2021-2022学年广东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从点M(x，3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

2.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.

4.若函数的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)

5.函数f(x)的定义域为全体实数，且是以5为周期的奇函数，f(-2)=1，则f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

6.

（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

7.A.A.

B.

C.

D.

8.过点P（5,0）与圆相切的直线方程是A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

9.

10.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

二、填空题(10题)11.

12.

13.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

14.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

15.

16.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

17.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

18.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

19.

20.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.

27.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

28.

29.

(本小题满分13分)

30.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)31.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

32.

33.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

34.

35.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

36.

37.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

38.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

39.

40.

参考答案

1.B如图，相切是直线与圆的位置关系中的-种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长.由圆的方程知，圆心为B(-2,-2)，半径为1，设切点为A，△AMB为Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=当x+2=0时，MA取最小值，最小值为

2.B

3.C

4.D反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x＝2时，y＝5．故(5，2)为反函数图像上的点．(答案为D)

5.B∵f(x)是奇函数，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5为f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

6.A

7.A

8.B将圆的一般方程配方得出圆的标准方程.则点P(5,0)在圆上只有一条切线（如图），即x=5

9.B

10.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

11.

12.

13.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

14.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

15.

16.

17.

18.答案：[3，+∞)解析：

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.

33.Ｉ函数的定义域为(-∞,+∞)所以f(x)在