人教版数学六年级上册期末专项复习《工程问题》

PAGE22人教版数学六年级上册期末专项复习《工程问题》学校: 姓名班级考号 评卷人得分评卷人得分一项工程甲单独做要a小时乙单独做要b小时则甲乙合作需要时间（ 。A．11ab

B．1ab

C．aba评卷人得分评卷人得分一件工作，甲做9天可以完成，乙做631812天完成这项工作的多少？一本书，熊大原计划天要看全书的几分之几？

天看完，5

1天看了全部的。请问，剩下来的3

15天，平均每632小时就要去游乐业，几小时就可以完成任务？1215作，需要多少天？1015一半？游泳池上部有一个进水管，下部有一个排水管。只开进水管的话6小时能注满一池水，只开排水管的话2分钟即可将空停车场停满。下班时，满停车场的车45分钟。请问，照这样的速度，同时有车不停地开进开出，需要多久将空停车场停满？修一条路，甲单独修需16249二人合修，还要几天？一项工作小红单独做需要510小时完成。现在他们两人一起做，期间小红休息了212．如果甲、乙两队合做一项工程，恰好245天，然后甲队来帮10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？15106天，1还剩下这件工作的

，甲单独完成这件工作要多少天？102030316406027天，问甲队请假多少天？一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队单独做109天，乙队比甲队少工作了多少天？评卷人得分评卷人得分

天，乙单独

13天完成，甲、乙两人的工作效率的3比为 ，如果两人合作天可以完成该工程的一半。一项工程甲乙合做6天完成甲独做10天完成乙独（ 天完成．一项工程甲队单独做10天完成已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量两队合作）天完成。答案第答案第10页，共10页参考答案1．C【分析】要时间即可。【详解】1a1b

1 1 abab ab1ab abab ab故答案为：C。【点睛】本题考查用字母表示数、工程问题，分数除法，解答本题的关键是掌握字母式的化简。2．4天【详解】3 1 1 2解法一：甲做了3天，完成的工作量是9 =3，乙还需要完成的工作量是1-3=31 2 2 16 乙每天能完成的工作量（工作效率）是，完成余下 工作量所需时间是+=4（天）6 3 6解法二：9618182份.乙完成余下工作所需时间是2×3）÷3=4（天解法三：甲与乙的工作效率之比是6∶9=2∶3.326-2=4（天43．23【分析】12天完成的量。【详解】11812112218 3

2天完成这项工作的3。【点睛】本题考查分数乘除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的数量关系式。4．245【分析】将总天数看作单位“1”，求出剩下的对应分率÷剩下的天数即可。【详解】1 1 15（－3）÷2 15＝3÷2＝452答：平均每天要看全书的45。【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。5．4小时【分析】分之几，再求出3的除以工作时间，求出提高后的效率，据此求出提高效率后需要完成的时间。【详解】1 111631221 1224114

4（小时）答：4小时就可以完成任务。【点睛】本题考查分数除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。6．203天【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作总量除以工作时间求出甲乙两队的效率，再求出两队效率之和，再求出两队合作需要的时间。【详解】1121151 1 12 153201320（天）20 320答：两人合作完成此项工作，需要3天。【点睛】本题考查分数除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的数量关系。7．3天【分析】将这项工程看作单位“1”，这项工程的一半÷效率和＝合干天数，据此列式解答。【详解】1÷（1＋1）2 10 151 1＝2÷6＝3（天）答：他们合干3天才可完成工程的一半。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。8．3小时【分析】1 1 1 1 1将整池水看作单位“

”，每小时排2

62

－6池水，用1÷每小时排水量即可。【详解】1111÷（－）2 6＝1÷13＝3（小时）答：两管齐开3小时之后能排空整池水。【点睛】关键是确定单位“1”，想清楚每小时排水量。9．90分钟【分析】要多久将空停车场停满。【详解】11130 45 1190＝90（分钟）答：需要90分钟将空停车场停满。【点睛】本题考查分数除法、工程问题，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。10．6天【分析】1分别除以甲、乙单独修的工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率乘以99的工作量除以甲、乙的工作效率之和，即可得解。【详解】1191+1 24 16 24 =135 8 48 5 5848=6（天）答：甲、乙二人合修，还要6天。【点睛】本题考查工程问题，需熟练掌握并理解工作时间、工作效率和工作量之间的基本关系。42小时3【分析】题中小东没有休息则小东的工作时间即为完成这项工作的工作时间的工作效率＋小红的工作时间×小红的工作效率＝工作总量，据此列方程解答。【详解】解：设小东工作x小时，小红工作（x－2）小时。1 1x＋×（x－2）＝110 51 1 2x＋x－＝110 5 53 2x－＝110 53 2x＝1＋10 53 7x＝10 57 3x＝5÷10x＝423答：完成这项工作总共需要42小时。3【点睛】掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系是解答题目的关键。12．40天【分析】乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天，相当于甲乙合作10天，乙单独再做551﹣10＝1

1，所以乙一天做

1÷5＝

1，所以甲一天做

1 1﹣ ＝ ，2进而解决问题。【详解】

24 12

12 60 24 60 401÷[

1﹣（124 2

10﹣24

）÷5]1 1＝1÷[ ﹣ ]24 60＝1÷140＝40（天）答：甲单独完成这项工程需要40天。【点睛】从问题出发，关键在于求出甲的工作效率，再根据关系式：工作量÷工作效率＝工作时间，解决问题。13．36天【分析】先根据工作效率＝10天甲乙合作完成总量的几分之几，再用总量减去剩下的和已完成的，求出乙独做6天完成总量的几分之几，据此求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率即可。【详解】115115解法一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是1110解法一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是10 159 21037307 730618011 7 15 180 113636（天）答：甲单独完成这件工作要36天。【点睛】本题考查工程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。14．5天半【详解】答：乙队休息了5天半.6032两队休息期间未做的工作量是-60=份）.因此乙休息天数是（20-3×3）÷2=5.5（天）.解法三：甲队做2天，相当于乙队做3天.甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天.164616-6-4.5=5.5（天15．5天【分析】1由题意可知乙始终干着，乙队单独做60天完成，27天完成了这项工程的

9×27＝ ，那

60 20920【详解】27－（1－1×27）÷160 409 1＝27－（1－ ）÷20 40＝27－11÷120 40＝27－22＝5（天）答：甲队请假5天。【点睛】此题还可以假设甲队没有请假，与乙队合做27天，一定会超额完成任务，超过的部分正是甲队没有请假做的。16．5天【分析】9＝这项工程的工作总量－甲队9天的工作总＝作时间之差即可。【详解】假设这项工程的工作总量为11 19－（1－15×9）÷103 1＝9－（1－5）÷102 1＝9－5÷10＝9－4＝5（天）答：乙队比甲队少工作了5天。【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。4517．9∶10 19【分析】乙的工作总量÷时间＝效率，根据比的意义，写出两人效率比，化简即可；将工作总量看作单位“1”，12

÷两人效率和＝完成该工程一半需要的时间。【详解】1 1 310∶（3÷）1 1＝10∶9＝9∶101÷（21

1 110＋9）19＝2÷9045＝19（天）【点睛】两数相除又叫两个数的比。18．15【详解】略19．6【