曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题

学必求其心得，业必贵于专精山东省曲阜师范大学隶属中学2017—2018学年高二数学上学期期中试题时间:120分钟分值:150分第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题。本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1．cos2112332323A.B.C.D.44422.已知命题p：x1,x2R，f(x1)f(x2)(x1x2)0，则p是（)x1,x2R，f(x1)f(x2)(x1x2)0x1,x2R,f(x1)f(x2)(x1x2)0x1,x2R，f(x1)f(x2)(x1x2)0x1,x2R，f(x1)f(x2)(x1x2)03。中分别是角的对边,已知则b=（）c4。已知是公差为的等差数列，为的前项和。若，则（）5。设xR,则“x1”是“x2x20”的()充分而不用要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不用要条件6。已知cos(30)3,60150，则cos的值是（)5-1-学必求其心得，业必贵于专精3-4107。已知a,b,c,d均为实数，有以下命题:（1）若ab0,bcad0,则dc0；ba（2）若ab0，dc0，则bcad0;ba（3）若bcad0,cd0,则ab0。ab其中正确的命题个数是(）.08.若两个不相等的正数a,b满足abab8，则ab的取值范围是（）．[8,)．(8,)．[16,)．(16,)9.若中分别是角的对边，且(ab)c24且C602,,则(）A．4B．843C．1D．23310。已知锐角ABC的内角A,B,C23cos2Acos2A0,a7,c6

的对边分别为a,b,c，，则b（)A．10B．9C．8D．5-2-学必求其心得，业必贵于专精11.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am1am1am20，，则（）A．10B．9C．8D．512。已知椭圆：（）的左、右焦点为，右极点为,上极点为。已知则此椭圆的离心率为（）。。。。第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题.本大题共4个小题，每题5分，共20分.13.已知中心在原点的双曲线的右焦点为，离心率为，则的方程为___________。14。若数列满足则该数列的通项公式为。15。已知实数满足拘束条件，则的最大值为。对于正项数列,定义为的“光阴"值,现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为________．三。解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17。（本小题满分10分）-3-学必求其心得，业必贵于专精已知命题有两个不等的实根,命题无实根，若“"为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，已知的面积为.1）求2）若求的周长.19．（本小题满分12分）已知为数列的前项和,且，（Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ）设求数列的前项和。20。首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转变成一种可利用的化工产品．已知该单位每个月的办理量最少为300吨，最多为600吨,月办理成本y(元)-4-学必求其心得，业必贵于专精与月办理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每办理一吨二氧化碳获取可利用的化工产品价值为200元．(1）该单位每个月办理量为多少吨时，才能使每吨的平均办理成本最低？(2）该单位每个月能否盈利?若是盈利,求出最大利润;若是不盈利，则需要国家最少补贴多少元才能使该单位不损失？21。(本小题满分12分)设数列满足,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前n项和。22。（本小题满分12分）设椭圆（）的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为（Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右极点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.若求直线的方程。-5-学必求其心得，业必贵于专精高二数学参照答案一、选择题1—5BDABA6—10BBDAD11—12AC二、填空题13、14、15、-316、三、解答题17、解：由真,，∴或,若假，则,由真，,得，若假,则或，依题意一真一假．若真假，则或．若真假，则．综上，实数的取值范围是或或。18、解：(1）因为，所以，由正弦定理可得，所以。(2）因为，所以，所以,即，所以，所以。因为，所以，所以.又因，所以，所以，所以的周长：。19、解:-6-学必求其心得，业必贵于专精（1)，当时，，,计算得出当时,，可得：,,,数列是等差数列，首项为4，公差为3.(2），数列的前n项和20、解:（1)由题意可知，二氧化碳每吨的平均办理成本为当且仅当，即时等号成立,故该单位月办理量为300吨时，才能使每吨的平均办理成本最低，最低成本为100元（2）盈利，设该单位每个月盈利为元，则,因为，所以故该单位每个月盈利，最大利润为35000元．21、（1）由已知，当时，。而，所以数列的通项公式为.-7-学必求其心得，业必贵于专精（2）由知，从而得，。即。2