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复化积分法（复化梯形求积，复化 Simpson 公式，变步长求积法）MATLAB

编程实验报告一、 问题描绘：编写函数实现复化积分法。二、 实验步骤（过程）：（一）复化求积法1（1）复化梯形求积：用复化梯形求积公式求解0

sinxdxxfunction[f]=Tn(a,b,n,y)symst;h=(b-a)/n;f=0;fork=1:n+1x(k)=a+(k-1)*hz(k)=subs(y,t,x(k));endfori=2:nf=f+z(i);endq=subs(y,t,a);ify=='sin(t)/t'&&a==0q=1;endp=subs(y,t,b);T=h/2*(q+p+2*f);T=vpa(T,7)clc,clear;symst;a=0;b=1;y=sin(t)/t;n=8;Tn(a,b,n,y);（2）复化Simpson 公式：用复化 function[f]=simpson(a,b,n,y)symst;h=(b-a)/n;f=0;l=0;fork=1:n+1x(k)=a+(k-1)*hw(k)=0.5*h+x(k)z(k)=subs(y,t,x(k));end

1exexdx公式求解1fori=2:nf=f+z(i);endfori=1:nl=l+w(i);endq=subs(y,t,a);ify=='sin(t)/t'&&a==0q=1;endp=subs(y,t,b);T=h/2*(q+p+2*f);T=vpa(T,7)clc,clear;symst;a=1;b=2;y=exp(1/t);n=5;simpson(a,b,n,y);（3）变步长求积法：以书籍例 4.5为例function[f]=TN(a,b,y,R0)symst;T=[];f=0;q=subs(y,t,a);ify=='sin(t)/t'&&a==0q=1;endp=subs(y,t,b);T(1)=(b-a)/2*(q+p);i=2;n=i-1;h=(b-a)/n;z1=a+h/2;z2=subs(y,t,z1);T(2)=T(1)/2+h/2*z2;while((T(i)-T(i-1))/3)>R0i=i+1n=i-1;n=2^(n-1)h=(b-a)/n;f=0;fork=1:nx(k)=a+h*(k-1);w(k)=x(k)+h/2;z(k)=subs(y,t,w(k));f=f+z(k);endT(i)=T(i-1)/2+h/2*fif((T(i)-T(i-1))/3)<=R0break;endendtl=T(i)clc,clear;formatlong;symst;y=sin(t)/t;a=0;b=1;R0

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