高考数学模拟试题及答案解析,评分标准知识点分析

-.z.高考数学模拟试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.总分值150分.考试用时120分钟.参考公式： 如果事件A、B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B). 如果事件A、B相互独立，则P(A·B)=P(A)·P(B).第一卷选择题(共60分)一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1.复数的值是A.B.C.D.设集合，集合，则〔〕222A*yy*B*yy*(,)|sin(,)|3．向量a=(1,2)，b=(*,1)，c=a+b，d=a-b，假设c//d，则实数*的值等于().A．B．C．D．4.假设，则以下结论不正确的选项是〔〕55设，则直线与圆的位置关系为021022m*ym*ym〔〕 A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切函数函数在下面哪个区间内是增函数〔〕6y***sincos，则方程，则方程与在同一坐标系下的7010222mnm*nym*ny图形可能是〔〕8m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，m⊥α，n⊥β，则以下命题中的假命题是〔〕 A.假设m∥n，则α∥β B.假设α⊥β，则m⊥n C.假设α、β相交，则m、n相交 D.假设m、n相交，则α、β相交9设是函数的反函数，假设，则的值为〔〕 A．1 B．2 C．3 D．10在的展开式中含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的 〔〕 A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项1111设动点坐标〔，〕满足，则的最小140322*y*y*y**y值为〔〕12．如图，将正三角形以平行于一边的直线为折痕，折成直二面角后，顶点转到，当取得最小值时，将边截成的两段之比为〔〕A.1:1B.2:1C.2:3D.1:3第二卷非选择题(共90分)二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13把13把的图象向左平移个单位，得到函数的图象；3y*sin再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________的图象。14假设地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点15设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi〔i=1，2，3，…〕，使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为。1616设函数的定义域为，假设存在常数，使对一切0f*RMf*M*()|()|||实数*均成立，则称f(*)为F函数。给出以下函数：其中是F函数的序号为___________________________。三．解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.〔本小题总分值12分〕〔为常数〕.〔1〕求的单调递增区间；〔2〕假设在上的最大值与最小值之和为3，求的值.18.〔本小题总分值12分〕在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时答复一道有关奥运知识的问题，甲答复对这道题目的概率是，甲、丙两人都答复错的概率是，乙、丙两人都答复对的概率是.〔1〕求乙、丙两人各自答复对这道题目的概率.〔2〕〔理〕求答复对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.19〔本小题总分值14分〕四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD第17题图CBADQPM是∠ADC的菱形，M为PB第17题图CBADQPM(1)求证：PA⊥CD；(2)求AQ与平面CDM所成的角.20本小题总分值14分21．〔本小题总分值14分〕函数=，在处取得极值2。〔1〕求函数的解析式；〔2〕满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？〔3〕假设为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。22．(本小题总分值14分)数列满足≥，假设数列是等比数列．〔Ⅰ〕求出所有的值,并求数列的通项公式；〔Ⅱ〕求证：当为奇数时，；〔Ⅲ〕求证：．知识点分布一．选择题1复数，2集合3向量，4简单逻辑5圆6三角函数7圆锥曲线8立体几何9反函数10二项式11线性规划12空间几何二．填空题13三角函数性质14球15圆锥曲线16函数性质三．解答题17三角函数性质18概率19立体几何20圆锥曲线21导数22数列试题答案一．选择题1B2解析：如图3B4C5解析：圆心O〔0，0〕到直线的距离∴直线与圆相切或相离答案：C6解析：答案C7解析：答案：A8解析：答案：C9．B，则题设转化为a+b=3，故结果是f(3)=210B系数为，是等差数列的第20项。11解析：如图，双线阴影局部为符合约束条件的区域〔包括边界〕显然点A到原点距离最近。答案：D12．A过作，则为的中点，设为的中点，连结，则当最短时，，则〔设的边长为1〕，时，最小，此时，将边截成的两段之比为1:1.应选A.二．填空题13解析：的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标不变，得到函数14解析：15．转化为至少21个点到右准线的距离成等差数列，而得结果16解析：对一切*都成立的函数为①，④，⑤其中：①显然符合要求。所以②不符合要求。所以③不符合要求。∴④符合要求∴⑤符合要求〔解法二〕∴⑤成立综上，①、④、⑤成立。三．简答题17解：〔本小题10分〕〔1〕，即，∴的单调递增区间是…5分〔2〕，则，∴.…10分18解：〔本小题12分〕〔1〕设乙、丙各自答复对的概率分别是，根据题意，得解得，；…6分〔2〕〔理〕可能取值0，1，2，3，；；；.分布列如下：0123期望为.…12分19.解：〔本小题12分〕(1)连结PQ，AQ.∵△PCD为正三角形，∴PQ⊥CD.∵底面ABCD是∠ADC的菱形，∴AQ⊥CD.∴CD⊥平面PAQ.………………3分∴PA⊥CD.(2)设平面CDM交PA于N，∵CD//AB，∴CD//平面PAB.∴CD//MN.由于M为PB的中点，∴N为PA的中点.又PD=CD=AD，∴DN⊥PA.由(1)可知PA⊥CD，∴PA⊥平面CDM.………………6分∴平面CDM⊥平面PAB.CBADQPMN第17题图∵PA⊥平面CDM，联接QN、QA，则CBADQPMN第17题图在RtPMA中，AM=PM=，∴AP=，∴AN=，sinAQN==.∴AQN=45°.…………………12分(2)另解〔用空间向量解〕：由(1)可知PQ⊥CD，AQ⊥CD.又由侧面PDC⊥底面ABCD，得PQ⊥AQ.因此可以如图建立空间直角坐标系.………2分易知P(0,0,)、A(,0,0)、B(,2,0)、C〔0,1,0〕、D〔0,1,0〕.………………4分=〔,0,〕，=〔0,2,0〕，得=0.∴PA⊥CD.……………………………6分第17题图CBADQPMN*yz②由M〔,1,〕，=〔,0,〕，第17题图CBADQPMN*yz∴PA⊥CM.…………………………8分∴PA⊥平面CDM，即平面CDM⊥平面PAB.从而就是平面CDM的法向量.………………………10分设AQ与平面所成的角为，则sin=|cos<,>|=.∴AQ与平面所成的角为45°.……………12分当时，m的取值范围是，当时，m的取值范围是〔－1，1〕.…(14分)点评：此题将向量知识与解析几何糅合到一起，表达了"数〞与"形〞的交汇，反映出了近年来高考数学考察的方向和热点。20解：〔本小题12分〕………………1分………………3分………………4分…………6分………………7分………………11分………………12分21〔本小题12分〕解：〔1〕函数=，〔………………1分〕又函数在处取得极值2，，即〔………4分〕由*〔-1，1〕1-0+0极小值-2极大值2所以的单调增区间为，〔………6分〕假设为函数的单调增区间，则有解得即时，为函数的单调增区间。〔………8分〕〔3〕直线的斜率为〔…………10分〕令，则直线的斜率，。〔……12分〕22〔Ⅰ〕解：〔本小题12分〕由≥得，〔1分〕又，，成等比数列，∴即∴或，〔2分〕〔或当≥时，设，则，又，则且，∴或〕当时，是以为首项，公比为的等比数列，∴，〔3分〕两边同时除以得，∴累加可得；〔或，为等比数列，即可求得〕同理亦可求得；