数学七年级上：浙教版七上一元一次方程复习

一元一次方程复习知识准备：方程同解变形方程两边同时加减同一个数方程两边同乘除一个不等零的数去分母去括号移项合并解方程两边同除未知数系数应用问题的解决理解问题制订计划实施计划回顾反思知识链接：思索！1．下列等式中是一元一次方程的是（）（）3.已知x=－3是方程k(x+4)－x=5的解，则k的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５4.方程∣2x-6∣=2的解是(

)Ａ.2Ｂ.4Ｃ.2 Ｄ.2或45.设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y=()(A)0.4(B)2.5(C)－0.4(D)－2.5CABDB6.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程____________。7.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______。8.已知轮船顺水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是____千米/时。9.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_______。3X-2X=104(m-2)23,25,27第一12解下列方程（1）4x－3(20－x)=3解：去括号得：4x-60+3x=3移项合并得：7x=63方程两边同除以7得：x=9例题赏识：例3.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问这三道门是否符合要求？为什么？相关信息（1）大楼中共有学生=4×6×45=1080（人）（2）三道门：一正门一侧门2分钟通过400人，一正门每分钟比一侧门多通过40人。（3）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.

（4）紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离.

（1）解：设正常情况下一道侧门每分钟可通过x人，则一道正门每分钟可通过（x+40)人由题意可得：2x+2(x+40)=400解得：x=80答：正常情况下一道侧门每分钟可通过80人，一道正门每分钟可通过120人。（2）解：紧急情况下5分钟内可安全撤离学生：0.8×5×320=1280＞4×6×45=1080因此此大楼的设计符合要求，能完成按规定安全撤离学生。例4.现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，（1）图中的9个数的和是多少？（2）能否使一个长方形框出的9个数的和为2007？若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数中最大的数。重要信息：被正方形框住的九个数中，相邻两数左右相差1，上下相差7。（1）解：9+10+11+16+17+18+23+24+25=153（2）解：设被正方形框住的九个数的第二行，第二列的数为x由题意可得：x+(x-1)+(x+1)+(x-7)+(x+7)+(x+8)+(x+6)+(x-8)+(x-6)=2007.解得：x=223答九数的和能为2007，最大231提升练习：1．一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为_____。2．一件衬衫进货价60元,提高50%标价为______,八折优惠价为______,利润为______；3．若关于x的方程3x+5=0与3x+2k=-1的解相同，则k=___

4．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则=____5.成都至重庆铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇。6.方程的解是x=-2，则a等于（）A-8B0C2D87．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。

A．80元B．85元C．90元D．95元8．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱（）A17200,B16000,C10720,D1060018907212213DCC9.解下列方程（1）(3)设当x为何值时?与互为相反数解：去括得：1-24+3x=-30+4x移项合并得：-x=-7两边同除以-1得：x=7解：去分母得：4（2y-1)=3(y+1)-12去括号得：8y-4=3y+3-12移项合并得：y=-1爸爸等一下,让我算一算,换一种方式买票是否可以省钱.大人门票是每张35元,学生门票是5折优惠,我们一共12人,共需350元.

票价成人:每张35元,学生:按成人票的5折优惠,团体票:(16人以上含16人)按成人票的6折优惠.10.在”五一”期间,小明和小亮等同学随家长一起到某公园游玩,上面是小明与他的爸爸在公园门口为买票的对话,试根据中图中的信息解答下面的问题.(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)请你帮助小明算一算,怎样买票更省钱?说明理由.本题重要信息:(1)成人票35元一张,学生票是成人票的一半,按此条件买票需350元钱.(2)团体票16人以上6折.(3)共12人.(1)解:设成人x人,则学生(12-x)人由题意可得:35x+17.5(12-x)=350解得:x=8答小明他们去的成人8人,学生4人,(2)小明他们直接购买团体票,所产生的费用=16×35×0.6=336＜350因此小明他们还是直接购买团体票更省钱.11.某购物广场文具部的某种毛笔每枝售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具部制订了两种优惠方法:A:买一枝毛笔送一本书法练习本;B;按购买金额的九折付款.某校打算为书法兴趣小组购买毛笔10枝,书法练习本x本(x≥10)(1)当x=40时,选用哪种优惠方法更合算?x=100呢?(2)当x为多少时其实这两种优惠方法所付的金额是一样的.解(1)方法A:10×25+30×5=400方法B:0.9×(10×25+40×