第2版《线性代数》基础卷3期末考试习题及参考答案_第1页
第2版《线性代数》基础卷3期末考试习题及参考答案_第2页
第2版《线性代数》基础卷3期末考试习题及参考答案_第3页
第2版《线性代数》基础卷3期末考试习题及参考答案_第4页
第2版《线性代数》基础卷3期末考试习题及参考答案_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第6页/共6页《线性代数》期末试卷(基础卷)一、单选题（本题满分21分，每空3分）1.已知向量组线性无关，则下列向量组中线性相关的是.A.B.C.D.2.设有矩阵、、，则下列表达式有意义的是.A.B.C.D.3.设为阶方阵，满足，则必有.A.B.C.D.4．设为阶方阵，的秩，，则秩.A.B.C.D.5．设是阶方阵，如果，则的特征值.A.全是零B.全不是零C.至少有一个是零D.可以是任意数6．若二次型是正定二次型，则的取值范围为D.A.B.C.D.7.设两个阶矩阵与相似，则.A.与合同B.与不合同C.与等价D.与不等价二、判断题（本题满分15分，每小题3分）8.方阵可逆当且仅当的伴随矩阵可逆.（）9.如果行列式，则该行列式至少有一行元素全为零.（）10.设、、、为阶方阵，则有.（）11.如果向量可由向量组唯一线性表示，则线性无关.（）12.设为阶方阵，如果，则.（）三、（本题满分10分）计算行列式.四、（本题满分12分）设，求.五、（本题满分14分）取何值时，线性方程组有惟一解？有无穷多个解？无解？在有无穷多解时给出通解.六、（本题满分14分）设二次型，（1）求该二次型的矩阵；（2）求一个正交变换，将此二次型化为标准形.（本题满分14分）设是全部阶实方阵所构成的线性空间.定义上线性变换为：对任意，为的转置矩阵，.求线性变换在基，，，下的矩阵.《线性代数》期末试卷(基础卷)一、单选题（本题满分21分，每空3分）1.已知向量组线性无关，则下列向量组中线性相关的是A.A.B.C.D.2.设有矩阵、、，则下列表达式有意义的是C.A.B.C.D.3.设为阶方阵，满足，则必有B.A.B.C.D.4．设为阶方阵，的秩，，则秩B.A.B.C.D.5．设是阶方阵，如果，则的特征值C.A.全是零B.全不是零C.至少有一个是零D.可以是任意数6．若二次型是正定二次型，则的取值范围为D.A.B.C.D.7.设两个阶矩阵与相似，则C.A.与合同B.与不合同C.与等价D.与不等价二、判断题（本题满分15分，每小题3分）8.方阵可逆当且仅当的伴随矩阵可逆.（√）9.如果行列式，则该行列式至少有一行元素全为零.（×）10.设、、、为阶方阵，则有.（×）11.如果向量可由向量组唯一线性表示，则线性无关.（√）12.设为阶方阵，如果，则.（×）三、（本题满分10分）计算行列式.解.四、（本题满分12分）设，求.解，因而.五、（本题满分14分）取何值时，线性方程组有惟一解？有无穷多个解？无解？在有无穷多解时给出通解.解系数行列式，即且时，方程组有唯一解。当时，增广矩阵，所以方程组无解。当时，增广矩阵，所以方程组有无穷多解，通解为，为任意常数。六、（本题满分14分）设二次型，（1）求该二次型的矩阵；（2）求一个正交变换，将此二次型化为标准形.解(1)该二次型的矩阵。(2)由知矩阵的特征值为。时，解方程组，得特征向量为，令。时，解方程组，得特征向量为，令。时，解方程

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论