概率论题库-一、选择题

设n是n次重复试验中事件A出现的次数，p是事件A在每次试验中出现的概率，则对任意的0均有limP{np}（ （A） （B） （C） （D）不存设随量X，若E(X2)1.1,D(X)0.1，则一定有 （A）P{1X1}（C）P{|X1|1}

（B）P{0X2}X1,X2 ,X1000是同分布相互独立的随量，Xi~B(1,p)，则下列不正确的XX

1

i b1000 a100010001000（B）P{aXib} )10001000

（C）Xi~B(1000,i

（D）P{aXib}(b)i设随量X1,X2 ,Xn相互独立，SnX1X2 Xn则根据列维－林德伯(Levy-Lindberg)中心极限定理，Sn近似服从正态分布，只要X1,X2 ,Xn （A）有相同的数学期 （B）有相同的方服从同一指数分 （D）服从同一离散型分打靶中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次射命中2次的概率 5（A）0.82 （B） （C）0.82 （D）C20.825设离散型 012P其分布函数为F(x)，则F(3) 2（A） （B） （C） 设 量服从正态分布N(0,1)，其密度函数为(x)，则(0)等于 1 （D）11 量的数学期望E，方差D2，0，用切比 率P{||3}为（ （A）9

（B）9

（C）

898某一随量的分布函数．在下列给定的各组数值中应取 （A）a3,b （C）a1,b

（B）a2,b （D）a1,b （A）P{XY0}2（C）P{XY0}2

（B）P{XY1}2（D）P{XY1}2设 量E()，方差D()2，则由切 不等式P{||3} 设1,2 ,n是n个相互独立同分布的 量，E(i),D(i)8,(i1, ,对于i，写出所满足的切 不等 i1并估计P{||4} 设随量X1,X2 ,X9独立同分布，而且有EXi1，DXi1(i1, ,9)，9Xi

，则对任意给定的0，由切 不等式直接可PX9 设随 量X满足E(X)，D(X)2，则由切比 有P{|X|4} 设 量,E(),D()2，则P{||2} 设1,2 ,n为相互独立的 量序列且i(i1, )服从参数为的泊松分布nni则limP{ x} 的概率，则P{anb} 设 有limP{|np|x|}

设X1,X2 ,Xn为随量序列，a为常数，则{Xn}依概率收敛于a是指0,limPXna ，或0,limPXna 设供电站电网有100盏电灯，夜晚每盏灯开灯的概率皆为0.8．假设每盏灯开关是相互独立的，若随量X为100盏灯中开着的灯数，则由切比不等式估计，X落在75至85之间的概率不小于 量X，仅知其E(X)3,D(X)1则可知P{|X3|3} 设随量X和Y的数学期望分别为2和2，方差分别为1和4，而相关系数0.5，则根据契 不等式PXY6 设Yn是n次伯努利试验中事件A出现的次数，p为A在每次试验中出现的概率，则对任意>0，有limP|Ynp| n 设随量X和Y的数学期望是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根切 不等式P(|XY|6) 已知X,Y联合密度为(xy)

csin(xy),0x,y

4则c Y的边缘概率密度Y(y) 设i(i1, ,50)是相互独立的随量，它们都服从参数为0.02的Poisson布．利用中心极限定理计算P 2（已知(1)0.8413 i 100000.7((549000.1，问阅（的分位数是2.3263）,n1设 量1,2 互独立，且均服从指数,n1ex,xf(x0,x (0)Pnk

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