数学七年级上：从自然数到分数 课件1

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重大贡献.

-------华罗庚§1.1从自然数到分数这些就是杭州湾大桥美丽的图片,它于2003年6月8日奠基,于2008年5月1日建成通车.请大家阅读后面这段报道杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。

问题1、你在这段报道中看到了那些数？问题2、这些数都分别属于哪一类数？2003年6月8日,36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年.自然数.36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年表示记数和测量;2003年6月8日表示排序.做一做：下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2002年全国共有高等学校2003所；2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。2002属于排序,2003属于记数.1425属于标号.368表示测量结果,70属于记数,1993属于排序,5属于排序.你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？

问题1：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？

思考？议一议问题2：分数可以转化为小数吗？怎样转化？问题3：小学里学过的小数怎样转化为分数？问题4：小学里还学过一种数叫什么数？它可以看成分母是多少的分数？分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。

合作学习一：大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程是这样的：1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京，路程和时间请看图示：温州杭州北京400千米车速100千米/时21:40出发2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间.我最迟什么时候从温州出发呢???用自然数列算式:400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.(时)用分数列算式:已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。小红想买0.5千克盐和2千克糖，她给售货员10元，售货员找给小红4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多找了1元钱！”你知道小红是怎样计算的吗？解:10－1.6×0.5－3×2＝3.2练一练:合作学习二某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。⑴你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？

⑵为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。⑴你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？⑵为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？解：（1）能，4000-40×00×15%-1400=2000（万元）（2）方法一：福利资金提高了：1400×10%=140万元奖金总额减少了：2000×6%=120万元因为140万元≠120万元，所以这个方案不可行。方法二：变化后福利资金为：1400×（1+10%）=1540万元变化后奖金总额为：2000×（1-6%）=1880万元变化后：（福利资金+奖金总额+发行成本）=1540+1880+4000×15%=4020万元因为4020万元>4000万元，所以这个方案不可行思考：能否用如下算式求解：2000×6%-1400×10%=120-140，此时能否运算？能否用我们已学过的自然数和分数来表示结果呢？哈哈,太简单了我会了.某商场因季节因素，将某品牌的空调的售价上涨了10%，后又因季节因素而重新下调了10%。问下调后的空调售价与上涨前比是贵了，还是便宜了？挑战自我课内练习：2、一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？小结:通过本节课的交流,你有什么体验或收获?1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。4、生活中离不开数学!2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号。3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。课后作业题(1)号作业本课时训练我国古代在数的发展方面的贡献我国在数的发展史上有着辉煌的成就.远在商周时代人们就利用刻在甲骨上的数字来计数,称之为甲骨文.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.算筹是竹制的小棍,也有骨制的,摆法有横式和纵式两种.以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……这样纵横依次交替,零以空格表示.

我国还是最早使用负数的国家.早在西汉初年,人们就用红色算筹来记收入的钱数,用黑色算筹来记支出的钱数.东汉初,在我国著名的数学书《九章算术》中,明确提出了“正负术”。后来，魏晋时期数学家刘徽曾为此做了注释。宋代以后出现了笔算，用红黑数码分别表示正、负数，或在个位数上划上斜线以表示负数。今天，人们常用“赤字”来表示财政上的亏空。在后来又出现了无理数、实数、虚数、复数等。阅读材料谢谢!再见问题3：

2003年10月15日上午9时0分，我国自主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心用“长征二号”运载火箭发射成功，将中国第一名宇航员送上太空,飞船准确