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文档简介

②几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的__________________．(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为________________________．切线斜率y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)2．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝____________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝axf′(x)＝

________(a＞0)f(x)＝exf′(x)＝_____f(x)＝logaxf′(x)＝___________f(x)＝lnxf′(x)＝________n·xn－1cos_x－sin_xaxln_aex3.导数的运算法则1．f′(x)与f′(x0)有何区别与联系？【提示】

f′(x)是一个函数，f′(x0)是常数，f′(x0)是函数f′(x)在x0处的函数值．2．曲线y＝f(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过P0(x0，y0)的切线，两种说法有区别吗？【提示】有，前者P0一定为切点，而后者P0不一定为切点．【解析】由题意知，汽车的速度函数为v(t)＝s′(t)＝6t2－gt，则v′(t)＝12t－g，故当t＝2s时，汽车的加速度是v′(2)＝12×2－10＝14m/s2.【答案】

A2．函数y＝xcosx－sinx的导数为(

)A．xsinx B．－xsinxC．xcosx D．－xcosx【解析】

f′(x)＝cosx－xsinx－cosx＝－xsinx.【答案】

B【解析】

f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.【答案】

B4．(2012·广东高考)曲线y＝x3－x＋3在点(1，3)处的切线方程为________．【解析】

∵y′＝3x2－1，∴y′|x＝1＝3×12－1＝2.∴所求切

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