小学数学人教五年级下册图形的运动旋转

第一课时旋转

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第五单元第83页例1和第84页例2。在二年级下册，学生已经初步感知了生活中的旋转现象，本节课进一步探究旋转现象。通过研究钟表上的旋转，能用旋转三要素描述钟表运动的过程，体会旋转的含义。之后例2在观察三角尺位置变化中，明确旋转的特征。

（二）核心能力

借助几何直观，在探究旋转三要素和旋转特征的过程中，将想象和操作相结合，促进空间观念的形成。

（三）学习目标

1.通过生活中典型的旋转事例，感知旋转现象，并通过研究钟表上的旋转现象，会用旋转三要素描述钟表的旋转过程，体会旋转的含义,感受数形结合的思想。

2.借助三角尺在方格纸上的旋转，通过观察三角尺位置的变化，初步感知旋转的特征，建立空间观念。

3.利用所学的知识解决问题，并在解决旋转问题的过程中，感受数学来源于生活，又服务于生活，提高应用意识。

（四）学习重点

旋转的三要素和旋转的特征

（五）学习难点

用旋转三要素描述旋转的过程

（六）配套资源

实施资源：《旋转》名师教学课件、自制钟面

二、学习设计

（一）课前设计

1．预习任务

请你举出生活中旋转的现象，并用语言描述其旋转的过程。

（二）课堂设计

1．情境导入

师：生活中你见过旋转现象吗？谁来说下你发现的旋转现象？

师：老师也发现了一些旋转现象，你能说一说它们是如何旋转的吗？

师：我们可以发现，每个旋转现象都是围绕着它中间的一个点在旋转，这个点我们也称之为旋转中心，这节课我们就继续来研究旋转中的奥秘。（板书课题：旋转）

2.探究新知

（1）旋转的三要素

①感知旋转中心

师：通过刚才的观察，我们发现旋转要有旋转中心，那怎样准确的来描述一个旋转现象呢？下面我们就从最熟悉的钟面开始研究。

师：为了方便研究，钟面上只留下一根指针，想一想，这根指针要旋转起来，必须要有什么？（旋转中心）它的旋转中心我们用点“O”表示。

②感知旋转方向和角度

师：认真观察，从“12”到“1”，指针是怎样旋转的？

学生自由发言。

预设1：从“12”到“1”，指针按顺时针旋转。

预设2：从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针旋转。

预设3：从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针旋转了30°。

小组讨论：这些描述你认为哪个更能表示出旋转的过程？

小组讨论后，全班汇报交流。

教师进行引导，在这个过程过中明确顺时针和逆时针方向。之后在黑板上记录学生完整的答案：从“12”到“1”指针绕点O顺时针方向旋转。

师：在这句话里，有哪些关键词呢？

师：大家都觉得这样描述完整，那我来试一试。看，指针要接着旋转了。

师：从“1”到“（）”，指针绕点O按顺时针方向旋转（）。

学生发现，没有角度无法说清楚指针是如何运动的，之后教师补充上旋转的角度，并记录在黑板上。

师：这次答案确定吗？（确定）你有什么想说的？

师：看来，角度在描述中也非常重要。快看，指针又旋转起来了。

师：从“3”到“6”，指针是怎样旋转的？

学生回答后，教师记录。

③巩固应用

学生互动：我当小老师

学生拨钟面，找其他同学描述指针是怎样旋转的？

师：从“6”到“9”，指针是怎样旋转的？

活动升级，不再钟面展示，只参考大屏幕上的钟面，听问题描述：从“6”到“9”，指针是怎样旋转的？学生可以描述，从“6”到“9”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。也可以描述为从“6”到“9”，指针绕点O按逆时针方向旋转了270°

④归纳小结

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要把一个旋转现象描述清楚，需要注意什么？

学生独立思考后，找个别学生回答，教师板书。（板书：旋转的三要素：中心、方向、角度）。

【设计意图：通过课前预习，学生能用自己的话描述旋转现象，但是不够准确，引发学生进一步探究旋转现象。接着通过探究钟面上的旋转现象，明确旋转的三要素，借助几何直观，体会数形结合思想，建立空观念。】

旋转的特征

师：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。你有什么发现？

学生自由发言。引导小结：旋转前后旋转中心的位置不变，旋转后的三角形的形状、大小都没有发生改变，只是位置变了。

师：三角形旋转的实质是什么在旋转？

给学生留思考时间，如果想不到了，教师可以给予提醒。

引导小结：三角形旋转的实质是和旋转中心所连的两条边的旋转。并引导学生发现过旋转中心的所有边的旋转方向相同，旋转角度也相同。

【设计意图：通过观察方格纸上三角尺旋转前后的变化，引导学生思考三角尺旋转的实质，从而发现图形旋转的特征，发展空间观念。】

3．练习巩固

师：让我们运用探索到的旋转奥秘来试试解决生活问题。

（1）道闸问题

师：停车场门口为防止车辆混乱，设计了道闸，看，车辆进出有序，请你来完成道闸的问题，写在作业纸上。

（2）图形OABC旋转后的图形

①图形OABC绕O顺时针旋转90°，在右图中标出A的对应点

②图形OABC绕O（）时针旋转（）°，得到图2。

（3）钟摆问题（引申到秋千问题）

①钟摆绕点O（）时针旋转不超过5°。

②钟摆绕点O（）时针旋转不超过5°。

（4）秋千问题

思考：秋千荡出去荡回来的角度一共不超过多少度？

4.课堂小结：

师：你有什么收获？

小结：通过本节课的学习，知道了旋转的三要素：