数学七年级下：二元一次方程组 课件2

若2xm+3yn+1=0是二元一次方程,则m=

,n=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

个,正整数解有

个,分别是

.若是二元一次方程2x+3my=1的解,则m=

.X=1y=2课前复习4.2二元一次方程组一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,根据题意,得X+10=200-x如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?x+y=200y=x+10你还会用二元一次方程吗?例1:x+y=200y=x+10观察上述方程的特点?由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义方程组各方程中同一字母必须代表同一个量注意1、下列各组方程组中是二元一次方程组的是()x+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA试一试2、根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程组与同桌交流。试一试做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y……95100105110115问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?x=95y=105有同时满足二元一次方程组的各个方程的解,

叫做这个二元一次方程组的解定义你来试一试把下列各组数的题序填入图中适当的位置x=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程组的解①②③④④②①③例2:小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量解:根据条件可列出关于x,y的方程组x+y=436x+12y=120因为x,y必须取自然数,所以列表尝试如下:显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是x=3y=1答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷036x+12y123y321x729612004484144本节课你有什么收获？体会.分享1、如果一个等腰三角形的周长为20，且腰长比底边长小2，（1）若设腰长为x，底边长为y，请列出关于x、y的二元一次方程组。（2）请你用列一元一次方程的方法解出这个三角形的腰长和底边长，并将他们代入（1）中的方程组，看看有什么联系？用心想一想2、把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种,你准备增加什么条件?设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加的条件列出方程组。用心想一想3、如果自然数x、y满足方程组（1）那么由列表可知x、y的值是_________。用心想一想（2）请你再编造一个以上述x、y的值为解的二元一次方程组。（3）请你根据你编写出来的二元一次方程组，编写一道应用题，它所列出来的方程组刚好满足你编写的方程组。探索思考

问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米?问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米,怎样剪?1,10;2,9;3,8;4,7;5;6.问题3:如果要剪成的两段长度都是正整数米且长的一段比短的一段长3米,怎样剪?4,7问题4:如果要剪成的三段长度都是正整数米,且这三段首尾顺次相接，能组成三角形的概率是多少？11