2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

2.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

4.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

5.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.0

6.函数y=log2x的图象大致是（）A.

B.

C.

D.

7.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

8.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10

B.10

C.

D.

9.A.B.C.

10.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)

二、填空题(5题)11.若一个球的体积为则它的表面积为______.

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13.

14.

15.

三、计算题(5题)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

19.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

22.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

五、简答题(2题)23.解不等式组

24.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

六、综合题(2题)25.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

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参考答案

1.A

2.D三角函数值的符号∵sin2α=2sinα.cosα＜0，又cosα＞0，∴sinα＜0，∴α的终边在第四象限，

3.D对数的定义，不等式的计算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

4.C集合的运算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

5.B

6.C对数函数的图象和基本性质.

7.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.

8.D向量的线性运算.因为a×b=10，x+8==10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=

9.A

10.C对数的性质.由题意可知x满足㏒2x-1＞0,即㏒2x＞㏒22,根据对数函数的性质得x＞2,即函数f(x)的定义域是(2，+∞).

11.12π球的体积，表面积公式.

12.1-π/4

13.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

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16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或a=-b代入直线方程得：a=4或a