《合并同类项》教学设计

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《合并同类项》教学设计1

教学目标：

〔一〕知识目标

(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

〔二〕技能目标

培育同学的观测、分析、归纳的技能，进一步培育同学的思维技能。

〔三〕情感、立场、价值观

(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体同学积极参加数学活动，进一步培育同学团结帮助，严谨求实、合作沟通、勇于创新的精神。

(2)激发同学探究数学的爱好，发扬合作学习的精神，培育同学的语言表达技能，并学会与他人合作的技能，在合作中体验胜利的喜悦，建立自信心。

教学重点和难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法那么及应用。

难点：正确判断同类项；精确合并同类项。

教学过程：

一、出示问题，引出同类项的概念

1、问题：我们到动物园参观,发觉老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

问题：在日常生活中，你发觉还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？

8n和5n3ab和-2ab6*y和-3y*,-7a2b和2a2b5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

留意：

〔1〕两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

〔2〕两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺次也无关

〔3〕几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1：以下各组中的两项是不是同类项？为什么？

〔1〕ab与3ab〔2〕6b2a与2ab(3)3*y与-*y

〔4〕2a与2ab(5)-2.1与3〔6〕5与b

二、假如一个多项式中含有同类项，那么经常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思索下面的问题？

问题1：

3ab+5ab=理由是

-4*y-2*y=理由是

-3a+2b=理由是

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

例如:试化简多项式3*y-2ab–3+5*y+3ba+5

解：3*y-2ab-3+5*y+3ba+5找出同类项

=3*y+5*y-2ab+3ba-3+5加法交换律

=〔3*y+5*y〕+〔-2ab+3ba〕+〔-3+5〕--加法结合律

=〔3+5〕*y+〔-2+3〕ab+2乘法安排律逆用

=8*y+ab+2合并同类项

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法那么：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。〔“即一相加，两不变”〕

三、例题1：合并以下各式中的同类项:

(1)2ab-3ab+ab

(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3)6a-5b+2ab+b-6a

方法是：〔1〕系数：各项系数相加作为新的系数。

〔2〕字母以及字母的指数不变。

留意：

〔1〕用画线的方法标出各多项式中的同类项，减削运算的错误。

〔2〕移项时要带着原来的符号一起移动。

〔3〕两组同类项之间用“+”号连接。

〔4〕多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

思索:合并同类项的步骤是怎样?

合并同类项一般步骤:

找出同类项，交换律，结合律，安排律逆用，合并

课堂检测2：〔1〕3*+*

〔2〕2*-7y-5*+11y-1

〔3〕4a+3b+2ab-4a-4b

例题2:求代数式-3*2+5*-*2+*+1-7*的值，其中*=2。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

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教材分析

1、课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，掌控合并同类项的法那么，能进行同类项的合并；本节内容的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法那么；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材内容的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。

2、本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的'整式是同类项，合并同类项的法那么的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

学情分析

1、我所上的两个班的同学学习基础不是很好，通过各方面的检查，我发觉一部分同学对学习不感爱好，上课时不够主动地参加课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够娴熟，敏捷。两个班的同学数学基础不是很匀称，两极分化很严峻，为了照看全班同学都学有所获，采纳了分层教学的教学思路，使课堂成为同学猎取知识的主阵地。

2、同学认知进展分析：同学现在的数学基础很不扎实，学习的技能很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

3、同学认知障碍点：同学的计算技能比较差。

4、在学习本节内容之前需要掌控单项式和多项式的知识

教学目标

1、理解同类项的概念。

2、掌控合并同类项的法那么，能正确进行同类项的合并。

3、敏捷运用所学的知识去进行化简求值。

4、探究得出合并同类项的法那么，培育同学观测探究、分类、抽象、概括等技能，体会合并同类项的作用。

教学重点和难点

教学重点：掌控合并同类项的法那么，娴熟的合并同类项；

教学难点：对同类项概念的理解，敏捷运用法那么去进行合并同类项。

教学过程

活动1：探究合并同类项的概念和合并同类项的法那么；

活动2：应用同类项法那么进行运算；

活动3：合并同类项的应用拓展与提高；

活动4：谈收获与体会；

活动5：布置作业。

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教学目标

知识与技能：

理解移项法那么，会解形如a*+b=c*+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

过程与方法：

1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

2、经受探究移项法那么法的过程，进展观测、归纳、猜想、验证的技能。

情感、立场与价值观：

结合实际问题，探究用移项法那么解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而同学学习数学的爱好和学好数学的信心。

教学重点

确定实际问题中的相等关系，建立形如a*+b=c*+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.

教学难点

确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

教学过程

一、情景引入：

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对清除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

二、自主学习：

1.解方程：

2.把一些图书分给某班同学阅读，假如每人分3本，那么剩余20本；假如每人分4本，那么还缺25本.这个班有多少同学？

3*+20=4*-25

观测上列一元一次方程，与上题的类型有什么区分？

3.新知学习请运用等式的性质解以下方程：

(1)4*－15=9；(2)2*=5*－21

你有什么发觉？

三、精讲点拨

问题2你能说说由方程到方程的变形过程中有什么改变吗？

移项的定义:一般地，把方程中的某些项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的依据及考前须知:移项事实上是利用等式的性质1.留意：移项肯定要变号。

例1解以下方程：

解：移项，得3*+2*=32-7

合并同类项，得5*=25

系数化为1，得*=5

移项时需要移哪些项？为什么？

针对训练:解以下方程：

(1)5*-7=2*-10;(2)-0.3*+3=9+1.2*.

四、合作探究

列方程解决问题

例2某制药厂制造一批药品，假如用旧工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量还多200t；假如用新工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21

思索：如何设未知数？

你能找到等量关系吗？

五、当堂巩固

1.对方程7*=6+4*进行移项，得,合并同类项，得，系数化为1，得.

2.小新诞生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁.求小新现在的年龄.

3.在一张一般的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？假如能，这三个数分别是多少？

六、课堂小结

1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的依据是等式的性质1。

2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

3.列方程解实际问题的基本思路。

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