体积相等。圆周率取3.14来算就是一个近似值；高要精确到0.1厘米，这也是一个近似值。取这些近试值的原则是“计算过程中取计算要求的下一位，计算结果四舍五入”计算结果是：咼为3.4厘米。4•小结：第1题实际上就是数值的近似计算的问题，以后大家要多多注意这方面的问题。继续引导：如果计算需要多少辆车来运沙门土，计算结果是3.2辆车，那么该算多少辆车呢？5.分析讲解：涉及到这种实际问题时要仔细考虑，如果派3辆车，沙石能不能运完？当然不能。所以还得派1辆车，总共4辆车。这种情况下就不能四舍五入了。这就是直接进一的特殊情况。作练习做练习。检查自己在练习的时候忘记了什么内容，并及时补上。注意这样的特殊情况。注意这样的特殊情况。理解列方程的基本步骤，加强记忆，知道下一步的学习目标。三、本课小结本课主要是在讨论、探索的基础上推导出一般结论。要注意“给出猜想，进行验证”的方法。还学习了近似计算的问题。一般情况下计算结果按照要求进行四舍五入，也直接进一的特殊情况。华师七下7.1二元一次方程和它的解【重点难点】本节内容(包括第7章的引言)在教材第23-26页。主要内容为：通过对足球赛积分这个实际问题的分析，探索含有两个未知数的实际问题的解决规律，引入二元一次方程组和它的解的概念。知识与能力1．认识二元一次方程组。2．认识二元一次方程组的解。3．列二元一次方程组。4．验证二元一次方程组的解。情感、态度、价值观通过本节的教学，学生应该知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型，体会二元一次方程组在实际问题中的价值。让学生知道多元化是现实和理论中不可缺少的部分的意识。同时可以渗透转化的观点，培养学生上进的精神。【重点难点】重点：二元一次方程组的概念；二元一次方程组的概念。难点：引入二元一次方程组；理解二元一次方程组的解；列二元一次方程组，描述实际问题。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、新章节引言1、进入学习状态2、进行教学2、配合学习一、研究含有两个未知数的问题：教师活动学生活动1•引言：新的一章开始了，上一章我们学习了1、翻看了第7页的引言，思考问题。一兀一次方程，这一章我们要学习复杂一点的二兀一次方程组。下面将课本翻到第23页，请看上面的问题，观察上面的两个等式是如何得出的。2.分析讲解：第一个等式〃0+口=9—2〃是根据胜的场数和平的场数之和得出的；第二个等式〃3XO+1X口=17"是根据胜一场得32、听老师讲课，注意跟紧老师的思分、平一场得1分、负场不得分、总分为灯'路，初步形成二兀一次方程的概分来获得的。这里的O和口就是代表J两念。个未知数。所以要解决这样的问题；就要研究含有两个未知数的问题了。3.分析讲解：这个问题简化就是课本秦24页的问题1。当然，前面我们学过的算术方法和一兀一次方程也可以解决这个问题。3、翻看问题是，使用算术法和列一下面请大家分别使用算术方法和列一兀一兀次方程来解决问题疋。次方程来解这道题。4.察看学生解题的情况。算术方法：不败为7场，每场至少得1分，不败的每场先算1分，共7分。这样还剩下10分，这10分是胜的每场多出来两分的结果。所以，胜了10/2=5场，平了7—5=2场。4、温习算术法和列兀次方程的列一兀一次方程：设胜了x场，则平了(7—x)场，方法。冋时注意解答结果。可得3x+(7—x)=17，解得x=5。所以，胜了5场，5、听老师评价。平了2场。5.评价学生的解答情况。6.分析讲解：前面我们在学习列一兀一次方程组时，

问题问什么，就设什么未知数。伺样，这里我们也可以这样设置未知数。设勇士队胜了X场，平了Y场。注意和以前的设置方式进行对比。问题问什么，就设什么未知数。伺样，这里我们也可以这样设置未知数。设勇士队胜了X场，平了Y场。注意和以前的设置方式进行对比。分析讲解：现在已经设置了未知数，同一元一次方程一样，下一步需要列方程。列方程是按照相等关系来列的。第一个相等关系就是不败场数为7场；第二个相等关系就是积分为17分。所以列得方程如下:x+y=7,3x+y=1708、总结：通过以上学习，我们知道了如何设两个未知数，并列出了两个方程。下面要学习的是如何组建方程组和找出它的解。6、学习设未知数的方法。注意对比设未知数的过程。7、听老师讲解，学习列方程。8、听老师总结，知道下一步的学习目标。教师活动学生活动1、讲述：前面己经设了两个未知数和列出两个方程。把这两个方程合在一起，按照课本上加上大括号就成了方程组。方程组的意思就是未知数要同时满足组里的所有方程。注意方程组的解要满足组里所有的方程才行、2.请学生看课本第25页，体会二元一次方程的概念。根据概念，总结是二元一次方程必须具有的三个条件：是方程。含有两个未知数，即“二兀”(3)所有未知数的次数都是1,即“一次”。所以，这三个条件合起来就疋二元次方程。请学生写出三个二元一次方程，然后察看正误并加以指点。讲解：把两个二兀一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。用刚的实例进行讲解：由前面的算术法或是列一元一次方程法求出胜5场，平2场，即x=5,y=2.可知x=5和y=2同时满足5+2=7和3X5+2=17，所以说x=5和y=2疋x+y=7和3x+y=17组成的二元次方程组的解。讲述：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。请学生看课本的第26页的问题2,并按照“做一做”栏目的提示列出一个方程组。讲解：未知数已经设好了，可得第一个方程4x=y,第二个方程y—x=20000X30%。把这两个方程合起来即可得到方程组。1•初步体会方程组的概念。2.根据刚才老师谈到的“问题2、学习二元一次方程的概念，注意三个条件必须同时满足。3、写出三个二元一次方程。4、学习二元一次方程的概念5、初步体会二元一次方程组的解的概念，注意二元一次方程组的解的形式。6、识记二元一次方程组的解的概念7、试着列出一个方程组8、注意和老师的解法并掌握。三、本课小结

本节主要学习了二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，同时初步学会根据实际问题设未知数列出二元一次方程组。华师七下7.2二元一次方程组的解法【教学目标】主要目标是学生探求二元一次方程组的解法，体会由“二元”转化为”一元”的变化，学会解二元一次方程组（包括代入法、加减法），并可以使用二元一次方程组解决简单的实际问题。体会到把“新间题”转化为“已知问题”、“复杂问题”转化为“简单问题”的化归思想，培养数学转化思想和解答能力，在自主探索和研究过程中培养学习数学的积极性和主动性。知识与能力1、学习代入消元法解二元一次方程组。2、学习加减消元法解二元一次方程组。3、初步学会使用二元一次方程组解决实际问题。情感、态度、价值观通过本节的教学，培养学生数学转化思想，提高思想能力。【重点难点】重点：1、代入消元法；2、加减消元法。难点：1、灵活使用各种方法解方程组；2，用二元一次方程组解二元一次方程组解决实际问题。教学过程】教师指导教学过程】教师指导1、探索求解问题2.2、初步学习代入3、求解方程组第一课时教学流程设计学生活动1、开始学习解方程组2、学习代入法3、学习和练习、研究含有两个未知数的问题：教师活动学生活动引导：这节课我们开始来学习二兀一次方程组的解法。回顾上节课的问题2,谁知道上节课是如何设未知数和列方程组的？请写出设未知数和列方程组。察看学生的解答情况，总结问题的解法见课本第27页开头部分，引人求解二兀一次方程组。3•设问：仔细观察第27页的“观察”栏目，请说出课本是如何代入的。参考答案：由于方程②表明y-4x,所以方程①中的y也可以看成是4x,这就相当于把②代人①。4•分析讲解：所以解答时先把②代人①，变成只含有未知数x的一元一次方程，求解得到x=2000。然后再把x=2000代人方程②，得到y=800005•总结以上的解法就是：将一个方程代人另一个方程，能消去一个未知数，将二元一次方程组变回顾上节课的内容，重新设未知数并列出方程组，开始学习解二元一次方程组。对照课本察看所列出的二元一次方程组。3•方程②是x的代数式直接表示未知数y。由于同一个方程组中的同一个未知数的意义一样，所以可以使用“代入”来解决。通过代人“y',得到一元一次方程，就可以解方程了。学习使用代人法进行转化，得到一元一次方程来求解。再次代人后得到y的值。要注意代人法的连续使用。熟记用代入法解方程组的规律，也可以自己总结出合适自

成一个一兀一次方程，从而实现求解。6.提醒注意这种解法思路：在这之前，我们没有学习二元一次方程组的解法，但是我们学习过一元一次方程组的解法。所以这种解题的思路就是先转化为一元一次方程，再来求解。至于如何才能转化为一兀一次方程，这就需要使用代入法。砚实际上，这种解法就是通过代入法求解。己的记忆方法。6•对解题的思路进行总结。把新问题转化为已知问题的思路是正确的。这里新问题是“如何解二元一次方程组”已知的相关问题是“会解一元一次方程”。所以要把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。而代入法就能解决这个间题。二、本课小结初步学习代入法解一元一次方程，注意体会代入法的使用，在代入求得一个未知数的值后需要再次代入获得另外一个未知数的值。第二课时教学流程设计教师指导1教师指导1、讲解例题1.2、总结3、指导学生练习一、研究含有两个未知数的问题：教师活动1.引导：上节课主要是采用代入法求解方程组。现在请采用同样的方法来解问题1中的二元程组。1、掌握代入法2、总结解题思路和方法3、练习，提高解题速度与技巧次方2•引导：请看课本第28次方2•引导：请看课本第28页的例1。这里的两个方程中，不像上节课中有一个方程直接用未知数表示另外一个未知数的形式。这就需要把新问题转化为已知问题了。请同学们试着求解这个方程组。2.察看同学们得解答情况，充分肯定学生正确的思路。用代入法来解决问题1中的方程组。2•看课本例1,思考分析：上节课中的方程组可以“代入”，是因为它含有一个方程是一个未知数的代数式直接表示另外一个未知数的形式。现在这个方程组中没有这样的形式，应该反映到的是“如何把这个方程组变成我已经学习过的方程组，这样就能解了”。前面学习过变形，通过变形可以得到上述需要的形式。3•解答：把①变形得到x=7-y（或是y=7—x）③，把③代入至I」②中，就可以解得Y=2（或是x=5），把求得出的x（或y）的值代人到③中，求出另外一个未知数的值。4•概括解法的思路如下：先把其中一个方程变形为一个未知数的代数式表示另外一个未知数的形式。把这个代数式

4•前面我们学习过方程的变形，知道通过移项可获得一个未知数表示另外一个未知数的形式。对于方程x+y=7①，把x项移到右边，就变成方程y=7—x(3,可以将③代人方程②，得到只含有未知数x的一元一次方程。求解就得x=5，将x=5代人③，可得y=2。把这两个未知数的值合起来就是方程组的解。请学生概括一下这种解法的思路。揭示学生注意这个问题：为什么获得方程③之后不把方程③代人到方程①,而是代入到方程②？到底代入到方程①行不行？讲解：由于方程③是由方程①变形得到的，它俩实际上就是一个方程。我们知道，要由两个不冋的方程组成方程组才能求解，一个方程是不能求解的。假如把③代人到①，则得到7=7,所以解不出任何未知数。所以，要通过一个方程来变形，变形结果代入到另外一个方程中才行，不能代回到原来的方程中。下面我们要进行一些练习。代人到另外一个方程中，获得一个未知数的一元一次方程，解这个一元一次方程可以得到一个未知数的值。把这个未知数的值代人到变形的方程中去，得到另外一个未知数的值。最后把这两个未知数的值写成二元一次方程的解的形式。5•思考，回答：获得变形后的方程后，如果代回原来的方程，就解不出未知数的值了。因为所有的未知数都抵消掉了。注意老师的讲解，强化要代入到另外一个方程中去的意识。7、准备好各种用具，进入练习状态。二、求解例1后面的思考题教师活动学生活动1、请学生自己解例1后面的思考题(在课本第28页的最后)2、察看学生的解答情况，掌握班内的整体教学效果。请学生做课本第29页的练习。第1个方程组是把第1个方程直接代人第立个方程；第2个方程组是把第2个方程直接代入到第1个方程；第3个方程组是先把第1个方程移项变形后代入到第2个方程；第4个方程就是把第2个方程移项变形后代人到第1个方程。以上过程不是绝对要求，学生也可以采用其他的方法求解。第4个方程组比较难，可以重点讲解。第四个方程组的具体解法如下：(1)编号：2x-7y=8编为①，y-2x=—3.2编为②。(2)把②移项变形得Y=2x—3.2③，把③代入到①可得2x—7(2x—3.2)=8，解得x=1.2。把x=1.2代入到③中，得到Y=—0.8.「x二1.2(3)写成方程组的解的形式fno〔y二-0.8自主解答：要解这个方程组，就得对这个方程组有足够多的了解。由于第二个方程中可以变形为x=—15—4y，符合代入的要求。所以应该把这个变形后的式子代入到第一个方程中，求得y的值。在把y的值代入变形后的方程中，得到X的值。编号，把3x—5y=6①，x+4y=—15②，由②移项得x=—4y—15③，代入到方程①中，得到3(—4y—15)—5y=6,解得y=—30把y=—3代入到③中，得到x=—4x(-3)-15。所以x=—3。做第29页的练习题，注意按照“编号”到“变形代入”到“求出答案”的过程来完成。练习题答案：(x=5(x=27=12、1y=-3

5.总结：上面的方程组都有一个特点，即至少有一个方程中的一个未知数的系数为1。这样，通过变形(或是不需要)后可以直接代入到另外一个未知数中去。从而变成为一元一次方程求解。(x=0(x=1.23、［y二5°、|y=—o.84•对照前三道题的答案，认真听第四题的解答过程。同时，再进一步形成规范解题的习惯。5.注意老师的总结汤体会解方程过程中的困难和实际转化过程，逐步形成规范解题的习惯。三、本课小结本课学习的是代入法求解一元一次方程。由代入系数为1的未知数得到另外一个未知数的一元一次方程从而实现求解。第三课时教学流程设计教师指导学生活动1、讲解例题2.1、灵活掌握代入法2、总结2、总结解题思路和方法3、指导学生练习3、完成练习一、求解例2：教师活动学生活动请学生看课本第29页的例2,试着求解这个方程组。揭示学生要注意把新问题转化为已知问题的解题思路。3•设问：这个方程组中的所有方程中都没有含有系数为1的未知数。该如何解决这个问题呢？4•分析讲解：实际上最直接的转化方法就是把方程左右两边都除以一个未知数的系数，把这个未知的数系数变成1,这样就变为学过的形式了。例如把①都除以2得到x—7y/2=4,这就变为上节课所学的方程组了。分析讲解：然后移项得到x=4+7y/2③，把③代人②后解得y=—0.8,将y=—0.8代入到③得到x=1.2。最后写成方程组的解的形式。总结：如果方程中的所有未知数的系数都不是1,则可以除以未知数的系数把某一个未知数的系数变为1后，按照前面的方法就可以求解方程。所以在数学的学习过程中，要注意“把新问题转化为已知问题”这一解决问题的思路。7•引导学生探讨：刚才我们是先消去X，得到关于Y的一元一次方程。如果先消去Y结果又疋怎样呢？请试着先消去y.&小结：可以看得出来，结果是完全一样的。解例2的方程组。注意要分析方程的特点，把新问题转化为已知问题来解决。形成这种解题的思路。回答：那就要把某一个未知数的系数转变为1即可。注意要挑选一个简单的方程。认真听讲，学习老师的转化方法和思路。发现经过适当变形，后面的解法就跟上节课学过的解法完全一样了。注意总结，体会实际解法。思考，回答：先消去y,可以看到方程的解没有变化，只不过过程复杂一些。&理解：由于二元一次方程组的

先消去哪一个未知数对方程组的解都没有影响.解具有唯一性。无论米取怎样的方法，采取怎样的解题过程，所得的结果应该一样。二、练习与提高教师活动学生活动让学生做课本第30页练习的第1题。把各个方程变形为用一个未知数的代数式表示成另一个未知数的形式。注意每一小题都要有两种答案。察看学生的解答情况然后简单地说明一下答案即可。y-1、x—4或疋y-4x+1x+3x=2y—3或是y—~2-讲述：熟悉了把方程变形为用一个未知数的代数式表示为另一个未知数的形式之后，下面要进行练习。请完成练习中的第2题。察看学生的解答情况。公布答案。请四个学生上讲台分别写出(1)、(2)、(3)、(4)题的解答。让另外四个冋学分别评价前面学生的解答的正误。引导全班同学一起评价解答的正误和总结。1.由于没有指明是用哪个未知数的代数式表示另外一个未知数，所以可以随便选用任意一个未知数。选用x的代数式表示y,可得(1)y—4x+1,(2)y=(x+3)/2：选用y的代数式表示x,则可得(1)x—(y—1)/4，(2)x—2y—3。2•对照答案，明白这是为代入消元法作准备的，所有的二元一次方程都可以变成这样的形式，然后进行代入消元。做练习。继续做练习1、观察和比较自己的练习情况2、积极评价，提高表达能力3、总结学习心得三、本课小结本课主要学习的是通过最基本形式的代入法求解二元一次方程组。主要方法是先把一个方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式之后，代入到另一个方程中求解即可。第四课时教学流程设计教师指导学生活动1、讲解例题3.1、学习加减消元法2、总结2、总结解题思路和方法3、指导学生练习3、练习，提高解题速度与技巧一、求解例2：教师活动学生活动导入：上节课主要学习了米用代入法求解方程组。现在请看课本的第30页的例3,这个方程在上节课的练习中已经做过。找找看，是否还能找出新的解法？引导：寻找新的解法的思路仍然是“二元一次方程组消去一个未知数后变成一元一次看例3,观察方程组的特征，寻找新问题的解法。思考：探索不是毫无根据的探索，而是要按照一定的规律来探索。现在问题的关键就是“消去一个未知数”

方程”关键是消元，只要消去一个未知数就好办了。3•揭示：注意到这个方程组中，未知数x的系数相同。只要把这两个方程的两边分别相加减，就消去了未知数X。4.分析：根据以上思路，①一②，得到9y=—18,y=—2,方程”关键是消元，只要消去一个未知数就好办了。3•揭示：注意到这个方程组中，未知数x的系数相同。只要把这两个方程的两边分别相加减，就消去了未知数X。4.分析：根据以上思路，①一②，得到9y=—18,y=—2,把丫=-2•代人①，得到x=—5，这和前面求得的解相同。5•从上面的解法中，可以看出：通过减法可以消去含有相同系数的未知数，从而得到一元一次方程。6•请学生解方程组3x+12y二105x+12y二6解答:编号得3x+12y二105x+12y二6①一②，得一2x=4，解得x二一20把x=—2代人到①中，得到y=4/3。x=—2所以方程组的解是］3y=T察看学生的解答情况。评价班时的整体解答情况。总结：如果方程组中的某一个未知数的系数相同，则可以使用减法消去该未知数，从而获得元一次方程，就可以求出原方程组的解。思考：加减乘除这四个基本运算中，加减是比较简单的。如果方程相加减能获得消元，加减就是最好的办法。领会教师思路：由于未知数x的系数相同，所以只要相减，就能消去未知数x，只科下未知数y变成了一元一次方程，就可以实现求解。不断总结心得体会。6.做练习。7.自己试着用教师讲述的方法解题：两个方程分别相减，得到一2x=4,x=—2。把x=—2代人到①中，得到丫=4/3。4、注意老师的评说，了解自己的水平，要不断加油5、听取总结，掌握解题规律。二、本课小结本课主要学习使用减法来消去含有相