3章经济效果评价方法

第三章经济效果评价方法评价指标：1.价值型指标：如净现值、净年值、费用现值、费用年值等2.效率型指标：如投资收益率、内部收益率、净现值指数等1第三章经济效果评价方法评价指标：1§3-1经济效果评价指标一、静态评价指标二、动态评价指标静态投资回收期（）投资收益率（R）净现值（NPV）净年值（NAV）费用现值（PC）费用年值（AC）内部收益率（IRR）外部收益率（ERR）动态投资回收期（）2§3-1经济效果评价指标一、静态评价指标静态投资回收期（一、静态评价指标（一）静态投资回收期1.即从项目投建之日起（包含建设期），用项目各年的净收入（年收入－年支出）将全部投资收回所需的期限。3一、静态评价指标（一）静态投资回收期3（1）如果投资项目每年的净收入相等，则（2）对于各年净收入不等的项目，投资回收期通常采用列表法计算（3）根据现金流量表计算：项目建设期静态投资回收期（续一）4（1）如果投资项目每年的净收入相等，则项目建设期静态投资回收表3-1某项目的投资及年净收入表（单位：万元）012345678910合计1.建设投资180240805002.流动投资2502503.总投资（1＋2）1802403307504.收入30040050050050050050050037005.支出（不包括投资）25030035035035035035035026506.净收入（4－5）5010015015015015015015010507.累积净现金流量-180-420-750-700-600-450-300-1500静态投资回收期（续二）5表3-1某项目的投资及年净收入表（单位：万元）0122.判断标准设基准投资回收期为静态投资回收期（续三）62.判断标准静态投资回收期（续三）63.静态投资回收期的优缺点：（1）缺点：没有反映资金的时间价值；由于舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择做出正确判断。（2）优点：概念清晰，简单易用；不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。被广泛用作项目评价的辅助性指标。静态投资回收期（续四）73.静态投资回收期的优缺点：静态投资回收期（续四）7（二）投资收益率即：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。判别准则：8（二）投资收益率即：项目在正常生产年份的常见形态：一般用于技术经济数据还不完整的项目初步研究阶段。投资收益率（续一）9常见形态：一般用于技术经济数据还不完整的项目初步研究阶段。投例3-1：在表3-1中，假定全部投资中没有借款，现已知基准投资收益率Rb＝15%，试以投资收益率指标判断项目取舍。解：由表中数据可得：正常年份的项目净收益为150，项目总投资为750，所以：

R＝150/750＝0.2＝20％。由于R>Rb=15%，故项目可以考虑接受。投资收益率（续二）10例3-1：在表3-1中，假定全部投资中没有借款，现已知基准投二、动态评价指标动态经济评价指标不仅计入了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内收入与支出的全部经济数据。因此，相对于静态指标而言，是更全面、更科学的评价指标。11二、动态评价指标动态经济评价指标不仅计（一）净现值（NPV）1.概念：净现值（NPV，即NetPresentValue）指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常为期初）的现值累加值就是净现值。12（一）净现值（NPV）1.概念：122.计算公式基准折现率项目寿命年限第t年的投资支出第t年除投资支出以外的现金流出净现值（续一）132.计算公式基准折现率项目寿命年限第t年的投资支出第t年除投3.判别准则：（1）对单一项目方案而言，若NPV≥0，则项目应予以接受；若NPV＜0，则项目应予以拒绝。（2）对多方案比选而言，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）注意：净现值指标在多方案比较时，不考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。净现值（续二）143.判别准则：注意：净现值指标在多方案比较时，不考虑各方案投4.净现值指数（NPVI）——指项目净现值与项目投资总额现值之比。经济涵义是单位投资现值能带来的净现值。用净现值指数评价单一项目经济效果时，判别准则与净现值相同。净现值（续三）154.净现值指数（NPVI）用净现值指数评价单一项目经济效果时5.净现值函数（1）概念：净现值函数就是NPV与折现率i之间的函数关系。（2）特点：同一净现金流量的净现值随折现率i的增大而减少。基准折现率i0定得越高，能被接受得方案越少。在某个值上，曲线与横坐标相交，表示该折现率下的NPV＝0，且当i<时，NPV(i)>0；i<时，NPV（i）<0。NPV0i%净现值函数曲线净现值（续四）165.净现值函数（1）概念：净现值函数就是NPV与折现率i之间3.NPV对折现率i的敏感性问题——指当i从某一值变为另一值时，若按净现值最大的原则优选项目方案，可能出现前后结论相悖的情况。方案012345NPV(10%)NPV(20%)A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58表3-2互斥方案A、B在基准折现率变动时的净现值（万元）这一现象对投资决策的重要意义？净现值（续五）173.NPV对折现率i的敏感性问题方案012345NPVNPV4.折现率i的选取（1）选取社会折现率is，即i=

is。通常只有下面两种方法的实施发生困难时，才采用此方法。社会折现率通常是已知的。（2）选取行业（或部门）的基准折现率ic，即i=ic。（3）选取计算折现率i0，即i=i0。

i0

=i01＋i02＋

i03

式中：i0——计算折现率；

i01——考虑时间因素补偿的收益率；

i02——考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；

i03——考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。净现值（续六）184.折现率i的选取（1）选取社会折现率is，即i=is。净（二）净年值（NAV)1.概念：指通过资金等值计算，将项目净现值分摊到寿命期内的各年（从第1年到第n年）的等额值。19（二）净年值（NAV)1.概念：指通过资金等值计算，将项目净2.判别准则：（1）若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受；（2）若NAV＜0，则项目在经济效果上不可以接受。3.就项目的评价结论而言，净年值和净现值是等效评价指标。（1）净现值是项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益的现值；（2）净年值是寿命期内每年的等额超额收益。净年值（续一）202.判别准则：净年值（续一）20例3-2：试计算下图中现金流量系统的净年值，单位：万元。i0＝15％。0123456年年收入＝4500年支出＝1500投资＝9000残值＝300净年值（续二）21例3-2：试计算下图中现金流量系统的净年值，单位：万元。i0（三）费用现值（PC）和费用年值（AC）1.计算公式22（三）费用现值（PC）和费用年值（AC）1.计算公式222.适用条件：在对多方案比选时，如果各方案产出价值相同，或者各方案能够满足同样需要但其产出效益难以直接用价值形态（货币）计量（比如：环保、教育、保健、国防等）时，可以通过对各方案的费用现值或费用年值进行比较选择。3.判别准则：在多方案比选中，费用现值或费用年值最小的方案为最有方案。PC和AC（续一）232.适用条件：PC和AC（续一）23PC和AC（续二）例3-3：试以费用现值法选择下表所示不同型号的两个功能相同设备的购置方案。i0=10%.设备型号A型B型一次投资（0年）2650036500年经营费1050850回收残值21503650寿命6626500105021500123456年A型的现金流量图08503650123456年B型的现金流量图3650024PC和AC（续二）例3-3：试以费用现值法选择下表所示不同型PC和AC（续三）就评价结论而言，费用现值和费用年值是等效的。二者除了在指标含义上有所不同外，就计算的方便简易而言，在不同的决策结构中，二者各有所长。25PC和AC（续三）就评价结论而言，费用现值和费（四）内部收益率（IRR）1.内部收益率（IRR，InternalRateofReturn）就是净现值为零时的折现率。2.判别准则：26（四）内部收益率（IRR）1.内部收益率（IRR，Inter内部收益率（IRR）（续一）inimIRRi*≈IRRBAi0NPV(im)NPV(in)NPV用内插法求IRR图解3.计算IRR的一般步骤（试算法）（1）不断修正，反复试算，逐步逼近；（2）分别计算与i1、i2（i1<i2）对应的净现值NPV1和NPV2。设NPV1>0，NPV2<0。（3）用线性插入法计算IRR的近似值注：为控制误差，（i2-i1）一般不应超过5％，最好不超过2％。27内部收益率（IRR）（续一）inimIRRi*≈IRRBA例3-4：某项目净现金流量如下表所示，当基准折现率i0＝12％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。012345净现金流量-1002030204040年末某项目的净现金流量表（单位：万元）内部收益率（IRR）（续二）28例3-4：某项目净现金流量如下表所示，当基准折现率i0＝12内部收益率（IRR）（续三）29内部收益率（IRR）（续三）294.优点：反映了投资的使用效率，被普遍认为是项目投资的盈利率，概念清楚明晰。仅根据项目本身的现金流量计算，无需象计算净现值和净年值那样，必须确定既困难又易引起争议的基准折现率。若基准折现率i0被估计成为一个小区间时，当i1≤i0≤i2时，如果IRR>i2或IRR<i1，根据以上准则容易判断项目取舍。内部收益率（IRR）（续四）ii1i2IRRIRRi0NPV内部收益率IRR与基准折现率为一区间值（i1，i2）时的比较304.优点：内部收益率（IRR）（续四）ii1i2IRRIRR5.内部收益率的经济涵义1.在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未被收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。

内部收益率（IRR）（续五）-100-113.520-93.5-10630-76-86.2520-66.25-75.240-35.2-4040012345年项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。2.是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。不仅受到项目投资规模的影响，还受到各年净收益大小的影响。315.内部收益率的经济涵义1.在项目的整个寿命6.内部收益率有多个解的情况内部收益率（IRR）（续六）326.内部收益率有多个解的情况内部收益率（IRR）（续六）32（五）外部收益率

（ERR，ExternalRateofReturn）从上面可以看出：每年的净收益以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和与历年投资按IRR折算到n年末的终值和相等。由于投资机会的限制，这种假定往往难以与实际情况相符。这种假定也是造成非常规投资项目IRR方程可能出现多解的原因。33（五）外部收益率

（ERR，ExternalRateof1.假定技术方案所有投资按某个折现率折算的终值恰好可用方案每年的净收益按基准折现率折算的终值来抵偿时，这个折现率称为外部收益率。上式不会出现多个正实数解的情况，而且通常可以用代数方程直接求解。2.判别准则：若ERR≥i0，则项目可以接受；若ERR<i0，则项目不可接受。外部收益率（续一）341.假定技术方案所有投资按某个折现率折算的终值恰好可用方案每例3-5：某重型机械公司承接某项目预计各年的净现金流量如下表所示。基准折现率i0为10％，试用收益率指标评价该项目是否可行。年份012345净现金流19001000-5000-500020006000解：该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个解：IRR1＝10.2％，

IRR2＝47.3％，不能用IRR指标评价，可计算其ERR。外部收益率（续二）35例3-5：某重型机械公司承接某项目预计各年的净现金流量如下表

ERR使用不普遍，但对于非常规项目的评价，有其优越之处。外部收益率（续三）36ERR使用不普遍，但对于非常规项目的评价，有（六）动态投资回收期1.2.3.37（六）动态投资回收期1.2.3.37年份0123451.投资支出205001002.其他支出3004504503.收入4507007004.净现金流量-20-500-1001502502505.折现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.26.累积折现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.5年份6789101.投资支出2.其他支出4504504504504503.收入7007007007007004.净现金流量2502502502502505.折现值141.1128.3116.6106.096.46.累积折现值22.6150.9267.5373.5469.9动态投资回收期计算表（i0=10%）例3-6:动态投资回收期（续一）38年份0123451.投资支出205001002.其他支出305610BDCEFGH累积折现值（i＝IRR）累积折现值（i＝i0）累积净现金流NPV累积折现值和累积净现金流量曲线A01234789动态投资回收期（续二）395610BDCEFGH累积折现值（i＝IRR）累积折现值（i（七）评价指标小结评价指标效率型外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率价值型净现值净年值费用年值费用现值兼顾经济性与风险性静态与动态投资回收期等效等效（特例）（特例）40（七）评价指标小结评价指标效率型外部收益率内部收益率净现值指§3-2决策结构与评价方法独立方案互斥（互不相容）方案相关方案决策结构41§3-2决策结构与评价方法独立方案互斥（互不相容）方案相一、独立方案的经济效果评价相互独立的投资方案，指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性。即在一组方案中采纳了某一方案，并不影响再采纳其他的方案，只要资金充裕，可以同时兴建几个项目，它们之间并不相互排斥。42一、独立方案的经济效果评价相互独立的投独立方案的评价：采用与否，只取决于方案自身的经济性，只需检验自身是否通过净现值、净年值或内部收益率等指标的评价。绝对（经济）效果检验评价标准：凡通过绝对效果检验的方案，即认为在经济效果上是可以接受的，否则应予以拒绝。独立方案的评价（续一）43独立方案的评价：绝对（经济）效果检验评价标准：凡通过绝对效果例3-7：两个独立方案A和B，其现金流如下表所示。试判断其经济性（i0＝15％）。01-10A-20045B-20030年末方案独立方案A、B的净现金流量（单位：万元）20045（30）012345678910年独立方案的评价（续二）44例3-7：两个独立方案A和B，其现金流如下表所示。试判断其经解一：NPVA=25.8>0，NPVB=-49.4<0。所以，选A，拒绝B。解二：NAVA=5.14>0，NAVB=-9.85<0。所以，选A，拒绝B。解三：IRRA=18.3%>i0（15%），IRRB=8.1%<i0（15％）。所以，选A，拒绝B。独立方案的评价（续三）45解一：NPVA=25.8>0，NPVB=-49.4<0。独立二、互斥方案的经济效果评价方案之间存在着互不相容、互相排斥的称为互斥方案。对多个互斥方案进行比选时，至多只能选取其中之一。评价包括内容绝对（经济）效果评价相对（经济）效果评价46二、互斥方案的经济效果评价方案之间存在着互参加比选的方案应具有可比性：（1）考察时间段及计算期的可比性（2）收益与费用的性质及计算范围的可比性（3）方案风险水平的可比性（4）评价所用假定的合理性47参加比选的方案应具有可比性：47（一）增量分析法（incrementalanalysis）投资额不等的互斥方案的比选实质是判断增量投资（或称为差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。1.增量（或差额）净现值△NPV2.增量（或差额）内部收益率△IRR48（一）增量分析法（incrementalanalysis）（二）增量分析指标及其应用1.增量净现值49（二）增量分析指标及其应用1.增量净现值49（1）若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果好；若△NPV<0，表明增量投资不可接受，投资（现值）小的方案经济效果好；（2）判别准则：在多个方案比选中，直接用“净现值最大准则”，选择净现（年）值最大且非负的方案为最优方案。对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，选择费用现值或费用年值最小者为最优方案。增量净现值（续一）50（1）若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的2.差额内部收益率（2）两互斥方案净现值（或净年值）相等时的折现率。（1）式中：512.差额内部收益率（2）两互斥方案净现值（或净年值）相等时的（3）判别准则：

IRRGIRRFFG△IRRi0A0NPVi用于方案比较的差额内部收益率差额内部收益率（续一）52（3）判别准则：IRRGIRRFFG△IRRi0A0NPVi（4）用内部收益率法评价互斥方案的步骤：对投资额按照由小到大的顺序排列方案；计算每个方案的内部收益率，淘汰内部收益率小于基准折现率的方案；依次计算各对比方案之间的增额投资收益率，逐一舍弃，最后一个保留的方案即为最优方案，应被选中。差额内部收益率（续二）53（4）用内部收益率法评价互斥方案的步骤：差额内部收益率（续二例3-8：某工程项目有四个可能的厂外运输方案（如下表所示），试利用内部收益率法选定最佳方案。i0=10%方案线路ABCD初始方案（万元）-300-412.5-285-525年净收益（万元）3352.529.2563寿命（年）30303030差额内部收益率（续三）54例3-8：某工程项目有四个可能的厂外运输方案（如下表所示）检验方案CABD绝对效果初始投资（万元）-285-300-412.5-525年净收益（万元）29.253352.563寿命（年）30303030内部收益率（％）9.6310.4912.4011.59相对效果对比方案AB增额投资（万元）-112.5-113.5增额收益（万元）19.511.5增额内部收益率（％）17.288.55可行与否×√√√选定方案BB解：差额内部收益率（续四）55检验方案CABD绝对效果初始投资（万元）-285-300-4（5）例外情况的处理当两个互斥方案的投资额相等时，用△IRR比选方案无法进行。△IRR存在，若△IRR>i0，或-1<△IRR<0，则方案寿命期内“年均净现金流”大的方案优于“年均净现金流量”小的方案；若0<△IRR<i0，则“年均净现金流”小的方案优于“年均净现金流”大的方案。差额内部收益率（续五）56（5）例外情况的处理差额内部收益率（续五）56对于仅有费用费用现金流的互斥方案比选，若△IRR>i0，或-1<△IRR<0，则方案寿命期内“年均费用现金流”小的方案优于“年均费用现金流”大的方案；若0<△IRR<i0，则“年均费用现金流”大的方案优于“年均费用现金流”小的方案。差额内部收益率（续六）57对于仅有费用费用现金流的互斥方案比选，若△IRR>i0，或-（三）寿命相等的互斥方案经济效果评价1.净现值法步骤：（1）计算各方案的NPV值做为绝对效果检验结果加以检验；（2）计算各方案的相对效果，即计算两两方案的△NPV；（3）根据绝对效果和相对效果的结果选择最优方案。58（三）寿命相等的互斥方案经济效果评价1.净现值法58例3-9：三个等寿命互斥方案如下表所示。基准折现率i0＝15%，试用净现值法选择最佳方案。方案初始投资年净收益寿命（年）A10000280010B16000380010C2000050001059例3-9：三个等寿命互斥方案如下表所示。基准折现率i0＝15判别准则：对于净现值法而言，净现值大于或等于零且净现值最大的方案为最优可行方案。对于净年值法而言，净年值大于或等于零且净年值最大的方案为最优可行方案。对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，费用现值或费用年值最小的方案为最优可行方案。寿命相等的互斥方案经济效果评价——净现值法（续二）60判别准则：寿命相等的互斥方案经济效果评价——净现值法（续二）2.内部收益率法：对于等寿命的互斥方案，评价方法参见例3-8。注意：必须把绝对经济效果评价与相对经济效果结合起来，两者缺一不可。612.内部收益率法：注意：必须把绝对经济效果评价与相对经济效果3.投资回收期法步骤：（1）把方案按投资额从小到大的顺序排列；（2）计算各个方案的投资回收期，淘汰投资回收期大于基准投资回收期的方案；（3）依次计算各对比方案间的增额投资回收期，凡增额投资回收期小于基准投资回收期的应舍弃投资小的方案而保留投资较大的方案，最后一个保留的方案应为被选方案。623.投资回收期法62例3-9：两个等寿命互斥方案的现金流量如下表所示。基准折现率i0＝6％，基准投资回收期＝8。试采用投资回收期法选择方案。方案AB初始投资13001820每年净收益29939063例3-9：两个等寿命互斥方案的现金流量如下表方案AB初始投资（四）寿命不等的互斥方案经济效果评价寿命不等的方案需要设定一个共同分析期（或称为计算期），以便满足方案在时间上的可比性。设定一个合理的共同分析期给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。64（四）寿命不等的互斥方案经济效果评价寿1.年值法（1）净年值设m个互斥方案的寿命期分别为n1、n2、…、nm,方案j（j＝1、2、…、m）在其寿命期内的净年值为：寿命不等的互斥方案经济效果评价（续一）——年值法（1）判别准则：净年值最大且非负的方案为最优可行方案。651.年值法（1）净年值寿命不等的互斥方案经济效果评价（续一例3-10：设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示（单位：万元）。试用年值法评价选择（i0=12%）012345A-3009696969696B-100424242年份方案寿命不等的互斥方案经济效果评价（续二）——年值法（2）66例3-10：设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自寿命注意：年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。（2）费用年值判别准则是：费用年值最小的方案为最优方案。寿命不等的互斥方案经济效果评价（续三）——年值法（3）67注意：年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。年值法以例3-11：互斥方案C、D具有相同的产出，方案C寿命周期为10年，方案D寿命周期为15年。两方案的费用现金流量如下表所示，试优选（i0=10%）投资经营费用012-1011-15C10010060—D1001404040方案年份方案C、D的费用现金流（单位：万元）寿命不等的互斥方案经济效果评价（续四）——年值法（4）68例3-11：互斥方案C、D具有相同的产出，方案C寿命周期为10123456789101112131415年10010060C方案的现金流量图0123456789101112131415年10014040D方案的现金流量图寿命不等的互斥方案经济效果评价（续五）——年值法（5）690123456789101112131415年1001006寿命不等的互斥方案经济效果评价（续五）——年值法（6）70寿命不等的互斥方案经济效果评价（续五）——年值法（6）702.净现值法寿命不等的互斥方案，各方案的现金流在各自寿命期内的现值不能直接进行比较。解决各方案服务寿命不等的问题，设立一个共同的分析期按等寿命的方案进行比较寿命不等的互斥方案经济效果评价（续六）——净现值法（1）712.净现值法寿命不等的互斥方案，各方案的解决服务寿命不等的处理方法（1）最小公倍数法（2）以最短方案的寿命作为共同分析期（3）以最长方案的寿命作为共同分析期（4）统一规定分析期寿命不等的互斥方案经济效果评价（续七）——净现值法（2）72解决服务寿命不等的处理方法（1）最小公倍数法寿命不等的互斥方（1）最小公倍数法——根据重复更新假设，以各方案服务寿命的最小公倍数为共同分析期。在此年限内，当方案的寿命终了时，继续用同一方案更替，直到共同分析期为止。注意：重复更新假设意味着各方案的现金流量均以各方案的寿命为周期重复出现。寿命不等的互斥方案经济效果评价（续八）——净现值法（3）73（1）最小公倍数法寿命不等的互斥方案经济效果评价（续八）——例3-12：已知两互斥方案A、B，其初始投资、年净现金流量及服务年限如下表所示，试在i0＝10％的条件下选择方案。寿命不等的互斥方案经济效果评价（续九）——净现值法（4）方案初始投资（万元）年净现金流量（万元）寿命（年）A100404B200536互斥方案A、B的现金流量74例3-12：已知两互斥方案A、B，其初始投资、年净现金流量及401000213456789101112401004010002134562005372005389101112寿命不等的互斥方案经济效果评价（续十）——净现值法（5）75401000213456789101112401004010解：依重复更新假设，取两方案寿命的最小公倍数为其共同服务年限。T＝12年。采用全投资净现值比较：寿命不等的互斥方案经济效果评价（续十一）——净现值法（6）76解：依重复更新假设，取两方案寿命的最小公倍数为其共同服务年限（五）无限寿命的互斥方案的

经济效果评价对于服务期限很长（一般大于50年）的方案，可以近似地当作具有无限服务寿命来处理·。1.净现值法2.净年值法77（五）无限寿命的互斥方案的

经济效果评价三、相关方案的经济效果评价在多个方案间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著地改变其它方案的现金流量，或者会影响对其它方案的接受（或拒绝），这样的方案之间就是相关的。完全互斥型相互依存型和完全互补型现金流量相关型资金约束导致的方案相关混合相关型78三、相关方案的经济效果评价在多个方案间，（一）现金流量相关型的方案选择用“互斥方案组合法”，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价。相关方案的经济效果评价（续一）79（一）现金流量相关型的方案选择用“互斥方例3-12：为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表-1所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量如表-2所示。当基准折现率为i0＝10％时应该如何决策？0123—32铁路A-200-200-200100公路B-100-100-100600123—32铁路A-200-200-20080公路B-100-100-10035两项目合计（A+B）－300－300－300115表-2两个项目都上时的净现金流量（单位：百万元）表-1只上一个项目时的净现金流量（单位：百万元）80例3-12：为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，如下表所示。0123－321.铁路A-200-200-200100231.982.公路B-100-100-10060193.903.A+B-300-300-30011575.29故选择A方案相关方案的经济效果评价（续三）年份方案81解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，（二）资金有限相关型方案的选择相对于独立方案而言，由于资金短缺可使相互独立的可行方案只能实施其中的一些，从而使独立方案之间具有了相关性。选择目标：在给定资金预算总额的前提下，取得最大的经济效果（即实现净现值最大化）相关方案的经济效果评价（续四）82（二）资金有限相关型方案的选择相对于独立1.净现值指数排序法

对净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数从大到小排序依次选择项目，直到所选方案的投资总额最大限度地接近或等于投资额为止计算各方案净现值指数相关方案的经济效果评价（续五）831.净现值指数排序法对净现值指数大于或等于零的（1）优点：简便易算（单位投资的净现值越大，在一定投资额内所能获得的净现值总额就越大）。（2）缺点：由于项目的不可分性，在很多情况下，不能达到净现值最大的目标。在下列几种情况下，才能达到或接近于净现值最大的目标：各方案投资占投资预算的比例很小；或各方案投资额相差无几；或各入选方案投资累加额与投资预算额相差无几。相关方案的经济效果评价（续六）84（1）优点：简便易算（单位投资的净现值越大，在一定投资额内所2.互斥方案组合法步骤：第一步：对于m个非直接互斥的项目方案，列出全部的相互排斥的组合方案，共（2m－1）个。第二步：保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指数大于、等于零的组合方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中净现值最大的方案即为最优可行方案。相关方案的经济效果评价（续七）852.互斥方案组合法相关方案的经济效果评价（续七）85例3-13：现有三个非直接互斥的项目方案A、B、C，其初始投资（第0年末）及各年净收入如下表所示。投资限额为450万元。基准折现率为8％，各方案的净现值与净现值指数的计算结果也列于该表中。第0年投资（万元）1—10年净收入（万元）净现值（万元）净现值指数A-1002354.330.543B-3005889.180.297C-2504978.790.315A、B、C方案的净现金流量与经济指标①③②如果用净现值指数法，选A+B，净现值总额为133.12（万元）相关方案的经济效果评价（续八）86例3-13：现有三个非直接互斥的项目方案A、B、C，其初始投互斥方案组合序号组合状态第0年投资（万元）1－10年净收入（万元）净现值（万元）ABC1√××-1002354.332×√×-3005889.183××√-2504978.794√√×-40081143.515√×√-35072133.126×√√-550（×）107167.977√√√-650（×）130222.3A、B、C的互斥组合方案相关方案的经济效果评价（续九）87互斥方案组合序号组合状态第0年投资（万元）1－10年净收入（（三）从属相关型方案的经济效果评价如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方案（或另几个方案）的实施为条件，则这两个（或若干个）方案具有相互依存性或者说具有完全互补性。这都是从属相关型方案。相关方案的经济效果评价（续十）88（三）从属相关型方案的经济效果评价如果两投资建议现金流量NPV01234A1-2008080808053.6A2-1204848484832.0B1-56181818181.06B2-60202020203.6C-402424242436例3-14：有5个投资建议A1、A2、B1、B2、C，它们的现金流量及净现值如下表所示。现已知A1及A2互斥，B1及B2互斥且都从属于A2，C从属于B1。设定金额为220万元，试选择出最优的投资组合方案。i0＝10％。相关方案的经济效果评价（续十一）89投资现金流量NPV0123组合号组合方案投资NPVA1A2B1B2C1√××××20053.62×√×××12032.63×√√××17633.064×√×√×18035.65×√√×√21671.6解：组合方案评价结果表应该选择组合号5的方案。总投资216万元，净现值71.6万元。相关方案的经济效果评价（续十二）90组合号组合方案投资NPVA1A2B1B2C1√××××200（四）混合相关方案的选择——

Weingartner优化选择模型该模型以净现值为最大为目标函数。在该目标函数及一定的约束条件下，力图寻求某一组合方案，使其净现值比任何其他可能的组合方案的净现值都大。有关的影响因素有：（1）资金、人力、物力等资源可用量的限制；（2）方案之间的互斥性；（3）方案之间的依存关系；（4）方案之间的紧密互补关系；（5）非紧密互补关系；（6）项目方案的不可分性。91（四）混合相关方案的选择——

Weingartner优化选择9292939394949595END96END96第三章经济效果评价方法评价指标：1.价值型指标：如净现值、净年值、费用现值、费用年值等2.效率型指标：如投资收益率、内部收益率、净现值指数等97第三章经济效果评价方法评价指标：1§3-1经济效果评价指标一、静态评价指标二、动态评价指标静态投资回收期（）投资收益率（R）净现值（NPV）净年值（NAV）费用现值（PC）费用年值（AC）内部收益率（IRR）外部收益率（ERR）动态投资回收期（）98§3-1经济效果评价指标一、静态评价指标静态投资回收期（一、静态评价指标（一）静态投资回收期1.即从项目投建之日起（包含建设期），用项目各年的净收入（年收入－年支出）将全部投资收回所需的期限。99一、静态评价指标（一）静态投资回收期3（1）如果投资项目每年的净收入相等，则（2）对于各年净收入不等的项目，投资回收期通常采用列表法计算（3）根据现金流量表计算：项目建设期静态投资回收期（续一）100（1）如果投资项目每年的净收入相等，则项目建设期静态投资回收表3-1某项目的投资及年净收入表（单位：万元）012345678910合计1.建设投资180240805002.流动投资2502503.总投资（1＋2）1802403307504.收入30040050050050050050050037005.支出（不包括投资）25030035035035035035035026506.净收入（4－5）5010015015015015015015010507.累积净现金流量-180-420-750-700-600-450-300-1500静态投资回收期（续二）101表3-1某项目的投资及年净收入表（单位：万元）0122.判断标准设基准投资回收期为静态投资回收期（续三）1022.判断标准静态投资回收期（续三）63.静态投资回收期的优缺点：（1）缺点：没有反映资金的时间价值；由于舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择做出正确判断。（2）优点：概念清晰，简单易用；不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。被广泛用作项目评价的辅助性指标。静态投资回收期（续四）1033.静态投资回收期的优缺点：静态投资回收期（续四）7（二）投资收益率即：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。判别准则：104（二）投资收益率即：项目在正常生产年份的常见形态：一般用于技术经济数据还不完整的项目初步研究阶段。投资收益率（续一）105常见形态：一般用于技术经济数据还不完整的项目初步研究阶段。投例3-1：在表3-1中，假定全部投资中没有借款，现已知基准投资收益率Rb＝15%，试以投资收益率指标判断项目取舍。解：由表中数据可得：正常年份的项目净收益为150，项目总投资为750，所以：

R＝150/750＝0.2＝20％。由于R>Rb=15%，故项目可以考虑接受。投资收益率（续二）106例3-1：在表3-1中，假定全部投资中没有借款，现已知基准投二、动态评价指标动态经济评价指标不仅计入了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内收入与支出的全部经济数据。因此，相对于静态指标而言，是更全面、更科学的评价指标。107二、动态评价指标动态经济评价指标不仅计（一）净现值（NPV）1.概念：净现值（NPV，即NetPresentValue）指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常为期初）的现值累加值就是净现值。108（一）净现值（NPV）1.概念：122.计算公式基准折现率项目寿命年限第t年的投资支出第t年除投资支出以外的现金流出净现值（续一）1092.计算公式基准折现率项目寿命年限第t年的投资支出第t年除投3.判别准则：（1）对单一项目方案而言，若NPV≥0，则项目应予以接受；若NPV＜0，则项目应予以拒绝。（2）对多方案比选而言，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）注意：净现值指标在多方案比较时，不考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。净现值（续二）1103.判别准则：注意：净现值指标在多方案比较时，不考虑各方案投4.净现值指数（NPVI）——指项目净现值与项目投资总额现值之比。经济涵义是单位投资现值能带来的净现值。用净现值指数评价单一项目经济效果时，判别准则与净现值相同。净现值（续三）1114.净现值指数（NPVI）用净现值指数评价单一项目经济效果时5.净现值函数（1）概念：净现值函数就是NPV与折现率i之间的函数关系。（2）特点：同一净现金流量的净现值随折现率i的增大而减少。基准折现率i0定得越高，能被接受得方案越少。在某个值上，曲线与横坐标相交，表示该折现率下的NPV＝0，且当i<时，NPV(i)>0；i<时，NPV（i）<0。NPV0i%净现值函数曲线净现值（续四）1125.净现值函数（1）概念：净现值函数就是NPV与折现率i之间3.NPV对折现率i的敏感性问题——指当i从某一值变为另一值时，若按净现值最大的原则优选项目方案，可能出现前后结论相悖的情况。方案012345NPV(10%)NPV(20%)A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58表3-2互斥方案A、B在基准折现率变动时的净现值（万元）这一现象对投资决策的重要意义？净现值（续五）1133.NPV对折现率i的敏感性问题方案012345NPVNPV4.折现率i的选取（1）选取社会折现率is，即i=

is。通常只有下面两种方法的实施发生困难时，才采用此方法。社会折现率通常是已知的。（2）选取行业（或部门）的基准折现率ic，即i=ic。（3）选取计算折现率i0，即i=i0。

i0

=i01＋i02＋

i03

式中：i0——计算折现率；

i01——考虑时间因素补偿的收益率；

i02——考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；

i03——考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。净现值（续六）1144.折现率i的选取（1）选取社会折现率is，即i=is。净（二）净年值（NAV)1.概念：指通过资金等值计算，将项目净现值分摊到寿命期内的各年（从第1年到第n年）的等额值。115（二）净年值（NAV)1.概念：指通过资金等值计算，将项目净2.判别准则：（1）若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受；（2）若NAV＜0，则项目在经济效果上不可以接受。3.就项目的评价结论而言，净年值和净现值是等效评价指标。（1）净现值是项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益的现值；（2）净年值是寿命期内每年的等额超额收益。净年值（续一）1162.判别准则：净年值（续一）20例3-2：试计算下图中现金流量系统的净年值，单位：万元。i0＝15％。0123456年年收入＝4500年支出＝1500投资＝9000残值＝300净年值（续二）117例3-2：试计算下图中现金流量系统的净年值，单位：万元。i0（三）费用现值（PC）和费用年值（AC）1.计算公式118（三）费用现值（PC）和费用年值（AC）1.计算公式222.适用条件：在对多方案比选时，如果各方案产出价值相同，或者各方案能够满足同样需要但其产出效益难以直接用价值形态（货币）计量（比如：环保、教育、保健、国防等）时，可以通过对各方案的费用现值或费用年值进行比较选择。3.判别准则：在多方案比选中，费用现值或费用年值最小的方案为最有方案。PC和AC（续一）1192.适用条件：PC和AC（续一）23PC和AC（续二）例3-3：试以费用现值法选择下表所示不同型号的两个功能相同设备的购置方案。i0=10%.设备型号A型B型一次投资（0年）2650036500年经营费1050850回收残值21503650寿命6626500105021500123456年A型的现金流量图08503650123456年B型的现金流量图36500120PC和AC（续二）例3-3：试以费用现值法选择下表所示不同型PC和AC（续三）就评价结论而言，费用现值和费用年值是等效的。二者除了在指标含义上有所不同外，就计算的方便简易而言，在不同的决策结构中，二者各有所长。121PC和AC（续三）就评价结论而言，费用现值和费（四）内部收益率（IRR）1.内部收益率（IRR，InternalRateofReturn）就是净现值为零时的折现率。2.判别准则：122（四）内部收益率（IRR）1.内部收益率（IRR，Inter内部收益率（IRR）（续一）inimIRRi*≈IRRBAi0NPV(im)NPV(in)NPV用内插法求IRR图解3.计算IRR的一般步骤（试算法）（1）不断修正，反复试算，逐步逼近；（2）分别计算与i1、i2（i1<i2）对应的净现值NPV1和NPV2。设NPV1>0，NPV2<0。（3）用线性插入法计算IRR的近似值注：为控制误差，（i2-i1）一般不应超过5％，最好不超过2％。123内部收益率（IRR）（续一）inimIRRi*≈IRRBA例3-4：某项目净现金流量如下表所示，当基准折现率i0＝12％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。012345净现金流量-1002030204040年末某项目的净现金流量表（单位：万元）内部收益率（IRR）（续二）124例3-4：某项目净现金流量如下表所示，当基准折现率i0＝12内部收益率（IRR）（续三）125内部收益率（IRR）（续三）294.优点：反映了投资的使用效率，被普遍认为是项目投资的盈利率，概念清楚明晰。仅根据项目本身的现金流量计算，无需象计算净现值和净年值那样，必须确定既困难又易引起争议的基准折现率。若基准折现率i0被估计成为一个小区间时，当i1≤i0≤i2时，如果IRR>i2或IRR<i1，根据以上准则容易判断项目取舍。内部收益率（IRR）（续四）ii1i2IRRIRRi0NPV内部收益率IRR与基准折现率为一区间值（i1，i2）时的比较1264.优点：内部收益率（IRR）（续四）ii1i2IRRIRR5.内部收益率的经济涵义1.在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未被收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。

内部收益率（IRR）（续五）-100-113.520-93.5-10630-76-86.2520-66.25-75.240-35.2-4040012345年项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。2.是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。不仅受到项目投资规模的影响，还受到各年净收益大小的影响。1275.内部收益率的经济涵义1.在项目的整个寿命6.内部收益率有多个解的情况内部收益率（IRR）（续六）1286.内部收益率有多个解的情况内部收益率（IRR）（续六）32（五）外部收益率

（ERR，ExternalRateofReturn）从上面可以看出：每年的净收益以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和与历年投资按IRR折算到n年末的终值和相等。由于投资机会的限制，这种假定往往难以与实际情况相符。这种假定也是造成非常规投资项目IRR方程可能出现多解的原因。129（五）外部收益率

（ERR，ExternalRateof1.假定技术方案所有投资按某个折现率折算的终值恰好可用方案每年的净收益按基准折现率折算的终值来抵偿时，这个折现率称为外部收益率。上式不会出现多个正实数解的情况，而且通常可以用代数方程直接求解。2.判别准则：若ERR≥i0，则项目可以接受；若ERR<i0，则项目不可接受。外部收益率（续一）1301.假定技术方案所有投资按某个折现率折算的终值恰好可用方案每例3-5：某重型机械公司承接某项目预计各年的净现金流量如下表所示。基准折现率i0为10％，试用收益率指标评价该项目是否可行。年份012345净现金流19001000-5000-500020006000解：该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个解：IRR1＝10.2％，

IRR2＝47.3％，不能用IRR指标评价，可计算其ERR。外部收益率（续二）131例3-5：某重型机械公司承接某项目预计各年的净现金流量如下表

ERR使用不普遍，但对于非常规项目的评价，有其优越之处。外部收益率（续三）132ERR使用不普遍，但对于非常规项目的评价，有（六）动态投资回收期1.2.3.133（六）动态投资回收期1.2.3.37年份0123451.投资支出205001002.其他支出3004504503.收入4507007004.净现金流量-20-500-1001502502505.折现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.26.累积折现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.5年份6789101.投资支出2.其他支出4504504504504503.收入7007007007007004.净现金流量2502502502502505.折现值141.1128.3116.6106.096.46.累积折现值22.6150.9267.5373.5469.9动态投资回收期计算表（i0=10%）例3-6:动态投资回收期（续一）134年份0123451.投资支出205001002.其他支出305610BDCEFGH累积折现值（i＝IRR）累积折现值（i＝i0）累积净现金流NPV累积折现值和累积净现金流量曲线A01234789动态投资回收期（续二）1355610BDCEFGH累积折现值（i＝IRR）累积折现值（i（七）评价指标小结评价指标效率型外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率价值型净现值净年值费用年值费用现值兼顾经济性与风险性静态与动态投资回收期等效等效（特例）（特例）136（七）评价指标小结评价指标效率型外部收益率内部收益率净现值指§3-2决策结构与评价方法独立方案互斥（互不相容）方案相关方案决策结构137§3-2决策结构与评价方法独立方案互斥（互不相容）方案相一、独立方案的经济效果评价相互独立的投资方案，指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性。即在一组方案中采纳了某一方案，并不影响再采纳其他的方案，只要资金充裕，可以同时兴建几个项目，它们之间并不相互排斥。138一、独立方案的经济效果评价相互独立的投独立方案的评价：采用与否，只取决于方案自身的经济性，只需检验自身是否通过净现值、净年值或内部收益率等指标的评价。绝对（经济）效果检验评价标准：凡通过绝对效果检验的方案，即认为在经济效果上是可以接受的，否则应予以拒绝。独立方案的评价（续一）139独立方案的评价：绝对（经济）效果检验评价标准：凡通过绝对效果例3-7：两个独立方案A和B，其现金流如下表所示。试判断其经济性（i0＝15％）。01-10A-20045B-20030年末方案独立方案A、B的净现金流量（单位：万元）20045（30）012345678910年独立方案的评价（续二）140例3-7：两个独立方案A和B，其现金流如下表所示。试判断其经解一：NPVA=25.8>0，NPVB=-49.4<0。所以，选A，拒绝B。解二：NAVA=5.14>0，NAVB=-9.85<0。所以，选A，拒绝B。解三：IRRA=18.3%>i0（15%），IRRB=8.1%<i0（15％）。所以，选A，拒绝B。独立方案的评价（续三）141解一：NPVA=25.8>0，NPVB=-49.4<0。独立二、互斥方案的经济效果评价方案之间存在着互不相容、互相排斥的称为互斥方案。对多个互斥方案进行比选时，至多只能选取其中之一。评价包括内容绝对（经济）效果评价相对（经济）效果评价142二、互斥方案的经济效果评价方案之间存在着互参加比选的方案应具有可比性：（1）考察时间段及计算期的可比性（2）收益与费用的性质及计算范围的可比性（3）方案风险水平的可比性（4）评价所用假定的合理性143参加比选的方案应具有可比性：47（一）增量分析法（incrementalanalysis）投资额不等的互斥方案的比选实质是判断增量投资（或称为差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。1.增量（或差额）净现值△NPV2.增量（或差额）内部收益率△IRR144（一）增量分析法（incrementalanalysis）（二）增量分析指标及其应用1.增量净现值145（二）增量分析指标及其应用1.增量净现值49（1）若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果好；若△NPV<0，表明增量投资不可接受，投资（现值）小的方案经济效果好；（2）判别准则：在多个方案比选中，直接用“净现值最大准则”，选择净现（年）值最大且非负的方案为最优方案。对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，选择费用现值或费用年值最小者为最优方案。增量净现值（续一）146（1）若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的2.差额内部收益率（2）两互斥方案净现值（或净年值）相等时的折现率。（1）式中：1472.差额内部收益率（2）两互斥方案净现值（或净年值）相等时的（3）判别准则：

IRRGIRRFFG△IRRi0A0NPVi用于方案比较的差额内部收益率差额内部收益率（续一）148（3）判别准则：IRRGIRRFFG△IRRi0A0NPVi（4）用内部收益率法评价互斥方案的步骤：对投资额按照由小到大的顺序排列方案；计算每个方案的内部收益率，淘汰内部收益率小于基准折现率的方案；依次计算各对比方案之间的增额投资收益率，逐一舍弃，最后一个保留的方案即为最优方案，应被选中。差额内部收益率（续二）149（4）用内部收益率法评价互斥方案的步骤：差额内部收益率（续二例3-8：某工程项目有四个可能的厂外运输方案（如下表所示），试利用内部收益率法选定最佳方案。i0=10%方案线路ABCD初始方案（万元）-300-412.5-285-525年净收益（万元）3352.529.2563寿命（年）30303030差额内部收益率（续三）150例3-8：某工程项目有四个可能的厂外运输方案（如下表所示）检验方案CABD绝对效果初始投资（万元）-285-300-412.5-525年净收益（万元）29.253352.563寿命（年）30303030内部收益率（％）9.6310.4912.4011.59相对效果对比方案AB增额投资（万元）-112.5-113.5增额收益（万元）19.511.5增额内部收益率（％）17.288.55可行与否×√√√选定方案BB解：差额内部收益率（续四）151检验方案CABD绝对效果初始投资（万元）-285-300-4（5）例外情况的处理当两个互斥方案的投资额相等时，用△IRR比选方案无法进行。△IRR存在，若△IRR>i0，或-1<△IRR<0，则方案寿命期内“年均净现金流”大的方案优于“年均净现金流量”小的方案；若0<△IRR<i0，则“年均净现金流”小的方案优于“年均净现金流”大的方案。差额内部收益率（续五）152（5）例外情况的处理差额内部收益率（续五）56对于仅有费用费用现金流的互斥方案比选，若△IRR>i0，或-1<△IRR<0，则方案寿命期内“年均费用现金流”小的方案优于“年均费用现金流”大的方案；若0<△IRR<i0，则“年均费用现金流”大的方案优于“年均费用现金流”小的方案。差额内部收益率（续六）153对于仅有费用费用现金流的互斥方案比选，若△IRR>i0，或-（三）寿命相等的互斥方案经济效果评价1.净现值法步骤：（1）计算各方案的NPV值做为绝对效果检验结果加以检验；（2）计算各方案的相对效果，即计算两两方案的△NPV；（3）根据绝对效果和相对效果的结果选择最优方案。154（三）寿命相等的互斥方案经济效果评价1.净现值法58例3-9：三个等寿命互斥方案如下表所示。基准折现率i0＝15%，试用净现值法选择最佳方案。方案初始投资年净收益寿命（年）A10000280010B16000380010C20000500010155例3-9：三个等寿命互斥方案如下表所示。基准折现率i0＝15判别准则：对于净现值法而言，净现值大于或等于零且净现值最大的方案为最优可行方案。对于净年值法而言，净年值大于或等于零且净年值最大的方案为最优可行方案。对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，费用现值或费用年值最小的方案为最优可行方案。寿命相等的互斥方案经济效果评价——净现值法（续二）156判别准则：寿命相等的互斥方案经济效果评价——净现值法（续二）2.内部收益率法：对于等寿命的互斥方案，评价方法参见例3-8。注意：必须把绝对经济效果评价与相对经济效果