五年级上册数学一课一练-3.1倍数与因数 北师大版 （含答案）

五年级上册数学一课一练-3.1倍数与因数一、单选题1.一个数的倍数的多少与数的大小(

)

A.

无关

B.

有关

C.

无法确定

2.8的所有因数的和是（

）。

A.

13

B.

14

C.

15

D.

163.8和9都是（

）A.

奇数

B.

合数

C.

偶数4.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（

）

A.

36和9

B.

210和70

C.

0.2和100

D.

30和605.在下面3个数中，（

）既是20的因数，又是5的倍数。A.

8

B.

15

C.

20二、判断题6.4是8的约数，也是12的约数．7.一个数的倍数一定比它的因数大．8.51的约数只有1和51．9.因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。10.2×4=8，8是倍数，4是因数。三、填空题11.从小到大写出下列□内数的因数．——2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12________12.用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？

①可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，即________×________＝12。

②可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，即________×________＝12。

③可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，即________×________＝12。13.一个数的最小倍数是56，这个数是________。最小的自然数是________。

14.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________．15.有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最多是________

．四、解答题16.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?17.一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。

五、应用题18.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？

参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】一个数的倍数的多少与数的大小无关.

故答案为：A.【分析】一个数的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的多少与数的大小无关.2.【答案】C【解析】【解答】1+8+2+4=15

故答案为：C【分析】8的所有因数是1、2、4、8，它们的和是把所有因数相加。3.【答案】B【解析】【解答】8的因数：1、2、4、89的因数：1、3、9【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。4.【答案】D【解析】【解答】解：A、36÷9=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；

B、210÷70=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；

C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误；

D、60÷30=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确.

故答案为：D【分析】整数a除以整数b，如果能整除(没有余数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，由此根据因数和倍数的意义判断即可.5.【答案】C【解析】【解答】20×1=20,20÷5=4，【分析】20的因数有：1、2、4、5、10、20,5的倍数有：5、10、15、20……，符合条件的只有20。二、判断题6.【答案】正确【解析】【解答】解：4是8的约数，也是12的约数．8÷4＝2；12÷4＝3故答案为：正确.【分析】本题考查的主要内容是约数和倍数的应用问题，根据约数和倍数的定义进行分析即可.7.【答案】错误【解析】【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．

所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．

故答案为：错误．

【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．8.【答案】错误【解析】【解答】解：51的约数有1,3,17和51.故答案为：错误.【分析】根据51＝1×51＝3×17，进行分析，51的约数有1、3、17和51进行判断.9.【答案】错误【解析】【解答】解：在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0）。

故答案为：错误。【分析】为了研究分别，在研究因数和倍数时，是在整数范围内研究（一般不包括0）。10.【答案】错误【解析】【解答】解：2×4=8，8是倍数，4是因数，说法错误；只能说8是4和2的倍数，4和2是8的因数；故答案为：错误．【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；由此判断即可．此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在．三、填空题11.【答案】2,3,4,6,9,12【解析】12.【答案】1；12；1；12；3；4；3；4；2；6；2；6【解析】【解答】1×12=12；2×6=12；3×4=12【分析】只要思考2的因数有哪些，可以解决这一题，12的因数有：1、2、3、4、6、1213.【答案】56；0【解析】【解答】一个数的最小倍数是56，这个数是56；最小的自然数是0.

故答案为：56；0.【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它自己，最小的自然数是0.14.【答案】1；A；A【解析】【解答】解：根据分析，可得

数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A．

故答案为：1、A、A．

【分析】一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答即可．此题主要考查了因数、倍数的意义，以及找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．15.【答案】56【解析】【解答】解：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得方程：a=b，根据比例的基本性质可得：a：b=：=7：3，因为甲、乙是两位数，所以100÷7=14…2，最大一份是14，符合题意的这两个两位数分别是：14×7=98，14×3=42，98﹣42=56，答：这两个两位数的差最多是56．故答案为：56．【分析】设甲数为a，乙数为b，根据等量关系甲数的等于乙数的，即可得出关于a、b的方程，由此求得a与b的比为：7：3，因为“这两个数是两位整数”这两个数值越大，它们的差就越大，由此利用穷举法即可得出符合题意的这两个整数，由此即可解决问题．四、解答题16.【答案】8的倍数，又是小于30的自然数：8、16、2412的倍数，又是小于30的自然数：12、24所以这个数是24【解析】【分析】根据8的倍数，和12的倍数可确定这个数是2417.【答案】解：一个数的最小倍数等于这个数本身，一个数的最小倍数是55，这个数是55。55的因数：1、5、11、55.

答：这个数的所有因数是1、5、11、55。

【解析】【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。五、应用题18.【答案】解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．答：有8种装法，一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮