同步备课套餐之物理沪科版选修3-5课件：第1章碰撞与动量守恒-习题课2

第1章

习题课2动量和能量的综合应用第1章习题课2动量和能量的综合应用学习目标

1.熟练掌握动量守恒定律的运用.2.综合应用动量和能量观点解决力学问题.学习目标内容索引知识探究题型探究达标检测内容索引知识探究知识探究一、反冲运动如图1所示，质量为2kg的物体静止在与其之间动摩擦因数为μ＝0.5的粗糙水平面上，现加一F＝20N的水平恒力使之开始向右加速运动，求物体速度达到20m/s时，需要的时间t和经过的位移s.(请分别利用牛顿运动定律、动量定理和动能定理计算，重力加速度g＝10m/s2)导学探究答案图1一、反冲运动如图1所示，质量为2kg的物体静止在与其之间动答案

对物体受力分析如图所示：方法一：根据牛顿第二定律F－μmg＝mav＝ats＝

at2解得t＝4s，s＝40m.方法二：根据动量定理可得：(F－μmg)t＝mv－0解得：t＝4s.根据动能定理可得：Fs－μmgs＝

mv2－0解得s＝40m.答案对物体受力分析如图所示：解决力学问题的三个基本观点(1)力的观点：主要是_________定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题.(2)动量的观点：主要应用______定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题.(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用_____定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用________定律.牛顿运动动量知识梳理动能能量守恒解决力学问题的三个基本观点牛顿运动动量知识梳理动能能量守恒题型探究题型探究1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒.应由能量守恒求解问题.3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多.一、滑块—木板模型1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑例1如图2所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板上表面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ.最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度v0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞.求：(1)木块B的最小速度是多少？答案

见解析解析答案图2例1如图2所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板的质解析

由题知，B向右减速，A向左减速，此时C静止不动，A先减速到零后与C一起反向向右加速，B向右继续减速，三者共速时，B的速度最小.取向右为正方向，根据动量守恒定律：m·2v0－mv0＝5mv解得B的最小速度为v＝解析由题知，B向右减速，A向左减速，此时C静止不动，A先减(2)木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？答案

见解析解析答案(2)木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木解析

A向左减速的过程中，根据动能定理有向左的位移为A、C一起向右加速的过程，根据动能定理有向右的位移为s2＝取向左为正方向，整个过程A发生的位移为s＝s1－s2＝即此过程中A发生的位移向左，大小为

.解析A向左减速的过程中，根据动能定理有1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒.2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化.3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.二、子弹打木块模型1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统例2如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；答案

图3解析答案例2如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为解析因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差.设子弹射入木块后，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得：mv＝(M＋m)v′①二者一起沿地面滑动，设前进的距离为s，由动能定理得：解析因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失(2)射入的过程中，系统损失的机械能；答案

解析答案解析

射入过程中损失的机械能(2)射入的过程中，系统损失的机械能；答案解析答案解析(3)子弹在木块中打入的深度.答案

解析答案解析

设子弹在木块中打入的深度，即子弹相对于木块的位移为s相对，则ΔE＝μmgs相对得：(3)子弹在木块中打入的深度.答案解析答案解析设子弹1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒.2.整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题.3.注意：弹簧被压缩至最短时，或弹簧被拉伸至最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大.三、弹簧类模型1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动解析

当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vABC，解得vABC＝

m/s＝3m/s.例3

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？答案

3m/s

图4解析答案解析当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、(2)系统中弹性势能的最大值是多少？答案

12J解析

B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv＝(mB＋mC)vBC得：vBC＝

m/s＝2m/s，物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，解析答案(2)系统中弹性势能的最大值是多少？答案12J解析针对训练如图5所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为图5解析答案√针对训练如图5所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止解析

子弹射入木块A的过程中，动量守恒，有mv0＝100mv1，子弹、A、B三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值解析子弹射入木块A的过程中，动量守恒，有mv0＝100mv1.含有弹簧类的碰撞问题，要特别注意物块碰撞中机械能可能转化为内能，所以全过程看系统机械能往往不守恒.2.处理动量和能量结合问题时应注意的问题(1)守恒条件：动量守恒条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒条件是合外力做的功为零.(2)分析重点：判断动量是否守恒研究系统的受力情况，而判断机械能是否守恒及能量的转化情况研究系统的做功情况.(3)表达式：动量为矢量式，能量为标量式.(4)注意：某一过程中系统动量守恒，但机械能不一定守恒，反之，机械能守恒的过程动量不一定守恒.总结提升1.含有弹簧类的碰撞问题，要特别注意物块碰撞中机械能可能转化达标检测达标检测1.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，上述两种情况相比较A.子弹对滑块做功一样多B.子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多D.系统产生的热量不一样多√12√34图6解析答案1.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将解析

两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得：mv＝(M＋m)v共，得v共＝

v；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，故选项A正确；系统损失的机械能转化为热量，故选项C正确.1234解析两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，2.如图7所示，木块A、B的质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为A.4J B.8JC.16J D.32J12解析答案3√图742.如图7所示，木块A、B的质量均为2kg，置于光滑水平面解析

A、B在碰撞过程中动量守恒，碰撞后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒.由碰撞过程中动量守恒得：mAvA＝(mA＋mB)v，代入数据解得v＝

＝2m/s，所以碰撞后A、B及弹簧组成的系统的机械能为

(mA＋mB)v2＝8J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8J.1234解析A、B在碰撞过程中动量守恒，碰撞后粘在一起共同压缩弹簧3.如图8所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为12解析答案3√4图83.如图8所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一解析

1234解析12344.如图9所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h＝1.25m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10m/s2.求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；12解析答案3图9答案

2.5m/s

44.如图9所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上解析

设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律得：代入数据解得v1＝

＝5m/s ②设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒，mAv1＝(mA＋mB)v2 ③代入数据解得v2＝2.5m/s