直线和圆的方程的应用

直线和圆的方程的应用一、选择题（共19小题）1、过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（） A、 B、2 C、 D、22、如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y﹣1=0的交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知两点A（﹣2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2﹣4x+4y+6=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（） A、8 B、6 C、 D、44、直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（） A、[﹣，0] B、[﹣∝，﹣][0，+∝] C、[﹣] D、[﹣，0]5、若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（） A、x﹣y﹣3=0 B、2x+y﹣3=0 C、x+y﹣1=0 D、2x﹣y﹣5=06、若圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=4上，总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是（） A、（，） B、（﹣，﹣） C、（﹣，﹣）∪（，） D、（﹣，）7、已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，过点A（3，5）的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（） A、2 B、3 C、4 D、58、在直角坐标系中，O是原点，=（﹣2+cosθ，﹣2+sinθ）（θ∈R），动点P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为（） A、4 B、5 C、2 D、9、直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（） A、1 B、2 C、 D、10、已知⊙C：x2+y2=1，点A（﹣2，0）和点B（2，a），从点A观察点B，要使视线不被⊙C挡住，则实数a的取值范围是（） A、（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B、 C、 D、11、已知直线l的方程为3x+4y﹣25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是（） A、3 B、4 C、5 D、612、直线y=x截圆所得的弦长为（） A、1 B、 C、2 D、13、直线与y轴的交点为P，点P把圆（x﹣1）2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为（） A、或 B、或 C、或 D、或14、已知圆C：x2+y2+mx﹣4=0上存在两点关于直线x﹣y+3=0对称，则实数m的值（） A、8 B、﹣4 C、6 D、无法确定15、直线y=x截圆（x﹣2）2+y2=4所得的弦长为（） A、1 B、 C、2 D、16、已知直线4x﹣3y﹣12=0与两坐标轴分别相交于A、B两点，圆C的圆心的坐标原点，且与线段AB有两个不同交点，则圆C的面积的取值范围是（） A、 B、 C、 D、（9π，16π）17、直线x﹣y+3=0被圆（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦长等于（） A、 B、 C、2 D、18、圆x2+y2﹣4x+4y+6=0截直线x﹣y﹣5=0所得的弦长等于（） A、 B、 C、1 D、519、已知圆（3﹣x）2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则|OP|•|OQ|的值为（） A、1+m2 B、 C、5 D、10二、填空题（共5小题）20、已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤r2，r＞0}若点（x，y）∈A是点（x，y）∈B的必要条件，则r的最大值是_________．21、过点的直线l将圆（x﹣2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=_________．22、设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是_________．23、若点M（3，0）是圆x2+y2﹣8x﹣2y+10=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是_________24、由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为_________．三、解答题（共6小题）25、设m∈R，A={（x，y）|y=﹣x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范围．26、直线l：与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，O为原点，△ABO的面积为S．（1）试将S表示为k的函数S（k），并求定义域；（2）求S的最大值，并求此时直线l的方程．27、设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x﹣6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足•=0．（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程．28、在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程；（2）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为1，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l