营销问题及平均变化率问题与一元二次方程 完整版课件

复习引入：1、国庆将至，百隆商厦购进一批服装，平均每天可销售20件，每件进价56元，售价100元，问服装的销售利润平均每天达到多少元？新课引入2、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

★利润问题常见关系式基本关系：(1)利润＝售价－________； (3)总利润＝____________×销量.进价单个利润归纳总结新课讲解利用一元二次方程解决营销问题1例1新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.调查发现，当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?做一做：某超市将进价为30元的商品按定价40元出售时，能卖600件调查发现,已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得10000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？新课讲解

前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得5000(1－x)2=3000，解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775.根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％.注意：下降率不能超过1.新课讲解例22平均变化率问题与一元二次方程

某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．

分析：设这个增长率为x，则二月份营业额为

.三月份营业额为

.根据：

.作为等量关系列方程为200(1+x)一月、二月、三月的营业额共950万元200(1+x)2200+200(1+x)+200(1+x)2=950新课讲解练习1

解：设这个增长率为x.根据题意，得答：这个增长率为50%.200+200(1+x)+200(1+x)2=950整理方程，得4x2+12x-7=0，解这个方程，得x1=-3.5（舍去），x2=0.5.注意：增长率不可为负，但可以超过1.练习2、菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一:打九折销售；方案二:不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.随堂即练解：（1）设平均每次下调的百分率为x.由题意，得5(1－x)2=3.2，

解得

x1=20%，x2=1.8（舍去）

∴平均每次下调的百分率为20%.(2)小华选择方案一购买更优惠，理由如下：方案一所需费用为3.2×0.9×5000=14400（元）；方案二所需费用为3.2×5000－200×5=15000（元）.∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠.随堂即练利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题营销问题平均变化率问题a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率，2为增长次数，b为增长后的量a(1-x)2=b,其中a为降低前的量，x为降低率，2为降低次数，b为降低后的量.注意1与x位置不可调换课堂总结平均变化率问题中常见概念1.增长率问题a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率，2