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§2.1指数函数§2.1.1指数与指数幂的运算(1)复习填空:

13-302-20回忆：平方根，立方根是怎么定义的？即:如果x2=a，则x为a的平方根平方根：立方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。即:如果x3=a，则x为a的立方根一.根式

如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根。即:如果xn=a，则x为a的n次方根（n＞1，n∈N＊）1、n次方根的定义：因为n次方根x满足xn=a,所以求一个数a的n次方根关键:求出哪个数的n次方等于a.做一做,你会吗?(1)求27的3次方根(2)求-32的5次方根(3)求a6的3次方根一般地:正数的奇次方根是一个正数,记作:

负数的奇次方根是一个负数,记作:性质1：2.(1)求16的4次方根(2)求-81的4次方根性质2:正数的偶次方根有两个且它们互为相反数,正的偶次方根为,负的偶次方根为;负数没有偶次方根继续做一下想一想:当a=0时,有意义吗?因为05=0;04=0;0100=00的n次方根为0，无论n是奇数还是偶数,都有0n=0性质3式子叫做根式,其中a为被开方数,n为根指数根据n次方根定义,有:想?-220333、根式的定义:4、根式的运算性质:当n为奇数时:

当n为偶数时:

例1:求下列各式的值.解:问:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式思考:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式?解:二.分数指数幂注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.规定:正数的负分数指数幂:同时:0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义如果幂的运算性质(2)(am)n=amn对于分数指数幂也适用,则1、分数指数幂的定义:P51同底数幂相乘,底数不变指数相加幂的乘方底数不变,指数相乘积的乘方等于乘方的积2、有理指数幂的运算性质:P51巩固练习例2:求值：解:例3:用分数指数幂表示下列各式(式中a>0)解:你都掌握了吗?小结一、n次方根的定义①②③二、n次方根的性质偶次方根的性质正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，记为0的偶次方根为0负数没有偶次方根奇次方根的性质正数的奇次方根为正数，记为负数的奇次方根为负数，记为0的奇次方根为0三、根式的运算性质四、有理数指数幂运算性质:同底数幂相乘,底数不变指数相加幂的乘方底数不变,指数相乘积的乘方等于乘方的积小结P238.计算:作业:1.课本P541,2P591,22.作业本

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