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文档简介

ABCabc较短的直角边称为“勾”较长的直角边称为“股”斜边称为“弦”勾股弦我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文献中称为毕达哥拉斯定理）数学小史1.1.1探索勾股定理活动1知识准备交流学习1．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，斜边是______，直角边是_________．ABBC,AC2.32＝____，42＝____，52＝____，9＋16＝____(2)正数____的平方等于36.91625256BAC互助探究观察右边两幅图：

A的面积B的面积C的面积左图右图9

9

4

4

填表（每个小正方形的面积为单位1）探究一：分析表中数据，你发现了什么？

A的面积B的面积C的面积左图9918右图448三个正方形A、B、C的面积之间存在什么关系？正方形的面积和直角三角形的边长有什么关系？SA+SB=SC三边的平方分别是各正方形的面积方法一、数格子法方法二、分割法或补拼法分割法或补拼法满足“两直角边的平方和等于斜边的平方”。你能发现直角三角形三边长的平方之间存在什么关系吗？与同伴交流。探究二：思考

如果直角三角形的两直角边分别为0.3个单位长度和0.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。0.30.4仍然成立巩固练习1、求下图中字母所代表的正方形的面积：例题例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面6m处折断倒下，树顶落在离树根8m处.大树在折断之前高多少？68mBCA结论1

以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.结论2（勾股定理）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.归纳：“勾股定理”的应用：ABCabc已知直角三角形两边，求第三边。

a2+b2=c2

a2=c2-b2

b2=c2-a2巩固练习2、求下列直角三角形未知边的长度：513y68x先明确斜边巩固练习3、求斜边长13厘米、一条直角边长5厘米的直角三角形的面积。巩固练习4、小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？巩固练习5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形

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