数学分析第五章习题课课件

数学分析第五章习题课在排水管线转弯、交汇、高程变化、管径改变及直线距离一定处，都需要设置检查井。检查井采用圆形混凝土井，一般间距不大于30m。数学分析第五章习题课数学分析第五章习题课在排水管线转弯、交汇、高程变化、管径改变及直线距离一定处，都需要设置检查井。检查井采用圆形混凝土井，一般间距不大于30m。2）几何意义：导数——切线的斜率；微分——切线纵坐标的增量。2、可导、可微、连续之间的关系：可导可微连续有极限数学分析第五章习题课在排水管线转弯、交汇、高程变化、管径改变1数学分析第五章习题课(同名594)课件23、导数与微分的计算方法：1）直接由定义计算；2）导数与单侧导数的关系（求分段函数的导数）；3）基本函数的导数（微分）公式、运算法则（四则运算法则、复合函数的求导法则（一阶微分形式不变性）

、反函数的求导法则）；4）利用导数与微分的关系；5）隐函数的求导法；6）对数求导法；7）参数方程的求导法；8）乘积的高阶导数公式（莱布尼茨公式）。3、导数与微分的计算方法：1）直接由定义计算；34、高阶导数与高阶微分：一阶微分具有形式不变性：——无论x为自变量还是中间变量，此式都成立。高阶微分不具有形式不变性。.

d)(dxxfy¢=4、高阶导数与高阶微分：一阶微分具有形式不变性：——无论x4例1解.

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22edyxfxfyx可导，求其中设=例1解.)(,)(e22edyxfxfyx可5例2分析解因子太多，不宜用导数的乘法法则。例2分析解因子太多，不宜用导数的乘法法则。6例3解例3解7例4解例4解8例5解分析:不能用公式求导.例5解分析:不能用公式求导.9P122.推论3（导数极限定理）设f在x0的某个邻域U(x0)内连续，在Uo(x0)内可导，推论3可用于求分段函数在分段点的导数。P122.推论3（导数极限定理）设f在x0的某个邻域U(x10例6解先去掉绝对值显然f(x)处处连续。例6解先去掉绝对值显然f(x)处处连续。11数学分析第五章习题课(同名594)课件12例7解例7解13另解例7另解例714例8解例8解15例9解例9解16例10解例10解17例11解例11解18例12解例12解19例13解两边取对数例13解两边取对数20例14解例14解21数学分析第五章习题课(同名594)课件22数学分析第五章习题课在排水管线转弯、交汇、高程变化、管径改变及直线距离一定处，都需要设置检查井。检查井采用圆形混凝土井，一般间距不大于30m。数学分析第五章习题课数学分析第五章习题课在排水管线转弯、交汇、高程变化、管径改变及直线距离一定处，都需要设置检查井。检查井采用圆形混凝土井，一般间距不大于30m。2）几何意义：导数——切线的斜率；微分——切线纵坐标的增量。2、可导、可微、连续之间的关系：可导可微连续有极限数学分析第五章习题课在排水管线转弯、交汇、高程变化、管径改变23数学分析第五章习题课(同名594)课件243、导数与微分的计算方法：1）直接由定义计算；2）导数与单侧导数的关系（求分段函数的导数）；3）基本函数的导数（微分）公式、运算法则（四则运算法则、复合函数的求导法则（一阶微分形式不变性）

、反函数的求导法则）；4）利用导数与微分的关系；5）隐函数的求导法；6）对数求导法；7）参数方程的求导法；8）乘积的高阶导数公式（莱布尼茨公式）。3、导数与微分的计算方法：1）直接由定义计算；254、高阶导数与高阶微分：一阶微分具有形式不变性：——无论x为自变量还是中间变量，此式都成立。高阶微分不具有形式不变性。.

d)(dxxfy¢=4、高阶导数与高阶微分：一阶微分具有形式不变性：——无论x26例1解.

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22edyxfxfyx可导，求其中设=例1解.)(,)(e22edyxfxfyx可27例2分析解因子太多，不宜用导数的乘法法则。例2分析解因子太多，不宜用导数的乘法法则。28例3解例3解29例4解例4解30例5解分析:不能用公式求导.例5解分析:不能用公式求导.31P122.推论3（导数极限定理）设f在x0的某个邻域U(x0)内连续，在Uo(x0)内可导，推论3可用于求分段函数在分段点的导数。P122.推论3（导数极限定理）设f在x0的某个邻域U(x32例6解先去掉绝对值显然f(x)处处连续。例6解先去掉绝对值显然f(x)处处连续。33数学分析第五章习题课(同名594)课件34例7解例7解35另解例7另解例736例8解例8解37