有效利用课堂教学 培养学生数学语言表达能力 李秀辰

有效利用课堂教学培养学生数学语言表达能力李秀辰编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:有效利用课堂教学培养学生数学语言表达能力天津市宝坻区马家店中学李秀辰有效利用课堂教学培养学生数学语言表达能力天津市宝坻区马家店中学李秀辰论文提要：数学语言表达能力既是数学能力的重要组成部分之一，又是其他各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。当学生把数学知识与数学思想通过数学语言用一定的方式表达出来时，学生的思维会更清晰，学生对知识的理解和掌握才会更深刻。只有学生能正确而熟练运用数学语言，学生才能与老师进行有效地交流，从而提高课堂效率，取得良好的教学效果。如何在数学课堂中培养学生数学语言表达能力呢？本文主要从以下六个方面进行了阐述：一、激发学习兴趣，让学生愿意表达。二、营造轻松氛围，让学生敢于表达。三、恰当示范、引导，让学生能够表达。四、创设多种形式，让学生有机会表达。五、关注思维过程展示，耐心倾听学生表达。 六、剖析叙述缺陷，规范学生的表达。正文：斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”，严密、科学、富有启发性、挑战性的数学语言会促使学生进行自主探索、合作交流，良好的数学语言表达能力是连接实践、探索、交流的纽带。因而数学语言表达能力既是数学能力的重要组成部分之一，又是其他各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。当学生把数学知识与数学思想通过数学语言用一定的方式表达出来时，学生的思维会更清晰，学生对知识的理解和掌握才会更深刻。只有学生能正确而熟练运用数学语言，学生才能与老师进行有效地交流，从而提高课堂效率，取得良好的教学效果。因此，数学课堂中要注意对学生数学语言表达能力的培养。一、激发学习兴趣，让学生愿意表达教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。要在数学课上激发学生语言表达的愿望，必须培养他们对数学学习的兴趣。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”有了对数学的兴趣，学生在数学学习活动中就会伴随着积极的情绪色彩，带有主动的心理倾向，产生强烈的参与意识，把学习当作一件快事，乐此不疲，愿意把所做、所想、用数学语言说出来；反之，如果对数学学习不感兴趣，学习效果就差。因此，要培养学生数学语言表达能力，首先要激发学生对数学的兴趣，让学生想说。比如：在讲《二次函数与实际问题》中利润问题时，我先对学生说：“今天我请大家吃冰糕。”“好！”大家欢腾起来，我又说：“我们买过来50颗冰糕，怎样可以知道小贩赚老师多少钱”有同学说：“用老师给的总钱数减去50颗冰糕的成本”。又有同学说：“只要知道一颗冰糕赚的钱数，用这个钱数乘以50即可”。这样学生体会数学就在身边，唤起学生学习热情，产生了想用数学语言表达的愿望。二、营造轻松氛围，让学生敢于表达学生不踊跃回答问题，不主动参与交流，其原因是多方面的，最主要的是心理因素，初中的学生很要面子，上课有较大的压力感，怕回答问题出错难堪，遭到同学的取笑，这种消极因素使他们“羞而止步”，产生自我封闭的心理，于是干脆不做声，更不敢主动参与交流。课上教师一定要营造轻松氛围，使师生情感融洽，这样学生才能打消各种顾虑，敢想、敢问、敢说。教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，要尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。让学生有足够表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，教学中应对“说得不太好的”给予鼓励和扶助，使其充满信心，增加勇气，不怕说错，大胆表达。如当学生说不出时，教师应和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说的”。当学生说得不太完整时，教师应给予帮助，用恰当语言加以引导，让学生尽量能够说的完整；当学生有独到见解时，更应该给予鼓励：“你真太棒了，加油！”这样有了轻松的气氛，中学生心理少了很多压力，自己的想法便敢于表达。三、恰当示范、引导，让学生能够表达数学语言不是简单的书面语言，也不同于生活语言，它的特点是准确、简洁和严谨，具有较强的逻辑性。因此，学生在用数学语言表达上会存在一定的困难，为了能让学生表达正确，教师要给学生做必要的示范和引导。教师要力求用正确、清晰、生动的语言来讲述数学概念、计算方法等，教给学生怎样应用数学语言。教师示范着讲，学生模仿着学，通过模仿的媒介而接受这些信号，进行内化，逐渐成为自己的语言表达。当学生对于数学的东西说不清，不知该从哪说，理不出头绪时，教师要给予适当的铺垫，指引学生说。比如：我在讲《反比例函数》时，如果让学生直接说出函数的性质，学生会不知所措，于是我给学生出了这样一些填空题，反比例函数（），当k>0时，图像位于（）象限，当x>0时，图像位于（）象限，y随x的增大而（），当x<0时，图像位于（）象限，y随x的增大而（），所以当k>0时，在每一象限内y随x的增大而（）；当k<0时，图像位于（）象限，当x>0时，图像位于（）象限，y随x的增大而（），当x<0时，图像位于（）象限，y随x的增大而（），所以当k<0时，在每一象限内y随x的增大而（）。有了这样的铺垫、引导，学生不但能够正确运用语言表达，还为以后阐述这类问题找到了方法。四、创设多种形式，让学生有机会表达每一种能力的形成都要训练，培养中学生的数学语言表达能力，就要让学生多说多练，教师要尽可能多创造机会，让每个中学生在数学课上都有充分表达自己想法的机会。不求人人成功，但求人人发言。除了单独提问外，让中学生用数学语言表达的形式还可以是多种多样的。1．同桌交流。同桌是学生最熟悉的人，把话说给同桌，会打消同学心中的顾虑，使同学都敢于表达。例如：由于学生的程度不同，对于同一道题的解法会有所不同，当布置好的任务只有部分同学没做完，而其他学生已经有了空闲，此时就是同桌交流的最佳时机，我会让他们把自己的解题思路小声讲给同桌听。CBA．E2．CBA．E例如：我在讲《相似三角形的判定3》时，设计这样一道题已知，如图点E在边AC上，若点D在边AB上,则满足条件就可以使△ADE与△ABC相似。这是一道开放性题，答案较多，其中得出每个答案难易程度也不一样，考察了学生思维的深度和广度，有一定的梯度，于是，我采用小组合作讨论，由于起点不高，在小组中每个层次的学生都能说出一些，但不好说全面，于是他们都很不服气对方，你争我抢讨论的很激烈。3．学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，每节课后最好让学生来个小结，因为清晰地回忆出本课的要点并正确的加以表述，可以提高学生的数学语言表达能力。对待每节课的结尾不要草率，可以先给同学一些时间，让同学梳理一下知识，然后将所得说给大家听，一个人说不全面，其他同学可以补充，当学生实在有困难时再由老师完善。4．练习评价。它在中学生自练的基础上，让其互相评议、互相批改，通过相互讨论、相互评定来达到主动探索和共同提高的目的，在评议过程中，让学生说出知其然，而且要知其所以然。如果出现有代表性的问题，教师不要急于直接讲解，而是由全班讨论来解决，然后让学生用规范的数学语言来表达。五、关注思维过程展示，耐心倾听学生表达数学课需要训练中学生周密思维的习惯，所以在数学课上的交流过程中就应该注重养成中学生用数学语言完整表达的习惯。要让学生将自己的思考过程完整地说出来，教师不要剥夺学生展示、表达数学的权利和机会，要耐心倾听学生的语言表达，数学教师在课堂教学中不要只关心答案和数学性的词语，而更要关心他们对思考过程的表述，当我们学生回答问题时，不要学生刚站起来只说了内容的一部分，或者即使因为不会而只能回答出答案的一部分的时候，教师为了赶课堂进度和时间，马上就会挥挥手示意学生：哦，你的意思我明白了；你的意思是正确的……然后教师自己就会帮学生完成标准答案。教师要让每个学生充分用数学语言展示自己的思考过程。例如：关于的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是________。很多同学都会得到k≥，但得出的方法有两种（1）利用△≥0，直接得出的答案。（2）分两种情况讨论，当k=0，方程可化为3x-1=0,有实数根；当k≠0,因为方程有实根，所以△≥0，解得k≥，综上所述，当k≥时，满足题意。显然两种情况得出的结论一样，但前者的考虑不够全面，所以教师一定要学生把所想说出来，做个有耐心的听众。六、剖析叙述缺陷，规范学生表达数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，其语言是经过改造的自然语言与专用数学符号相结合而成的语言，它具有科学性，逻辑性，有序性，而且具有准确，精炼，严谨的特点。它包括文字语言，图形语言，符号语言。教师在倾听学生的表达的同时，要关注学生的表达形式、表达内容是否完整；概念表达、判断说理是否准确；语言表达是否具有有序性、逻辑性；以及文字，图形，符号三种语言之间的转化是否正确。要注意剖析学生语言表达上的缺陷，并加以补充和纠正，表达后要有及时准确的评价，以规范学生的表达。比如：利用切线的判定定理来证明一条线是圆的切线时，需要此直线具备两个条件（1）过半径的外端（2）与半径垂直，但是很多同学往往只证与半径垂直就直接得到相切的结论，这时教师一定要指出所缺条件，以及缺少条件所造成的后果，来帮助学生完善过程。数学语言是