小升初数学必考知识点大全课件

2019年小升初数学必考知识点大全2019年小升初数学必考知识点大全复习关键掌握“双基”，并能灵活运用。复习流程1、分阶段复习（10大专题）2、系统复习（24课时）3、专题复习（12课时）4、综合检测，查缺补漏“双基”双基通常是指学校教学内容中基础知识、基本技能的“双基”。

复习关键掌握“双基”，并能灵活运用。复习流程1、分阶段复习（小升初考察范围你准备好了吗？小升初考察范围你准备好了吗？十二册书知识点梳理数的认识数的运算代数的初步认识应用题量的计算几何的初步认识简单的统计式与方程十二册书知识点梳理数的认识数的认识整数和小数分数和整分数数的整除数的认识整数和小数分数和整分数数的整除（一）整数（1）整数的意义：像1，2，3，0，-1，-2，-3…这样的数叫整数。（2）数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3…叫做自然数（3）一个物体也没有用0来表示。（4）0既是自然数也是整数。自然数，0，整数（一）整数自然数，0，整数（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

十进位计数法（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、十进位计数法（1）读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。（2）写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位没有，就在那个数位上写0。整数的读法和写法（1）读法：从高位到低位，整数的读法和写法数的改写1.把多位数改写成“万”、“亿”（考点）直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。2.求小数近似数。根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。

数的改写1.把多位数改写成“万”、“亿”（考点）数的比较整数大小比较

2001小数大小比较2.112.1111分数大小比较

＜＞＞数的比较整数大小比较＜＞＞小数基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍…

写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。读法：例如：0.38读作百分之三十八或0.45读作零点四五…0.54整数部分小数点小数部分意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，……可以用小数表示。小数基本性质：写法：整数部分写在小数点前，读法：例如：0.3小数的分类小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数纯小数带小数小数的分类小有限小数无限小数无限循环无限不循环小数纯循环小数小数点位置移动引起小数大小变化小数点位置移动引起小数大小变化小数的近似数

求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。主要看要求精确的某一位的后一位的数字是满5，还是小于5，如果满5就向前一位进一，如果小于5则直接舍去。小数的近似数求一个小数的近似数，同求整数的近似分数分母分数线分子意义：把单位“1”平均分成若干份，

表示这样的一份或几份的数叫分数。分类真分数假分数小练习3÷7=（）表示:把单位“1”平均分成9份，取其中的5份。计算时注意约分！！！专题三表示其中的一份的数叫做分数单位整数带分数分数分母分数线分子意义：把单位“1”平均分成若干份，

表示这分数与除法之间关系分数与除法之间关系（）（）扩大3倍扩大5倍（）（）扩大2828分数大小的比较分数大小的比较小升初数学必考知识点大全课件百分数意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数意义：表示一个数是另一个数小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数，只要把小数点向右移因数和倍数1、整除与除尽2、因数和倍数3、能被2.3.5整除的数的特征4、奇数和偶数5、质数和合数6、质因数和分解质因数7、最大公约数和最小公倍数整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。

专题四因数和1、整除与除尽整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整

整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

除尽：两数相除，商是整数（没有余数）或有限小数，被除数、除数、可以是整数，也可以是小数或分数。

整除和除尽整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数和倍数如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍2、3、5的倍数的特征2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数5的倍数特征个位上是0或5的数3的倍数特征各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数特征各个数位上的数字的和是9的倍数4或25的倍数特征末两位数是4或25的倍数8或125的倍数特征末三位数是8或125的倍数2、3、5的倍数的特征2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8质数与合数质数：一个数除了1和它本身外，没有其他因数，这个数叫做质数（也叫素数）

合数：一个数除了1和它本身外，还有其他因数，这个数叫做合数。

1既不是质数也不是合数质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，这几个质数叫做这个合数的质因数。质数与合数质数：一个数除了1和它本身外，没有其他最大公因数与最小公倍数1、最大公因数

几个数共有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2、最小公倍数

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

只有公因数1的两个数叫做互质数。

最大公因数与最小公倍数1、最大公因数数的运算内容分数计算小数计算方程计算比例计算整数计算（简便运算）数的运算内容分数计算小数计算方程计算比例计算整数计算（简便运四则运算的意义和法则四则运算的意义和法则四则运算的意义加法减法乘法除法四则运算的意义加法减法乘法除法运算的定律和性质专题六运算的定律和性质专题六加法交换律：

a＋b＝b＋a加法结合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)五大定律加法交换律：五大定律乘法交换律

a×b＝b×a乘法结合律

(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律

(a＋b)×c＝a×c＋b×c乘法交换律减法性质

a－b－c＝a－(b＋c)

a－(b－c)＝a－b＋c除法的性质

a÷b÷

c＝a÷(b×c)

a÷(b÷

c)＝a÷

b×

c两大性质减法性质两大性质分数裂项例1常见简便方法类型分数裂项例1常见简便方法类型计算9999×2222+3333×3334分析与解

利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便=3333×（3×2222）+3333×3334=3333×6666+3333×3334＝3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000例2计算9999×2222+3333×3334例2例3例3简易方程专题七简易方程专题七考点一用字母表示数用字母表示数要注意以下几点：1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。如：χ×2=2·χ或2χ

2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。考点一用字母表示数用字母表示数要注意以下几点：1、在含有2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×b＝bb×1＝b。2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。3、数字和字母相乘,省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如a×8=8a不能写成a8。两个相同的字母或数字相乘,可以简写成“平方”如m×m＝㎡,读作m的平方。3、数字和字母相乘,省略乘号时，要把数字写在字母的前面。++=A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。++=A代表成功，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，考点二代数式和求代数式的值1、用加减法乘除等运算符号和表示数的字母连接组成的式子叫做代数式.如:3a+5b4x+3yx2、求代数式的值是把已知的字母的值代替代数式里的字母，按代数式里指定的运算顺序进行计算，求出结果。考点二代数式和求代数式的值1、用加减法乘除等运算符号和表考点三简易方程1、方程的意义：含有未知数的等式叫做方程2、等式的性质

等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式也仍成立。3、方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。考点三简易方程1、方程的意义：含有未知数的等式叫做方专题十常见的量专题十常见的量“小马虎”的日记2月29日晴

今天是2007年2月29日,早晨从睡梦中醒来已经七点钟,我立刻从2厘米长的床上爬起来,马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包，两个煎鸡蛋。吃过早餐，我搬着5吨重的花盆向奶奶家出发。

“小马虎”的日记2月29日晴思考：你所学过的常见的量有哪些？相同分类中的量有什么关系呢？思考：你所学过的常见的量有哪些？小组合作完成下表：分类常见的量以及进率长度单位千米、米、分米、厘米……面积单位公顷、平方米、平方分米、平方厘米…体积单位立方米、立方分米、立方厘米容积单位升、毫升、立方米、立方分米、……质量单位吨、千克、克时间单位世纪、年、月、日、时、分、秒小组合作完成下表：分类常见的量以及进率长度单位千米、米、分米分类常见的量及进率千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)长度单位1000101010100面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10010000100100体积单位立方米(m)立方分米(dm)立方厘米(cm)100003100010001000000容积单位升(L)毫升(ml)1升=1立方分米1毫升=1立方分米1000质量单位吨千克(kg)克(g)310001000时间单位1世纪=100年年月312大月：31天小月30天29天(润年2月)28天(平年2月)日时分秒246060360010000001年=4季1季=3月分类常见的量及进率长度单位1000101010100面积单位我会填一、在下面的（）里填上适当的单位。1.一棵树高9.6（）2.一节课有40（）3.小军的身高135（）4.冰箱的容积有146（）5.一辆汽车载重7（）6.一个鸡蛋重70（）7.一支铅笔长18（）米分钟厘米升厘米克吨我会填一、在下面的（）里填上适当的单位。米分钟厘米升厘米克我会判断1.赵亮的身高150米。（）2.一只猫重600千克。（）3.小红是2001年2月30日出生的。（）4.一包方便面重约500克。（）5.2.5小时是2小时50分钟。（）xxx√X我会判断xxx√X平面图形的认识整理和复习专题十一平面图形的认识整理和复习专题十一小升初数学必考知识点大全课件小升初数学必考知识点大全课件名称定义图形区别线段射线直线用直尺把两点连接起来，得到一条线段。两个端点,有限长线段的一端无限延长，得到一条射线。一个端点,无限长线段的两端无限延长，得到一条射线。没有端点,无限长名称定义图形区别线段射线直线用直尺把两点连接起来，得到一条线名称定义图形区别平行相交垂直不垂直同一平面内的两条直线,无限延长,不相交同一平面内的两条直线，相交成直角同一平面内的两条直线，相交不成直角无限延长不相交相交成直角相交不成直角名称定义图形区别平行相交垂直不垂直同一平面内的两1过直线上的A点画出这条直线的平行线。2过直线外B点画出这条直线的垂线，并量出B点到这条直线的距离。AB垂足1过直线上的A点画出这条直线的平行线。2过直线外B点画出角90°30°150°180°360°直角钝角锐角平角周角角90°30°150°180°360°直角钝角锐角平角周角名称图形特点锐角直角钝角平角周角大于0。小于90。等于90。大于90。小于180。等于180。等于360。名称图形特点锐角直角钝角平角周角大于0。小于90。等于90。判断：１一条射线长5米。（）２小于180。的角叫做钝角。（）３角的两条边是射线。（）４不相交的两条直线叫做平行线.（）

5两条直线相交成的四个角如果有一个是直角，那么其它三个角也是直角。（）判断：１一条射线长5米。（）２小于180。的风筝地面风筝地面三角形是由三条线段围成的图形。顶点顶点顶点边边边平面图形的认识三角形是由三条线段围成的图形。顶点顶点顶点边边边平面图形的认按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类任意三角形等腰三角形等边三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类任意三角形等腰4、三角形按角分，可分为哪几类？三角形锐角三角形直角三角形锐角三角形5、三角形按边分可分为哪几类？等边三角形、等腰三角形、不等边三角形4、三角形按角分，可分为哪几类？三角形锐角三角形直角三角形锐四边形四边形是由四条线段围成的图形。梯形平行四边形长方形正方形四边形haabahba四边形四边形是由四条线段围成的图形。梯形平行四边形长方形正方四边形平行四边形长方形正方形梯形四边形平行四边形长方形正方形梯形三角形和四边形。1、什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形叫做三角形。2、什么样的图形是四边形？由四线段围成的图形叫做四边形。3、三角形和四边形各有什么特点？三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。三角形和四边形。1、什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形长方形平行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√√√√四边形四边相等两组对边只有一组两组对边分别平行有四个正方形长四边相等两组对边分别平行四边相等两组对边四边相等两组对边分别平行有四个直角平行垂直角四边相等两组对边有四个直角平行垂直角四边相等两组对边分别平行有四个直角四边相等两组对边有四个直角四边相等两组对边分别平行有四个直角互相平行练习垂直四边相等两组对边有四个直角互相平行练习垂直四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形平行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√√√四边形四边相等两组对边只有一组两组对边分别平行有四个正方形√四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形√√√平行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√√四边形四边相等两组对边只有一组两组对边分别平行有四个正方形√小升初数学必考知识点大全课件两组对边分别相等且平行两组对边分别相等且平行小升初数学必考知识点大全课件高底高底四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形√√√平行四边形√√梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√四边形四边相等两组对边只有一组两组对边分别平行有四个正方形√上底下底高腰腰只有一组对边平行上底下底高腰腰只有一组四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形√√√平行四边形√√梯形√在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。联系区别四边形四边相等两组对边只有一组两组对边分别平行有四个正方形√四、圆的知识。圆是一种曲线图形，它什么特点？Ord四、圆的知识。圆是一种曲线图形，它什么特点？Ord四边形平行四边形长方形正方形梯形请根据四边形(四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形）之间的关系填写下图。（）

（

）（）（）（）四边形平行四边形长方形正方形梯形请根据四边形(四边形、平行四一、周长和面积的含义(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。(2)计量周长要用长度单位。2、面积1、周长(1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

(2)常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。一、周长和面积的含义(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这

图形

周长

面积长方形C=(a+b)×2S=a•b正方形C=4aS=a2

三角形S=ah÷2平行四边形S=ah

梯形S=(a+b)h÷2

圆C=2πrC=πdS=πr2

aabhaahabhrod图形周长一、计算图形的周长和面积。（单位：米）121620610.57.56416+12+20=48(米)16×12÷2=96(平方米)6+6+10.5+7.5=30(米)

(6+10.5)×6÷2=16.5×6÷2=49.5(平方米)3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(米)答：它的周长是48米，面积是96平方米。答：它的周长是30米，面积是49.5平方米。

3.14×(4÷2)÷2=3.14×4÷2=6.28(平方米)2答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。一、计算图形的周长和面积。（单位：米）121620610.5二、判断1.一个圆的半径是2厘米，它的周长与面积相等。2.平行四边形的面积是三角形的2倍。3.两个半圆可以合成一个圆。4.一个长方形，长增加5厘米，宽增加4厘米，它的

面积就增加20平方厘米。5.面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形

周长也相等。×××××二、判断×××××三、计算下列各平面图形的周长与面积(单位：cm)3012①3012②比一比，①号图与②号图的周长与面积的异同？三、计算下列各平面图形的周长与面积(单位：cm)3012①仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。①求下图的周长与面积4dm②求下图的面积仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。①求下图的周长与面积18厘米15厘米1.有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。如果锯出的直角三角形木板的面积是24平方厘米，平行四边形木板的面积是多少平方厘米？18厘米15厘米1.有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它从一块长10分米，宽8分米的铝片上剪下半径为1分米的圆片，可以剪多少个？10分米8分米10÷（1×2）＝5（个）8÷（1×2）＝4（排）5×4＝20（个）边长为2分米的正方形铝片边长为3分米的正方形铝片长4分米,宽3分米的长方形铝片从一块长10分米，宽8分米的铝片上剪下半径为1分米的圆片，可4.如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2？4.如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个

《吝啬鬼》

阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？

思考:《吝啬鬼》思考:几个公式C长方形=（a+b）x2长方形面积=axb正方形周长=ax4正方形面积=axa平行四边形面积=S底xh三角形面积=S底xh÷2梯形面积=（上底+下底)xh÷2圆周长=Dxπ圆面积=rxrxπ长方体表面积=【（a+b）+（b+h）+（a+b）】x2正方体表面积=棱长X棱长X6长方体体积=a·b·h正方体体积=a·a·a圆柱侧面积=底面周长xh圆柱表面积=底面积X2+S侧圆柱体积=底面积xh圆锥体积=底面积xhx几个公式C长方形=（a+b）x2基础小练习—图形一、根据给出的数据写出图形的面积。5cm求三角形面积。S△=5×5×=12.5（cm²）D=20cm求圆的面积。S圆形=πr²=3.14×10²=314（cm²）基础小练习—图形一、根据给出的数据写出图形的面积。5cm求三二、求平面图形的面积。10cm5cm10cm2cm2cm20cm5cmS平行四边形=50cm²S长方形=20cm²S梯形=55cm²二、求平面图形的面积。10cm5cm10cm2cm2cm20旋转旋转立体图形练习圆柱长方体正方体圆锥立体图形练习圆柱长方体正方体圆锥专题专练

底面积20cm²，高10cm，求圆柱体的体积？S圆柱=20×20=400cm³专题专练底面积20cm²，高10cm，求圆柱体的体积？S平移和旋转平移平移和旋转平移几个量1吨=1000千克1千克=1000克1小时=60分钟1分钟=60秒1块=10角=100分1米=100厘米=1000毫米

1千米=1000米几个量1吨=1000千克做小卷做小卷统计条形统计图扇形统计图折线统计图统计条形统计图扇形统计图折线统计图可能性（1）不确定现象生活中有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。（2）确定现象生活中有些事件的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生来描述。（3）完全不可能可能性（1）不确定现象应用题分析

归一问题例1（小升初）：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？分析：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？

90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）

答：5台拖拉机6天耕地300公顷。应用题分析归一问题例1（小升初）：3台拖拉机3天耕地90公例2：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

分析：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

例2：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用归总问题例1：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

分析：（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。归总问题例1：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》和差问题例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

分析：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

和差问题例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比和倍问题例1：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？分析：（1）杏树有多少棵？

248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

和倍问题例1：果园里有杏树和桃树共248棵，差倍问题例1：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？分析：（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

差倍问题例1：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸例2：商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？分析：如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例2：商场改革经营管理办法后，本月盈利倍比问题例1：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？分析：（1）3700千克是100千克的多少倍？

3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。倍比问题例1：100千克油菜籽可以榨油40千克，相遇问题【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

分析:392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。相遇问题植树问题例1：一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？分析：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。

植树问题例1：一条河堤136米，每隔2米栽一棵年龄问题例1：例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？分析：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

年龄问题例1：例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几行船问题例1：甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？分析：甲船速＋水速＝360÷10＝36甲船速－水速＝360÷18＝20可见（36－20）相当于水速的2倍所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）又因为，乙船速－水速＝360÷15所以，乙船速为360÷15＋8＝32（千米）乙船顺水速为32＋8＝40（千米）所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40＝9（小时）答：乙船返回原地需要9小时。行船问题例1：甲船逆水行360千米需18小时，返回追及问题例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？分析：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。追及问题例1：好马每天走120千米，劣马每天走“鸡兔同笼”问题例1：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？方法一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍。兔的只数是(100+28÷2）÷（2+1)=38（只）.鸡是100-38=62（只）.答：鸡62只，兔38只。当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是(100-28÷4）÷（2+1)+7=38（只）.“鸡兔同笼”问题例1：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数方法二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是4×50-2×50=100,比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为