《简单组合体》教学设计

PAGE8《简单组合体》教学设计一、教学内容分析。《简单组合体》是高等教育出版社《数学》基础模块下册第九章的第五节第三课时的内容，主要包括如何解决实际问题中出现的简单组合体的体积及面积计算。本节内容是学习立体几何之后的第一次综合应用，起到了检验学习成果的作用。同时作为与实际生活联系最紧密的问题，为今后研究生活及专业上立体几何问题提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础。课时安排：1课时。二、教学对象分析。本次课的教学对象是建筑造价专业的学生1、在知识上，学生已经初步了解了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积和面积公式，有了空间几何的基础；2、在能力上，学生更喜欢直观观察和自己动手；3、学生对专业兴趣浓厚，本次课尝试营造与专业相结合的教学情境来激发学生的兴趣和热情。三、教学目标1．知识目标：（1）了解简单组合体的结构特征及其相关计算；（2）了解简单组合体实际应用的解题步骤.2．能力目标：在解题过程中培养学生的空间想象能力和观察、分析、归纳等思维能力。3．情感目标：通过解决与专业相关的承重柱体积等问题来培养学生对数学的兴趣，促使学生建立使用数学的意识。四、教学重点和难点重点：简单组合体的计算及实际应用.难点：对应用题的理解和建模.解决重点难点的关键是利用计算机辅助分割及实物观察五、教学方法由学情及以上教学目标，我决定采取如下教学策略。1．根据我校重点专业建筑工程造价学生的培养目标及学生的知识水平，结合教学目标，本人整合了棱台的体积计算，增加了专业背景下简单组合体的体积计算。2．因为学生在专业学习中会接触到大量的柱体和台体，所以我在课前增加了前置微课《认识台体》，利用移动学习的便利性，让学生在原有基础上进一步了解台体，为课中顺利解决简单组合体问题奠定基础。3．利用分组合作，从认识简单组合体的结构特征到分步计算，都充分发挥学生互助合作的优势。4．使用学案进行分层教学，在经过老师详细讲解例1之后，理解能力较强的学生就可以自主建模解决例2及练习，而后进生可以采用跟随学案分步引导的方法，遵循分解的步骤进行练习，这样让不同的学生有不同的方式进行学习，既降低了难度又体现了学生的主体地位。由此我采用的教法是启发引导法、讨论法、讲练结合法，而学生通过小组合作学习法进行学习。六、板书设计多媒体投影区（学生学案展示区）9．5简单组合体一、简单组合体的定义二、解决简单组合体问题的一般步骤三、练习讲解四、小结及作业七、教学过程设计（1）教学流程图布置作业课堂小结观察发现实例操作、巩固新知实例应用2步骤小结、拓展提高实布置作业课堂小结观察发现实例操作、巩固新知实例应用2步骤小结、拓展提高实例应用1（2）教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图实物导入观图激趣一、实物导入，观图激趣总结学生回答结果：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体播放PPT，展示图片房屋、比萨斜塔、教堂，回答所看到的图片是由哪些简单几何体组合而成的，让学生举例生活中看到的简单组合体观察、讨论并积极回答老师提问让学生欣赏建筑的美通过实际建筑引入课题，激发学生的求知欲，调动学生的积极性数学建模解决实际二、数学建模，解决实际在实际搭建中我们需要知道所使用帆布的总面积,因此我们关心这个简单组合体的侧面积同时我们需要知道搭建完成后房屋的空间是否满足需求,因此我们关心这个简单组合体的体积例1.一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为2，底面为正方形，边长为5，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为3，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01)？1.仔细观察，学会分解2.分辨图形，挑选公式3.准确代入，正确计算4.有头有尾，完整回答引导学生思考、讨论、交流，鼓励他们表达自己的观点动态演示简单组合体分割过程分步引导学生把文字语言转化为数学语言并标注在图形上指导学生在观察后正确挑选计算公式把题目标注的数据正确代入公式并按要求计算提醒学生必须作答思考、讨论、交流，并表达自己的观点观察并表述应该如何分解简单组合体把文字语言转化为数学语言正确写出所需公式正确理解公式中字母所代表的含义并代入数据注意老师所强调的完整回答通过观察实际图形，建立理论与实际的联系发挥学生擅长的感性认识，降低难度动态演示效果把本课难点分解，循序渐进指导学生规范化解题思路建立与之前所学立体几何知识的联系规范化解题步骤作为应用题必须有完整的回答，培养规范化解题步骤步骤小结，拓展想象1.仔细观察，学会分解2.分辨图形，挑选公式3.准确代入，正确计算4.有头有尾，完整回答简单几何体的组合方式多种多样，大家还能再举些例子吗？例2.在前置微课中大家已经了解到，在建筑物中为了给无梁板的柱增加受力面积，通常要加上柱帽（如图），柱帽的形状就是四棱台，整个柱体就是一个简单组合体，请大家根据现场测量的尺寸，计算承重柱所需要的混凝土体积(精确到0.01)？1.仔细观察，学会分解2.分辨图形，挑选公式3.准确代入，正确计算4.有头有尾，完整回答回顾小结，开拓学生想象力，同时引入台体利用前置微课引入台体，在实际中处理问题分步引导学生把文字语言转化为数学语言并标注在图上指导学生在观察后正确挑选计算公式把题目标注的数据正确代入公式并按要求计算提醒学生必须作答动手、观察、想象并表述自己的观点回忆前置微课中台体知识并表述自己的观点把文字语言转化为数学语言正确写出所需公式正确理解公式中字母所代表的含义并代入数据注意老师所强调的完整回答培养学生想象及迁移能力通过微课，让学生在观察与比较中充分认识台体发挥学生擅长的感性认识，降低难度动态演示效果把本课难点分解，循序渐进指导学生规范化解题思路建立与之前所学立体几何知识的联系规范化解题步骤作为应用题必须有完整的回答，培养规范化解题步骤实例操作巩固新知三、实例操作，巩固新知练习：如图所示，学生小王设计的邮筒是由直径为0.6的半球与底面直径为0.6，高为1的圆柱组合成的几何体．求邮筒的表面积（不含其底部，且投信口略计，精确到0.01)1．请在图上标出半球的半径的位置，圆柱高的位置，圆柱底半径的位置2．从题目中提取信息：3．写出并挑选正确的公式：；；；；；4．准确代入，正确计算5.有头有尾，完整回答答：_____________________________________.引导学生利用学案模仿例题动手练习积极思考，按步骤填写学案并表述自己的看法利用学案辅助学生学习，化解本课难点归纳小结布置作业四、归纳小结，布置作业解决实际中的简单组合体问题有哪些步骤？1.仔细观察，学会分解2.分辨图形，挑选公式3.准确代入，正确计算4.有头有尾，完整回答必做题：1.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5，高为10，正四棱锥的高为4．求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01）？（混凝土的密度为2.25）2．如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何