山东省优质课比赛一等奖勾股定理教学设计

学法指导动手实践、自主探索、合作交流三、教学过程教学教学内容师生互动环节拼图游戏一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫情境“中国魔板”“唐图”导入1、教师出示《七巧八分图》•2、学生利用两组七巧板进行合作拼图。设计意图通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。古韵

今风活动1等腰入手发现新知等腰直角三角形三边满足什么关系？追溯3、学生利用几何直观进行合情推理并大胆猜测。1、教师展示图片并提出问题。A的面积B的面积C的面积图1三者关系2、学生观察图形，在自主探究的基础上合作交流。完成表格边的关系：3、引导学生利用“割”“补”思想计算正方形C的面积。将面积的关系转化为边长之间的关系体现了转化的思想。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。历史活动2探究一般构建模型一般的直角三角形是否

存在这一结论？1、教师出示图片并提出问题解密

真相活动3：实验演示加深认识利用几何画板动态演/示O形成猜想用准备好的四个全等的直角三角形拼成一个正方形。（内部可以中空）（1）你能求出大正方形的面积吗？（2）你又有什么发现？推陈rtrArt岀新借古A的面积B的面积C的面积图2三者关系2、学生自主探究，小组间合作交流，并完成表格。3、教师鼓励学生用尽可能多的方法求正方形C的面积。教师操作演示，改变三边的长,改变Za的度数，让学生观察边长之间的关系。教师引导学生分别从文字语言、符号语言、数学图形语言归纳命题1，学生充分交流、表达、总结。1、教师提出问题，学生自主探究并小组合作交流，动手验证。2、教师深入到学生中间，参与小组活动，用心倾听学生意见，关注不同认知水平的学生。3、学生展示两种不同的方案:方案一：方案二:渗透“从特殊到一般”的认知规律，为“勾三、股四、弦五”的提出埋下伏笔。培养学生的类比、迁移及探索问题的能力。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。鼎新b勾股定理4、学生总结归纳勾股定理，教师板书勾股定理并给出字母表示。培养学生符号意识。勾股史话1、求图中字母A、B所代表的正方形的面积.取其

精华古为

今用2、求下列直角三角形中未知边的长.3、台风来袭，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？教师对“勾股弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究作一介绍动态演示勾股树教师出示题目，学生思考并抢答。1、教师规范板书一题.2、学生板演解答另外两题。学生板演并由学生纠错使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。体会数学的精巧、优美。这组题由本节课的难点演变而来，巩固了所学，又对知识进行了延伸。这组题考察本节课的重点勾股定理，使学生的知识进一步深化。这道题是实际问题，让学生感受勾股定理在生活中的广泛应用。T19|米］丄BzZXCV/ZZzZZK/丿丿十—12米f温故反思任务后延一个定理两个方案三种思想四种经验教师鼓励学生从基本知识、基本技能、基本数学思想和方法、基本数学活动经验四个方面对本节课进行小结。鼓励学生畅所欲言，补充、元善本节课的知识脉络，进而总结出本节课的知识要点。分层作业学生课后完成。分层作业体现了教育面向全体学生的理念。四、评价分析评价项目现表要主个人评价动活与参示堂课与参习练堂课每个项目可得1・5颗☆,计算