1.-5-乘法公式-课件-(华东师大八年级上)

5.4乘法公式——平方差公式5.4乘法公式——平方差公式1

有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?想一想有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给25米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来现在面积变了吗？5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-53（1）（2）（3）做一做、议一议1.以下题目有哪些特征?2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点?aabb＋－＋－()()=(－m)2－12a2b2－＝下面你动手计算试试看，思考（1）（2）（3）做一4平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差5议一议aabba+ba-bbb＝(a-b)(a+b)你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a2−b2议一议aabba+ba-bbb＝(a-b)(a+b)你能根据65米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来现在面积变了吗？＝(x+5)(x-5)5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-57(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1.找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)8

(6)(3y−

x)(−

x−3y）下列式子能用平方差公式计算吗？如不能,请说明理由

()()()()()()(1)

(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)(2x+y)(y−2x).2.下列式子能用平方差公式计算吗？如不能,请说明理由(93.运用平方差公式计算:(1)(2+3a2)(3a2-2)

(3)(3y−

x)(−

x−3y）(2)3.运用平方差公式计算:(1)(2+3a2)(3a2-2)104.你能很快算出下列算式的结果吗？(1)103×97(2)59.8×60.29.94.你能很快算出下列算式的结果吗？11比一比&赛一赛第1题第9题第5题第7题第3题第6题第8题第2题看哪组的多!以小组为单位,每一小组派一代表为对方小组选题并要求回答,答对方可得到一颗星,同时继续为另外小组选题,依次类推,看哪个小组得到的星最多第4题比一比&赛一赛第1题第9题第5题第7题第3题第6题第8题第212(6)(6)13(1)(3a

+2b)(3a−2b)

9a2－4b2(1)(3a+2b)(3a−2b)9a2－4b214(8)(5ab+1)(5ab-1)25a2b2－1(8)(5ab+1)(5ab-1)25a2b2－115(3)(−0.1x+1)(−0.1x−1)

0.01x2－1(3)(−0.1x+1)(−0.1x−1)0.01x2－16117679×171048499969×110489918（4）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2（4）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x219120121利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16

你可以吗？利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)你22利用平方差公式计算:解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1你可以吗？利用平方差公式计算:解:原式=(2-1)(2+1)(22+123让我来和你分享本节课的收获让我来和你分享本节课的收获24小结

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式小结两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个25作业:P1171.2.3.4选做5.6作业本(1)作业:26知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……敬请指导知识象一艘船……敬请指导272.如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y23.如果A=1234567892,B=123456788×123456790,试比较A与B的大小.4.若m,n为有理数,式子的值与n有关吗?试说明理由2.如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2285.4乘法公式——平方差公式5.4乘法公式——平方差公式29

有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?想一想有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给305米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来现在面积变了吗？5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-531（1）（2）（3）做一做、议一议1.以下题目有哪些特征?2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点?aabb＋－＋－()()=(－m)2－12a2b2－＝下面你动手计算试试看，思考（1）（2）（3）做一32平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差33议一议aabba+ba-bbb＝(a-b)(a+b)你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a2−b2议一议aabba+ba-bbb＝(a-b)(a+b)你能根据345米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来现在面积变了吗？＝(x+5)(x-5)5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-535(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1.找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)36

(6)(3y−

x)(−

x−3y）下列式子能用平方差公式计算吗？如不能,请说明理由

()()()()()()(1)

(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)(2x+y)(y−2x).2.下列式子能用平方差公式计算吗？如不能,请说明理由(373.运用平方差公式计算:(1)(2+3a2)(3a2-2)

(3)(3y−

x)(−

x−3y）(2)3.运用平方差公式计算:(1)(2+3a2)(3a2-2)384.你能很快算出下列算式的结果吗？(1)103×97(2)59.8×60.29.94.你能很快算出下列算式的结果吗？39比一比&赛一赛第1题第9题第5题第7题第3题第6题第8题第2题看哪组的多!以小组为单位,每一小组派一代表为对方小组选题并要求回答,答对方可得到一颗星,同时继续为另外小组选题,依次类推,看哪个小组得到的星最多第4题比一比&赛一赛第1题第9题第5题第7题第3题第6题第8题第240(6)(6)41(1)(3a

+2b)(3a−2b)

9a2－4b2(1)(3a+2b)(3a−2b)9a2－4b242(8)(5ab+1)(5ab-1)25a2b2－1(8)(5ab+1)(5ab-1)25a2b2－143(3)(−0.1x+1)(−0.1x−1)

0.01x2－1(3)(−0.1x+1)(−0.1x−1)0.01x2－44145679×171048499969×110489946（4）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2（4）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x247148149利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16

你可以吗？利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)你50利用平方差公式计算:解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1你可以吗？利用平方差公式计算:解:原式=(2-1)(2+1)(22+151让我来和你分享本节课的收获让我来和你分享本节课的收获52小结

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式小结两个数的和与这两个数的差