2021年黑龙江省绥化市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省绥化市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

2.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21B.21C.-84D.84

3.A.B.C.D.R

4.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=0

5.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

6.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

7.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A)+P(ā)等于()A.1/4B.1/3C.1/2D.1

8.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.

B.

C.

D.

9.A.B.C.D.

10.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.22

二、填空题(5题)11.

12.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

13.

14.

15.若f(x)=2x3+1，则f(1)=

。

三、计算题(5题)16.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

17.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

19.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

20.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

四、证明题(2题)21.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

22.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

五、简答题(2题)23.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

24.简化

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.C函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.

2.D

3.B

4.A由于直线与2x-3y+5=0垂直，因此可以设直线方程为3x+2y+k=0，又直线L过点（-1,2），代入直线方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直线方程为3x+2y-1=0。

5.D

6.C

7.D

8.B因为，所以，，因此，由于两向量夹角范围为[0,π]，所以夹角为π/4。

9.C

10.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+...+n≥210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴输出n的值为20.

11.

12.等腰或者直角三角形，

13.-1

14.0.4

15.3f（1）=2+1=3.

16.

17.

18.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

19.

20.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

21.

∴PD//平面ACE.

22.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积