2022年海南省海口市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2022年海南省海口市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若等差数列{an}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

2.若ln2=m，ln5=n,则，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

3.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

4.设f(x)=,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

5.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

6.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

7.A.B.C.D.

8.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

9.设集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，则为A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

10.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.22

二、填空题(5题)11.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

12.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

13.若复数,则|z|=_________.

14.函数的定义域是_____.

15.

三、计算题(5题)16.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

17.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

18.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

19.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

20.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、证明题(2题)21.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.

五、简答题(2题)23.证明上是增函数

24.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

参考答案

1.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

2.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

3.D

4.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

5.B诱导公式的运用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

6.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

7.B

8.A

9.A由题可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

10.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+...+n≥210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴输出n的值为20.

11.1有对立事件的性质可知，

12.n2，

13.

复数的模的计算.

14.{x|1＜x＜5且x≠2}，

15.16

16.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

17.

18.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

19.

20.

21.

22.

23.证明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函数

24.

25.

26.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2